Optimisation d’une aire dans un tétraèdre : un exemple d

GRAL 2007-2008 GRAL 2007-2008 Page 5 sur 5 Expérimenter, conjecturer, démontrer Aire maximale dans un triangle Aide mathématique Niveau I 1) Exprimer l’aire f (x) du rectangle ANMP en fonction d’une longueur variable nommée x

AIRE DUN TRIANGLE VARIABLE

AIRE D'UN TRIANGLE VARIABLE Soit ABC un triangle dont les trois angles sont aigus On pose AB = c, AC = b et BC = a Soit x un nombre réel tel que 0 ≤ x ≤ 1 On considère trois points M, N et P tels que : - M appartient à [AB] et AM = x AB, - N appartient à [BC] et BN = x BC, - P appartient à [AC] et CP = x CA

Aire minimale rectangle - ac-orleans-toursfr

Dans le menu 2, choisir « Point sur un objet » Placer le pointeur sur le segment et cliquer Pour piloter le point à la souris : menu 1 Afficher la longueur d’un segment Dans le menu 9, choisir « Distance ou longueur » Cliquer successivement sur les deux points On peut rajouter une légende dans le cadre qui apparaît

Un problème d’aire minimale dans un cube

B Recherche d’un minimum On cherche maintenant à connaître la position du point M sur le segment [HB] pour laquelle l’aire du triangle AMC est minimale a Le triangle AMC étant de base [AC] de longueur constante, de quoi va dépendre l’aire de ce triangle ? b Lorsque M varie sur le segment [HB], à quel plan fixe appartient [IM] ?

FICHE : DESCRIPTION DE SÉANCES 1/2

Aire minimale d'un polygone dans un rectangle Notion : Fonctions Objectifs : Découvrir la notion de fonction, variations Durée : 3 séances d'une heure Type d'activité : 1) problème ouvert 2) introduction Pré-requis : aire d'un rectangle, aire d'un triangle, théoèrme de Pythagore Enoncé :

Sujet seconde n6 - Académie de Poitiers

où x est un réel strictement supérieur à 2 La droite (AM) coupe l’axe des ordonnées au point N Quelle est la valeur minimale de l’aire du triangle rectangle OMN ? Production demandée 1 A l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, créer la figure correspondant à l’énoncé ci-dessus Faire afficher les valeurs de x et de

Optimisation d’une aire dans un tétraèdre : un exemple d

– Compétences travaillées : section d’un tétraèdre par un plan, coordonnées dans l’espace, aire d’un triangle, optimisation : distance minimale d’un point à une droite - distance minimale d’un point à un plan 2 Enoncé élève La situation L’espace est muni d’un repère orthonormé (O; I; J; K)

Triangles et parallélogrammes

• Trouver tous les parallélogrammes d’aire maximale inlus dans un triangle donné • Trouver tous les triangles d’aire minimale ontenant un parallélogramme donné Rectangle inclus dans un triangle Si on remplace le mot « parallélogramme » par le mot « rectangle », les théorèmes 4, 5 et 6 restent

La recherche de l’ellipse d’aire maximale inscrite dans un

Proposition 5 On peut montrer de même que l’ellipse d’aire maximale cir-conscrite à un triangle existe et est unique Le rapport d’aire est un invariant égalà 3 p 4ˇ,environ0;4135 Proposition 6 L’ellipse d’aire minimale circonscrite à un triangle est éga-lement l’ellipse de Steiner du triangle image de ABC par un

[PDF] Optimisation d’une aire dans un tétraèdre : un exemple d

Expérimenter, Aire maximale dans un triangle

AIRE DUN TRIANGLE VARIABLE

Aire minimale rectangle - ac-orleans-toursfr

Un problème d’aire minimale dans un cube

FICHE : DESCRIPTION DE SÉANCES 1/2

Sujet seconde n6 - Académie de Poitiers

Optimisation d’une aire dans un tétraèdre : un exemple d

Triangles et parallélogrammes

La recherche de l’ellipse d’aire maximale inscrite dans un