TRIANGLES

Base xHauteur - Ge

Comment doit on faire pour dessiner un triangle isocèle ? Voici un énoncé qui peut faire partie d’un test d’aptitude pour une entrée en apprentissage Dessine un triangle isocèle selon ces dimensions Construction : BC = 4 cm AB = AC = 7cm Première opération Il faut essayer de comprendre l’énoncé On nous dit que BC = 4 cm

TRIANGLES - Maths & tiques

Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur A est appelé le sommet principal du triangle On dit que ABC est isocèle en A [BC] est appelée la base du triangle b) Propriété Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure A B C A B C B 4cm 5cm 40° C A 2 1 6cm 40° 30° D E F 1 32

Configurations fondamentales en seconde - Triangle

1 Droites perpendiculaires dans un triangle isocèle Exemple d'utilisation du parallélisme de la droite des milieux et des propriétés des hauteurs d'un triangle Soit ABC est un triangle isocèle en A, I le milieu de [BC], H le projeté orthogonal de I sur (AC), J le milieu de [IH] Montrer que les droites (AJ) et (BH) sont perpendiculaires

pliage dun triangle - Free

l’aire du triangle de départ Cas d’un triangle isocèle Propriété 2 Le pliage donnant une aire mini-male à la forme obtenue est celui dont la pliu-re correspond à l’axe de symétrie du triangle Démonstration Lorsque l’on plie le triangle isocèle par son axe de symétrie, on obtient alors un triangle rectangle correspondant

M5 Aire dune figure dans une unité adaptée (Utiliser, dans les

On utilise cette formule pour calculer l'aire d'un triangle isocèle et d'un triangle équilatéral Exemple : Calcule l'aire d'un triangle dont une hauteur est 4 cm et la base associée est 5 cm A = 5 x 4 : 2 = 10 cm² AIRE D'UN DISQUE ∏ x r x r Remarque : Il n'existe pas de formule pour calculer l'aire d'un disque en utilisant son diamètre

Épreuve pratique Terminale S - Texas Instruments

On considère un triangle isocèle de périmètre fixé, égal à 15 Le but de cet exercice est de déterminer parmi tous les triangles possibles celui dont l’aire est maximale 1 Expérimentation à l’aide d’un logiciel de géométrie a) À l’aide d’un logiciel de géométrie, construire un triangle ABC isocèle en A, dont le

Géométrie du triangle

1) Montrer que le triangle BCE est rectangle isocèle 2) En calculant de deux manières l’aire du trapèze, retrouver Pythagore Exercice 6 : une généralisation de Pythagore Soit ABC un triangle isocèle en A, M un point de (BC) Montrer que AB 2 = AM 2 + MB MC

G2 Triangles et polygones - Crpe Success

Un triangle ABC est équilatéral s’il possède l’une des propriétés suivantes : ses trois côtés ont la même longueur ou ses trois angles sont égaux et valent 60° chacun Le triangle rectangle : Un triangle est rectangle quand l’un de ses angles est droit Si on connaît les trois longueurs d’un triangle, on peut prouver qu’il

Olympiades de Mathématiques, Nationales 2018

Mesures d’angles à peu près 1 a Un triangle rectangle en A possède un angle de 90°, donc de mesure appartenant à [75°, 105°] Il est donc à peu près rectangle Un triangle isocèle de sommet principal A possède deux angles de même mesure, donc dont les mesures diffèrent de moins de 15° Il est donc à peu près isocèle b

THEME 8 : TRIANGLES Inégalité – somme des angles- hauteur

Définition de la hauteur et le vocabulaire dans un triangle Tracer une hauteur dans un triangle Aire d’un triangle ACTIVITE 1 : A - Etre capable de construire un triangle connaissant la longueur de ses trois côtés Trace un triangle ABC tel que BC = 4 cm, BA = 3 cm, CA = 2 cm Méthode : 1

Partie 1 : Construction d'un triangle quelconque

Définition : Un polygone possédant 3 côtés s'appelle un triangle. Méthode : Construire un triangle défini à partir de ses côtés

Vidéo https://youtu.be/-7UGauYeTdk

Construire en vraie grandeur le triangle ABC.

Correction

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [BC] de longueur 6 cm.

2 : Tracer un arc de cercle de centre B et de rayon 3,5 cm.

3 : Tracer un arc de cercle de centre C et de rayon 5 cm.

4 : Le point A se trouve à l'intersection des deux arcs.

5 : Tracer les segments [AB] et [AC].

B C 6 cm 3,5 cm 5 cm A 4 2 3 5 1 C A B 6 cm 3,5 cm 5 cm Sommet Côté A C B Angle 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Méthode : Construire un triangle défini à partir de ses côtés et de ses angles (non exigible)

Vidéo https://youtu.be/6mFBqacFzws

Vidéo https://youtu.be/tX-vhEtJJzY

Construire en vraie grandeur les triangles ABC et DEF.

Correction

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [BC] de longueur 5 cm.

2 : Tracer la demi-droite [BA) tel que ��

= 40°.

Placer le point A à 4 cm de B.

3 : Tracer le segment [AC].

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [DE] de longueur 6 cm.

2 : Tracer la demi-droite d'origine D qui fait un angle de 40° avec [DE].

3 : Tracer la demi-droite d'origine E qui fait un angle de 30° avec [DE]

4 : Placer le point F à l'intersection des deux demi-droites.

Partie 2 : Les triangles particuliers

1) Triangle isocèle

Vient du grec : iso (égal) et skelos (jambes)

Définition : Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur.

On dit que ABC est isocèle en A.

A est appelé le sommet principal du triangle isocèle. [BC] est appelée la base du triangle isocèle.

A C B B 4 cm 5 cm 40° C A 2 1 3

30°

B A C 40° 5 cm 4 cm D F E 40° 6 cm 6 cm 40° 30° D E F 1 3 2 4 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Propriété : Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure.

Méthode : Construire un triangle isocèle

Vidéo https://youtu.be/sZKmW_UShHs

Vidéo https://youtu.be/n9ualENnXTY (Non exigible) Construire le triangle ABC isocèle en A, tel que : AC = 4 cm et BC = 6 cm.

Correction

Rappel : Lorsque la construction est donnée par un texte, on commence par réaliser une figure à main levée en y codant les informations et en y marquant les mesures.

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [BC] de longueur 6 cm.

2 : Tracer un arc de cercle de centre B et de rayon 4 cm.

3 : Tracer un arc de cercle de centre C et de rayon 4 cm.

4 : Le point A se trouve à l'intersection des deux arcs.

5 : Tracer les segments [AB] et [AC].

2) Triangle équilatéral

Vient du latin : equi (égal) et lateris (côtés) Définition : Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.

B C 6 cm 4cm A A C B A C B 4 cm 6 cm

1 2 3 4 5 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Propriété : Dans un triangle équilatéral, tous les angles ont la même mesure. Méthode : Construire un triangle équilatéral

Vidéo https://youtu.be/M_JQgO-jEmY

Construire le triangle équilatéral DEF tel que EF = 5 cm.

Correction

La méthode de construction est semblable à celle décrite dans la première méthode de la partie 1 : On construit deux arcs de cercle de centres E et F et de rayon 5 cm.

Carte au trésor :

3) Triangle rectangle

Définition : Un triangle rectangle a deux côtés perpendiculaires.

On dit que le triangle ABC est rectangle en A.

Le coté [BC] est appelé l'hypoténuse du triangle rectangle.

Méthode : Construire un triangle rectangle (1)

Vidéo https://youtu.be/8Jtg_eScg68

Construire le triangle ABC rectangle en A tel que : AB = 5 cm et AC = 3 cm.

Correction

On commence par réaliser une figure à main levée :

E F 5 cm D A C B B C A 3 cm 5 cm

5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [AB] de longueur 5 cm.

2 : Tracer la perpendiculaire à [AB] passant par A.

Le point C se trouve sur cette perpendiculaire et à 3 cm de A.

3 : Tracer le segment [BC].

Méthode : Construire un triangle rectangle (2)

Vidéo https://youtu.be/6ub_lA6yCAk

Construire le triangle LAG rectangle en A tel que : LA = 3,5 cm et LG = 6 cm.

Correction

On commence par réaliser une figure à main levée :

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [AL] de longueur 3,5 cm.

2 : Tracer la perpendiculaire à [AL] passant par A.

3 : Tracer un arc de cercle de centre L et de rayon 6 cm.

4 : L'arc de cercle coupe la perpendiculaire en G.

5 : Tracer le segment [LG].

Activité de groupe : Diaporamath

B 5 cm C 3 cm A 2 3 1 L G A 6 cm 3,5 cm L 3,5 cm G A 4 2 5 1 6 cm 3 6 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Partie 3 : Hauteur d'un triangle

Définition : Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.

Méthode : Construire une hauteur d'un triangle

Vidéo https://youtu.be/NYKW2MHECnQ

Dans le triangle ABC, construire :

a) la hauteur issue de A, b) la hauteur issue de C.

Correction

a) On construit la perpendiculaire à [BC] passant par A.

b) On construit la perpendiculaire à [AB] passant par C. Pour cela, on prolonge le segment [AB] du

côté de A. 7 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Remarque :

On constate que les 3 hauteurs d'un triangle se

coupent en un même point.

On dit qu'elles sont concourantes.

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quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

[PDF] TRIANGLES - Maths & tiques

TRIANGLES

Partie 1 : Construction d'un triangle quelconque

Vidéo https://youtu.be/-7UGauYeTdk

Construire en vraie grandeur le triangle ABC.

Correction

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [BC] de longueur 6 cm.

2 : Tracer un arc de cercle de centre B et de rayon 3,5 cm.

3 : Tracer un arc de cercle de centre C et de rayon 5 cm.

4 : Le point A se trouve à l'intersection des deux arcs.

5 : Tracer les segments [AB] et [AC].

Vidéo https://youtu.be/6mFBqacFzws

Vidéo https://youtu.be/tX-vhEtJJzY

Correction

1 : Tracer un segment [BC] de longueur 5 cm.

2 : Tracer la demi-droite [BA) tel que ���������

Placer le point A à 4 cm de B.

3 : Tracer le segment [AC].

1 : Tracer un segment [DE] de longueur 6 cm.

2 : Tracer la demi-droite d'origine D qui fait un angle de 40° avec [DE].

3 : Tracer la demi-droite d'origine E qui fait un angle de 30° avec [DE]

4 : Placer le point F à l'intersection des deux demi-droites.

Partie 2 : Les triangles particuliers

1) Triangle isocèle

Vient du grec : iso (égal) et skelos (jambes)

On dit que ABC est isocèle en A.

A C B B 4 cm 5 cm 40° C A 2 1 3

30°

Méthode : Construire un triangle isocèle

Vidéo https://youtu.be/sZKmW_UShHs

Correction

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [BC] de longueur 6 cm.

2 : Tracer un arc de cercle de centre B et de rayon 4 cm.

3 : Tracer un arc de cercle de centre C et de rayon 4 cm.

4 : Le point A se trouve à l'intersection des deux arcs.

5 : Tracer les segments [AB] et [AC].

2) Triangle équilatéral

B C 6 cm 4cm A A C B A C B 4 cm 6 cm

Vidéo https://youtu.be/M_JQgO-jEmY

Correction

Carte au trésor :

3) Triangle rectangle

On dit que le triangle ABC est rectangle en A.

Méthode : Construire un triangle rectangle (1)

Vidéo https://youtu.be/8Jtg_eScg68

Correction

E F 5 cm D A C B B C A 3 cm 5 cm

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [AB] de longueur 5 cm.

2 : Tracer la perpendiculaire à [AB] passant par A.

3 : Tracer le segment [BC].

Méthode : Construire un triangle rectangle (2)

Vidéo https://youtu.be/6ub_lA6yCAk

Correction

Programme de construction :

1 : Tracer un segment [AL] de longueur 3,5 cm.

2 : Tracer la perpendiculaire à [AL] passant par A.

3 : Tracer un arc de cercle de centre L et de rayon 6 cm.

4 : L'arc de cercle coupe la perpendiculaire en G.

5 : Tracer le segment [LG].

Activité de groupe : Diaporamath

Partie 3 : Hauteur d'un triangle

Méthode : Construire une hauteur d'un triangle

Vidéo https://youtu.be/NYKW2MHECnQ

Dans le triangle ABC, construire :

Correction

Remarque :

On constate que les 3 hauteurs d'un triangle se

On dit qu'elles sont concourantes.

2 : Tracer la demi-droite [BA) tel que ��