Equations et inéquations et systèmes partie1

Prof/ATMANI NAJIB 4 Solution 1)Le signe de : dépend du signe de chaque facteur » 3 – 6x et x + 2 3 – 6x = 0 ou x + 2 = 0 6x = 3 ou x = -2 º ¼ ou x 1= -2 Résumons dans un même tableau de signes les résultats pour

Equations et inéquations et systèmes partie1

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SYSTÈMES D’INÉQUATIONS ET LE - esdpca

1 Écrire l’inéquation sous la forme fonctionnelle (recommandé) Ex : On désire représenter graphiquement l’ensemble-solution de l’inéquation –x 4y –4 – 4y –4 4y x 4 y 0,25x 1 2 Tracer la droite frontière d’équation y ax b d’un trait plein ou en pointillé selon que l’équation fait partie

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Les services ALLÔ PROF un coup de main accessile en tout temps Sections Nom Niveau Code Fiches Les rapports de similitude, d’aire et de volume Secondaire 3 à 5 m1269 Fiches L’aire et le volume des solides Secondaire 3 m1243 Fiches Les relations métriques dans le triangle rectangle Secondaire 4 m1286

4 Fonction quadratique et trajectoire

l’inéquation ci-contre On peut résoudre cette inéquation en analysant le signe de la fonction D A (V) 1,3V 95 Les zéros d’une fonction de la forme générale f(x) ax2 bx csont : x 1 et x 2 x 1 –30,2 et x 2 21,38 Ainsi, pour que D A (V) soit inférieure ou égale à 0, il faut que la vitesse Vsoit entre 0 et 21,38 m/s

Voici le vocabulaire le plus souvent utilisé pour chacun des

www sylvainlacroix ca Sylvain Lacroix 2010 Voici le vocabulaire le plus souvent utilisé pour chacun des symboles d’inéquations Vocabulaire Symbole

Résoudre les inéquations suivantes

Résoudre une inéquation d’une fonction racine carrée Explication: Comment résoudre cette inéquation: 5 x −12 9 Le solutionnaire à la page suivante

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Allo prof – Résoudre un pro lème d’optimisation : situation avec une inéquation La deuxième question est, par sa nature, beaucoup plus

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Prof/ATMANI NAJIB 1 Cours avec Exercice s : ATMANI NAJIB Tronc CS Avec Solutions Les équations et les inéquations du premier degré a une inconnue ou deux inconnues Exercice1: Résoudre dans les équations suivantes : 1) 2) 3) 4) 2x + 3)² - (2x + 3)(x - 4) = 0 5) 6)35022xx 7)

2 7309
xx x 8)4253 x x

9)7 10 6 3xx 10) Solution : 1) ssi ssi ssi ssi Donc : 2) ssi ssi ssi ssi ceci est impossible Donc Solutions est : 3) ssi ssi ssi Donc Solutions est : 4) (2x + 3) ² - (2x + 3)(x - 4) = 0 ce qui est équivalent à : (2x + 3)(2x + 3 - x + 4) = 0 ce qui est équivalent à : (2x + 3)(x + 7) = 0 Les Solutions sont -3/2 ou -7. Donc Solutions est : `7;3/2S 5) C'est une identité remarquable de la forme : a² - b² = (a - b) (a + b), donc : D'où : `10;10S 6)35022xx Cette équation n'existe pas si . Les valeurs interdites de cette équation sont -2 et 2. L'équation est donc définie sur \{-2; 2}. On commence par réduire au même dénominateur les deux fractions. Le dénominateur commun est : Donc : car le dénominateur ne peut pas s'annuler. D'où : -8 appartient à l'ensemble de définition de l'équation, donc : `8S 7)

2 7309
xx x

'existe si Cette équation Équivalent à : équivalent à : Équivalent à ou équivalent àou Les valeurs interdites de cette équation sont -3 et 3. L'équation est donc définie sur= \{-3; 3}. équivalent à équivalent à ou Équivalent à 7ExD ou 3ExD donc : `7S 30x Cette équation n'existe pas si 4253

x x

) 8 30x équivalent à : 3x La valeur interdite de cette équation est 3. L'équation est donc définie sur= \{3}. 4253

x x

équivalent à : 4 2 5 3xx équivalent à : 4 2 5 15xx équivalent à : 17x équivalent à : 17x donc : `17S

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