Aire minimale rectangle - Académie dOrléans-Tours
GROUPE MATH-TICE ORLEANS-TOURS AIRE MINIMALE Fiche élève ABCD est un rectangle tel que AB =5 cm et BC =7 cm Sur les côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], on place
LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS
1 Exemple d’introduction : Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle a) Calculer l'aire du rectangle lorsque x = 3 cm Si la longueur est égale à 3 cm alors la largeur est égale à 2 cm Donc A = 3 x 2 = cm2 b) Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle
Expérimenter, Aire maximale dans un triangle
1) Exprimer l’aire f (x) du rectangle ANMP en fonction d’une longueur variable nommée x 2) Si on appelle m la valeur qui semble être la valeur maximale de l’aire du rectangle ANMP, montrer que m est un maximum pour la fonction f Expérimenter, conjecturer, démontrer Aire maximale dans un triangle Aide mathématique Niveau II
NOTION DE FONCTION
Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x la longueur d’un côté de ce rectangle 1) Calculer l'aire du rectangle pour x = 3 cm 2) Exprimer en fonction de x l’aire du rectangle Les dimensions du rectangle sont donc : x et 5 – x En effet : P = 2x + 2(5 – x) = 10 cm
Correction Exercices 16/03/2020
Un rectangle a ses deux coins inferieurs sur l'axe des x tandis que ses deux coins supérieurs sont sur la parabole y 16 x2 Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?
Exemple 1 Un fermier dispose de 100 m de clôture pour
Un fermier dispose de 100 m de clôture pour délimiter un enclos de forme rectangulaire Quelles dimensions donner à ce rectangle pour qu'il ait une aire maximale? Calculer cette aire maximale Soient x et y, les largeur et longeur du rectangle L'aire est alors donnée par la formule: Aire =x y Calculons le périmètre: 2 x+2 y=100 et donc
Variations d’une fonction
La loi de Wien lie la longueur d’onde d’émission maximale d’une étoile et sa température de surface Loi de Wien: + × λ = 2,898 × 10 0 (+ en Kelvin et λen mètre) couleur Longueur d’onde d’émissionmaximale Violet 290-390 nm bleue 390-480 nm jaune 480 nm-580 nm Rouge 580-830nm
Chapitre 7: Optimisation
CHAPITRE 7 OPTIMISATION 109 2M stand/renf – Jt 2019 Exemple 2: La parabole d’équation y = − 2 9 x +8 coupe l’axe des abscisses en A et B Le point P(x; y) se déplace sur la parabole entre A et B
Sujet et corrigé du bac en mathématiques, série S
16MASCOIN1 Page 6/10 EXERCICE 4 (3 points) Commun à tous les candidats Soit f la fonction définie sur] ]0;14 par () 2 2 ln x f x La courbe représentative Cf de la fonction f est donnée dans le repère orthogonal d’origine O
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