[PDF] Mathématique financière Sous le thème Les annuités variables

TABLE NOMINATIVE - University of Pittsburgh

TABLE NOMINATIVE 3 AIGNER, Heinric~ N orninations - Membre de la commiSSion économique et financière (28 mars 1962) - (p 53) - Membre de la commission pour la coopération avec des pays en voie de développement ( 28 mars 1962) - (p 53) - Membre de la commission des budgets et de l'administration (28 mars 1962) - (p 53)

Mathématique financière Sous le thème Les annuités variables

vn ᶠ = ∑ i=0 n ai x(1+t) (n−i) annuités de fin de période • v0 f = ∑ i=0 n ai x(1+t) (n−i−1) annuités de début de période Avec : ai=montantdeversement n=nombredeversement ttauxd’intérêt périodique(identique pourtouteslespériodes) Exemples : Explique la différence entre les annuités constantes et les annuités

Federal Financial Literacy Reform: Coordinating and Improving

Executive Summary 1 Executive Summary 1 Financial literacy, as used in this report, describes the skills, knowledge and tools that equip people to make individual financial decisions and actions to attain their goals; this may also be known as financial capability, especially when paired with access to financial products and services

Financial Action Task Force Groupe daction financière

Groupe d'action financière THIRD MUTUAL EVALUATION REPORT ON ANTI-MONEY LAUNDERING AND (see Table 1) 5 Executive Summary 1 Background Information 1 This

Financial Action Task Force Groupe daction financière

Hong Kong‘s levels of compliance with the FATF 40+9 Recommendations (see Table 1), and provides recommendations on how certain aspects of the system could be strengthened (see Table 2) 1 All references to country apply equally to territories or jurisdictions 2 As updated in June 2006

Source de possibilités - Cascadescom

Ventes 1 313 1 227 1 230 Tel que divulgué Bénéfice d'exploitation avant amortissement (BEAA)1 161 76 139 Bénéfice (perte) d'exploitation 90 (1) 72 Bénéfice net (perte nette) 22 (26) 24 par action 0,24 $ (0,27) $ 0,26 $ Ajusté1 Bénéfice d'exploitation avant amortissement (BEAA) 161 152 135 Bénéfice d'exploitation 90 75 68 Bénéfice

REPUBLIQUE DU BENIN ------------- PROGRAMME NATIONAL DE LUTTE

1 republique du benin ----- ministere de la sante ----- direction nationale de la sante publique programme national de lutte contre les maladies

[PDF] historique du marketing

[PDF] propulsion fusée

[PDF] propulsion définition

[PDF] propulsion bateau

[PDF] propulsion voiture

[PDF] propulsion avion

[PDF] propulsion synonyme

[PDF] propulsion physique

[PDF] propulsion dentaire

[PDF] combustion dihydrogène

[PDF] tp décollage d'une fusée ariane 5

[PDF] dihydrogène dioxygène eau

[PDF] tp propulsion par réaction fusée

[PDF] tp quantité de mouvement terminale s

[PDF] foi et raison philosophie

Mathématique financière

Sous le thème

Les annuités variables : cas

Des annuités en suite géométrique

Présenter par :

HAHLAM

TAYEBI encadré

par : HMERYEM BENJELOUN M. KH

BENMLIH

HWIAM SABAI

1EM1

Année universitaire : 2013/2014

Remerciement

Au moment ou nous préparons notre mini projet, nous aimerions remercier des personnes qui nous aid

és ; depuis le début de travail, 1Les annuités variables : cas en suites géométriques 1

nous avons l'honneur de remercie l'encadrent MONSIEUR K.BENMLIH, alors nous voudrions également remercie MONSIEUR Y.CHETIOUI qui nous encourage.

2Les annuités variables : cas en suites géométriques 2

SOMMAIRE :

I.Généralités sur les annuités

a.A quoi servent les annuités b.Les annuités variables c.Annuité en suite arithmétique d.Annuité en suite géométrique e.Rappel : formule

II.Valeur acquise par des annuités en suite

géométrique a.Cas : début de période b.Cas : fin de période

III.Valeur actuelle par des annuités en suite

géométrique a.Cas : Début de période b.Cas : fin de période

IV.Conclusion

V.bibliographie

3Les annuités variables : cas en suites géométriques 3

4Les annuités variables : cas en suites géométriques 4

I.Généralités sur les annuités :

a.A quoi servent les annuités : En général, un prêt n'est pas remboursé en une seule fois. Les remboursements sont étalés sur plusieurs périodes. De même, un capital est rarement constitué en un seul versement, mais plus souvent en une succession de versement. Il faut alors savoir calculer les intérêts dans ces cas : -On appelle suite d'annuité une succession de versement, pour créer ou rembourser un capital. -Caractéristiques d'une suite d'annuités :

HLa périodicité

HLe nombre de versement

HLe montant de chaque versement

HLa date de chaque versement

b.Les annuités variables : Les annuités variables sont des montants différents de chaque année. La part de l'amortissement de l'emprunt reste constante mais la part relative aux intérêts décroit selon un échéancier déterminé à l'avance. Par exemple : la valeur acquise d'une suite d'annuités de montant variable, le calcul de la valeur acquise par les divers versements s'effectue en additionnant les valeurs acquises de chacun d'eux, ce qui donne les formules de calcul suivantes :

5Les annuités variables : cas en suites géométriques 5

·vn = ᶠ∑i=0n

aix(1+t) (n-i) annuités de fin de période. f =∑i=0n aix(1+t)(n-i-1) annuités de début de période.

Avec :

ai=montantdeversement. n=nombredeversement. ttauxd'intérêtpériodique(identiquepourtouteslespériodes)Exemples : Explique la différence entre les annuités constantes et les annuités variables. ·Vous placez 200 dh tous les mois sur un compte-épargne : la suite d'annuité est constante de terme 200 dh .

·Vous placez 100 dh le

1er janvier, 200 dh le 1er février et 300

dh le

1er mars : la suite d'annuité est variable. Le premier

terme est 100 dh , le deuxième terme est 200 dh et le dernier terme est 300 dh. Bref : ·Si les termes sont égaux, c'est-à-dire si tous les versements sont de même montant la suite d'annuités est dite constante. ·Une suite d'annuités qui n'est pas constante est dite variable. c.Annuité en suite arithmétique :

6Les annuités variables : cas en suites géométriques 6

Une suite arithmétique de terme générale unest définie par la donnée du premier terme u0. La raison r, et le numéro n du terme considéré.

Nous obtenus ainsi l'expression :

un=u0+ n.r Considérons désormais la somme de plusieurs termes d'une suite arithmétique.

Soit S la somme de n terme définie par :

S = u0+ u1+u2+......+un-1+un

Soit : u0+ (u0+ r)+ (u0+2r) +......+ (u0+ (n - 1) r)+ (u0 +nr) Du fait de la commutativité, cette somme peut être exprimée en sens inverse :

S = u0

¿+ nr) + (u0+ (n - 1) r) +......+ (u0+ 2r) + (u0+r) u0En additionnant les deux équations, nous obtenus donc :

2S = 2(n+1).u0 + (n+1).r

Soit : S = (n+1)

u0+ (n+1).r C'est ainsi qu'en connaissant uniquement le premier terme d'une suite ainsi que le nombre de termes et la raison de la suite nous pouvons connaitre la somme. d.Annuité en suite géométrique :

7Les annuités variables : cas en suites géométriques 7

Nous définissons une suite géométrique de terme général un par la donnée de son premier terme u0 de la raison q et du numéro du nième terme n.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_4