Précis de recherche opérationnelle

Ce Livre Blanc 2019 de la Recherche Opérationnelle tombe à pic parce qu’il pose à la fois ces questions et les bases d’un état des lieux approfondis, à une heure où nos tutelles publiques, et notamment le CNRS, attendent de nous une capacité à indiquer le chemin

Précis de recherche opérationnelle - Dunod

de recherche opérationnelle Méthodes et exercices d’application Robert Faure était professeur de la chaire de recherche opérationnelle au CNAM Bernard Lemaire est professeur émérite de la chaire de recherche opérationnelle au CNAM Christophe Picouleau est professeur des universités au CNAM 7e édition

Recherche opérationnelle et applications

Recherche opérationnelle et applications Bernard Fortz 2012-2013 Table des matières I Introduction à la recherche opérationnelle 3 1 Quelques exemples de modèles mathématiques 3 2 Tour d’horizon des techniques de recherche opérationnelle 4 II Applications de la programmation linéaire 6 3 Déﬁnition, exemples et méthode de résolution 6

RECHERCHE OPERATIONNELLE - pdfbibcom

La recherche opérationnelle est une discipline dont le but est de fournir des méthodes pour répondre à un type précis de problème, c’est-à-dire à élaborer une démarche universelle pour un type de problème qui aboutit à la ou les solutions les plus efficaces

INTRODUCTION À LA RECHERCHE OPÉRATIONNELLE

A partir des années 50, la Recherche Opérationnelle fait son entrée dans les entreprises En rance,F des entreprises comme EDF, Air rance,F la SNCF créent à cette époque des services de recherche opérationnelle (qui existent toujours) La discipline commence à être enseignée dans les universités et les grandes écoles

Recherche op erationnelle - Université du Littoral Côte dOpale

La recherche op´erationnelle trouve son origine au d´ebut du XXe si`ecle dans l’´etude de la gestion de stock avec la formule du lot ´economique (dite formule de Wilson) propos´ee par Harris en 1913 Mais ce n’est qu’avec la seconde guerre mondiale que la pratique va s’organiser pour la premi`ere fois et acqu´erir son nom En 1940,

Cours de recherche op erationnelle I

UNE NOUVELLE STRATÉGIE POUR L’ACTION

QUELS ENGAGEMENTS ? 129 LES OPÉRATIONS CONDUITES SUR LE TERRITOIRE NATIONAL Dans les cas de crise grave (catastrophe naturelle, accident techno-logique de grande ampleur, attentat massif, etc ), l’État et l’ensemble

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Précis

de recherche opérationnelle

Méthodes et exercices d'application

robert Faure

était professeur de la chaire

de recherche opérationnelle au CNAM

Bernard Lemaire

est professeur émérite de la chaire de recherche opérationnelle au CNAM christophe Picouleau est professeur des universités au CNAM 7 e

édition

© Dunod, Paris, 2014

isBN 978-2-10-070612-9illustration de couverture ©Kentoh-Fotolia.com REMER

CIEMENTS

Nous remer

cions toutes les per sonnes qui ont contri bué à la réa li sa tion de cette

édi

tion du Pré cis de recherche opé ra tion nelle. En par ti cu lier :

Mme Nacera SEGHOUANI-

BENNACER Enseignante- chercheuse à Supélec, pour le cha pitre por tant sur la simu la tion ;

M. Patrick SIARRY, Pro

fes seur à l"Uni ver sité Paris XII, pour le cha pitre trai tant des méta heu ris tiques ;

M Daniel VANDERPOOTEN, Pro

fes seur à l"Uni ver sité Paris- Dauphine pour le cha pitre intro duc tif à l"aide multi cri tère à la déci sion. Mme Agnès PLATEAU-ALFANDARI, maître de conférences au CNAM, pour ses remarques pertinentes. iii

TA B L E D E S MATI È R E S

AV A NT-PR OPO S ........................................................................ ................. vii

INTR O D U CTI O N À L A R E C H E R C H E OPE R ATI O N N E L L E ................................... ix

1 STR U C TU R E S O R D O N N É E S AP PL I C A TI O N S D E S TR E I L L I S

ET D E L

A L G È B R E D E BO O L E E N R E C H E R C H E

OPÉ R A TI O N N E L L E ........................................................................

......... 1 1.1

NO T i ONs s U r L E s s T r U c T U r E s O r D ON NÉ E s ............................................. 1

1.2 r E P r É s EN T A T i ON ENs E M B L i s T E D E s A L G È B r E s D E BO O L E. A

P P L i c A T i ON À L A L O G i Q U E É L É M EN T A i r E ................................................. 11

1.3 L'

A L G È B r E D E BO O L E B iNA i r E ............................................................... 19

1.4 A

P P L i c A T i ONs É L É M EN T A i r E s ................................................................. 27

NOTI O N S D E C OM PL E X ITÉ .................................................................. 42

2.1

cO M P L E x i T É D E s AL G O r i T H M E s ............................................................. 42

2.2 c

O M P L E x i T É D E s Pr O B L È M E s ................................................................. 47

ÉL É ME NTS D E L A TH É O R I E D E S G R APH E S : D É F I N I TI O N, C O N C EP TS

E S S E N TI E L S ; PA R C O U R S D E S G R APH E S .................................................. 59

3.1

ÉL É M ENT s D E L A T H É O r i E D E s G r A P H E s .................................................. 59

3.2 P

A r c O U r s D E s G r A P H E s ........................................................................

70
4 AP PL I C A TI O N S D E S G R APH E S À L A R E C H E R C H E

OPÉ R A TI O N N E L L E ........................................................................

........ 99 4.1

NO T i ONs D E P r O G r A M M A T i ON D YNA M i Q U E (PrD) .................................. 99

4.2 A

P P L i c A T i ONs A U x c H E M iNs O P T i M A U x ................................................... 104

4.3 P r O B L È M E s D O r D ON NAN c E M ENT EN G E s T i ON D E P r O J E T s ........................ 114 4.4 P

r O B L È M E D U F L O T D E V A L E U r M A x i M A L E .............................................. 128

4.5 F

L O T D E V A L E U r M A x i M A L E À c O Û T M iNi M A L.......................................... 134

4.6 P r O B L È M E s D A F F E c T A T i ON ................................................................... 139 4.7 N

O T i ONs D

A r B r E E T D

A r B O r E s c ENc E .................................................. 144 4.8 A

P P L i c A T i ONs A U x A r B r E s O P T i M A U x ..................................................... 146

4.9

LE s P r O G r A M M E s D E T r AN s P O r T............................................................ 149

4.10 r

E c H E r c H E s A r B O r E s c ENT E s .............................................................. 163

Table des Matières

5 PR O C E S S U S STO C H A S TI Q U E S ET PR O G R AM MA TI O N

D Y N A MI Q U E STO C H A S TI Q U E ............................................................... 186

5.1

iNT r O D U c T i ON A U x P r O B L È M E s s T O c H A s T i Q U E s ...................................... 186

5.2 D

É F i Ni T i ON D

UN P r O c E s s U s s T O c H A s T i Q U E ............................................ 188 5.3 c

H A ÎNE s D E MA r K O V À E s P A c E D

É T A T s D i s c r E T .................................... 188 5.4 c

L A s s i F i c A T i ON D E s É T A T s D

UNE c H A ÎNE D E MA r K O V

FiNiE À L

A i D E D U G r A P H E D E s T r AN s i T i ONs ............................................ 191 5.5 P r O c E s s U s D E MA r K O V À E s P A c E D É T A T s D i s c r E T ................................ 197 5.6 P

r O B A B i L i T É s D E s É T A T s ....................................................................... 200

5.7 E r G O D i c i T É ........................................................................ .................. 202 5.8 c A L c U L D E s P r O B A B i L i T É s D E s É T A T s EN r É G i M E

P E r M ANENT-T H É O r È M E D E s c O U P E s........................................................ 204

5.9

Pr O c E s s U s D E MA r K O V P A r T i c U L i E r s.................................................... 208

5.10 N O T i ON D E P r O G r A M M A T i ON D YNA M i Q U E s T O c H A s T i Q U E ........................................................................ ............ 216 6 FIA B I L ITÉ D E S C OM PO S A NTS, S Û R ETÉ D E F O N C TI O N N E ME NT D E S S Y S TÈME S ........................................................................ ............ 228 6.1

DON NÉ E s D i s c r È T E s. c O U r B E s D E s U r V i E E x P É r i M EN T A L E ....................... 228

6.2 L

O i D E s U r V i E : F O r M E ANA L Y T i Q U E ....................................................... 233

6.3 P

r O B A B i L i T É D E c ONs O M M A T i ON. A P P r O V i s i ON NE M ENT s .......................... 237

6.4 c

A L c U L D E s A P P r O V i s i ON NE M ENT s ......................................................... 239

6.5 U

N A U T r E c O M P r O M i s : L

ENT r E T i EN P r É V EN T i F ..................................... 244 6.6 F

iA B i L i T É D E s s Y s T È M E s NON r É P A r A B L E s .............................................. 250

6.7 s

Û r E T É D E F ONc T i ON NE M ENT D E s s Y s T È M E s r É P A r A B L E s ......................... 254

6.8 s

T r A T É G i E D E r E M P L A c E M ENT ............................................................... 259

LE S PH É N O MÈ N E S D

AT TE NTE ............................................................. 270 7.1 GÉNÉ r A L i T É s s U r L E s P H É NO M ÈNE s D A T T ENT E ....................................... 270 7.2 L

O i D E s A r r i V É E s. LO i D E s s E r V i c E s ...................................................... 271

7.3 F

i L E À UNE s T A T i ON. sY s T È M E O U V E r T : F i L E M/M/1 ............................. 272

7.4 F

i L E À S s T A T i ONs, s Y s T È M E O U V E r T : F i L E M/M/s ................................ 278

7.5 A

P P L i c A T i ON NU M É r i Q U E ....................................................................... 280

7.6 F i L E À S s T A T i ONs, c A s D U s Y s T È M E F E r M É : F i L E M/M/s/N ........................................................................ ............. 286 © Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. v

Table des Matières

7.7 Pr O B A B i L i T É D E D É P A s s E r UNE c E r T A iNE A T T ENT E : c A s D E L A F i L E M/M/1 ........................................................................ . 289 8

LA PR O G R AM MA TI O N LINÉAIRE ........................................................... 297

8.1

Ex E M P L E D E P r O G r A M M E L iNÉ A i r E (P L) - As P E c T G É O M É T r i Q U E ................ 298

8.2 A L G O r i T H M E D U s i M P L E x E : M É T H O D E A L G É B r i Q U E,

M É T H O D E D E s T A B L E A U x ........................................................................

307
8.3 D

É G É NÉ r E s c ENc E s P O s s i B L E s ................................................................ 321

8.4 A s P E c T M A T r i c i E L ........................................................................ ......... 324 8.5 D

É M A r r A G E D E L

A L G O r i T H M E D U s i M P L E x E : P r O B L È M E

D E L A B A s E iNi T i A L E ........................................................................

..... 330 8.6 N

O T i ONs s U r L A M É T H O D E r É V i s É E D U s i M P L E x E ..................................... 340

8.7 D U A L i T É ........................................................................ ....................... 342 8.8 P r O G r A M M E L iNÉ A i r E EN NO M B r E s ENT i E r s ; MÉ T H O D E

D E s T r ONc A T U r E s D E G O M O r Y .............................................................. 352

INTR O D U C TI O N À L A TH É O R I E D E S J E U X ............................................. 367

9.1

UN J E U D

ENF ANT ........................................................................ .......... 367 9.2 J

E U x À D E U x P E r s ON NE s E T À s O M M E NU L L E ........................................... 368

9.3 N

O T i ON D E s T r A T É G i E s M i x T E s ; c A L c U L D E s F r E Q U ENc E s O P T i M A L E s ...... 372

9.4 A U T r E M É T H O D E D E c A L c U L : L E s P L D E s J O U E U r s s ONT EN D U A L i T É ........................................................................ ................... 376 9.5 E x E M P L E D A P P L i c A T i ON É c O NO M i Q U E ; D O M i NANc E Dquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34

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