LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS

1 Exemple d’introduction : Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle a) Calculer l'aire du rectangle lorsque x = 3 cm Si la longueur est égale à 3 cm alors la largeur est égale à 2 cm Donc A = 3 x 2 = cm2 b) Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle

Exercices de g´eom´etrie - Page dIgor Kortchemski

3r Or un triangle de p´erim`etre constant est d’aire maximale lorsqu’il est ´equilat´eral (pourquoi?) On en d´eduit que A ≥ √ 3 2 r2 Solution de l’exercice 6 Compte tenu des hypoth`eses, le triangle PBC est rectangle en P Comme (PH) est orthogonale a (BC) au point H, Q\0R0H = QHB\ Il suﬃt donc de prouver que les droites

NOTION DE FONCTION - Maths & tiques

Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle 1) Calculer l'aire du rectangle pour x = 3 cm 2) Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle Les dimensions du rectangle sont donc : x et 5 – x En effet : P = 2x + 2(5 – x) = 10 cm

NOM : DERIVATION 1ère S

On considère un rectangle dont le périmètre Pest égal à 4 m 1) Déterminer ses dimensions (longueur Let largeur l) sachant que son aire Sest égale à 3 4 cm2 2) On recherche maintenant les dimensions du rectangle de façon que son aire Ssoit maximale a) Exprimer Sen fonction de l b) On considère la fonction fdéﬁnie sur R par f(x

fonctions polynomiales de degre 2 - Free

(b) soit x un des cotés du rectangle i donner les valeurs possibles pour x sous la forme d’un intervalle ii montrer que l’autre coté est donné en fonction de x par : 10−x iii montrer que l’aire du rectangle est donné en fonction de x par : A f(x) = x(10−x) (écriture factorisée) B f(x) = −x2+10x (écriture développée)

Sujets des dossiers d’arithmétique, algèbre et géométrie

Centre d’Orsay Préparation au CAPES Sujets des dossiers d’arithmétique, algèbre et géométrie Archives 2005-2009 Le nom du ﬁchier pdf associé à un dossier est obtenu en collant les lettres (initiales de l’auteur) et le nombre ﬁnal Table des matières 1 Les ensembles de nombres 6

La géométrie à lépreuve pratique de Terminale S avec GéoPlan

2 Recherche d'un lieu géométrique 3 Évacuation des eaux 12 L'équerre contre un mur 13 Lieu de l'orthocentre 21 Équation différentielle et méthode d'Euler 26 Barycentre 27 Aire maximale d'un triangle isocèle de périmètre fixé 30 Famille de cercles 31 Tangentes à une parabole 47 Partage d'un triangle Sujets de géométrie

ableauT de variation

AR associe l'aire du rectangle ASMR On cherche ici à rendre l'aire du rectangle maximale A B C S M R 1 Dessinez à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique la gure On s'assurera de la réussite de la construction de la façon suivante : lorsqu'on déplace le point R sur le segment AB˘, le quadrilatère ASMR reste un rectangle

TP1 Erreurs incertitudes

1" LCP$ $ TP1 $Erreurs$incertitudes$ TP1 Erreursetincertitudes Objectif$:Apprendre$quelques$règles$de$base$pour$estimer$les$incertitudes$expérimentales$et$valoriser$

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