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6) A l’aide de la formule n°3, calcule la mesure de l’angle ACB dans le triangle D 7) A l’aide de la formule n°6, calcule R, le rayon du cercle circonscrit au triangle E Détaille les étapes 8) Tracer deux triangles différents vérifiant les données du triangle B Ont-ils la même aire ? Que peut-on en déduire pour les données

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44 Triangles de même aire 13 45 Triangle avec AB ˘2BC ~ 9 Sorti du programme de 3ème en 201629 3 Les anciens manuels de mathématiques de collège, par

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1) On doit calculer l’aire de la façade, donc on commence par calculer l’aire du rectangle BSEL 2) Ensuite on veut calculer l’aire du triangle ABS mais il nous manque la hauteur AH pour pouvoir utiliser la formule de calcul d’aire d’un triangle Donc on calcule AH avec le théorème de 3) On additionne pour avoir l’aire totale

97 05 26 17 / 97 57 42 02 Devoir du Deuxième Trimestre

assimiler à un triangle ABC rectangle en B L’aire de ce terrain est égale à 2400m2 Ils désirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux parcelles de même aire soit 1200m2 par parcelle Pour cela ils partagent le terrain selon un segment [MN], M et N étant respectivement sur les côtés [CB] et [AC]

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Aire du triangle 3 : 25 × 12,5 ÷ 2 = 156,25 m2 Aire de la partie grisée : 1 250 – (156,25 234,375 156,25)= 703,125 m2 12 Formule a Exprime en fonction de x l'aire du triangle ABI AABI = AB × x ÷2 = 4x ÷ 2 = 2x b À l’aide de la question a , écris la formule de l’aire de la figure en fonction de x

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JJJGJJJG, puis montrer que H est l’orthocentre du triangle ABC 3) / Calculer le volume V du tétraèdre OABC, puis l’aire S du triangle ABC / Exprimer OH en fonction de V et S, en déduire que 3 3 OH a 4) L’espace est rapporté au repère orthonormé 1 1 1 O OA OB OC, ; ; a a a §· ¨¸ ©¹ JJJG JJJG JJJG / En remarquant que H

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