Tangente `a une courbe param´etr´ee - Université Paris-Saclay
Tangente `a une courbe param´etr´ee Onconsid`ereunecourbeparam´etr´ee,c’est-`a-direuneapplicationf:I → R2 o`uI est unintervalledeR Onposef(t)=(x(t),y(t))etΓ=f(I) Parabusdelangageonparle aussidelacourbeΓ Bienentendu,eng´en´eral,onfaitdeshypoth`esesder´egularit´esurf Onconsid`ereunpointM 0 =f(t
1 Nombre dérivé et tangente à une courbe
1 3 Tangente à la courbe représentative d’une fonction 1 3 1 Interprétation graphique Dans repère, C f est la courbe représentative de la fonction f A et M sont les points de C f d’abscisses respectives a et a +h avec h 6=0 • Le taux de variation f(a+h)−f(a) h = y M −y A x M −x A est le coefficient directeur de la droite
Exercice 1 (Graphique)
Exercices : tangente à une courbe www bossetesmaths com Exercice 1 (Graphique) Dans le repère ci-dessous, on a représenté la courbe Cf d’une fonction f et trois de ses tangentes TA, TB
Exercice 1 (Graphique)
Le coefficient directeur de la tangente T′ à la courbe C au point d’abscisse a est f′(a) Ainsi T′ est parallèle à d ⇐⇒ f′(a)=11 ⇐⇒3a2−1=11 ⇐⇒3a2 =11+1 ⇐⇒3a2 =12 ⇐⇒ a2 = 12 3 ⇐⇒ a2 =4 ⇐⇒ a=−2 ou a=2 Ainsi la tangente T′ à C au point d’abscisse −2 est tangente à la droite d (qui est la
ARKIV FOR MATEMATIK, ASTRONOMI OCR FYSIK Sur une courbe
sition limite T bien déterminée, on dit que la courbe a en K une tangente et la droite l' s'appelle la tangente de 0 au point K;l dans le cas contraire on dit que la courbe n'a pas au point K une tangente déterminée ou, d'une manière plus brève, que la courbe est snns tangente en K
ETUDE DES FONCTIONS - AlloSchool
4 Déterminer l’équation de la tangente T en (0,0) 5 Etudier les positions relatives de ???? et la courbe 6 Tracer la courbe 2) Définition et propriétés 2 1 Définitions : Définition : Soit une fonction dont la courbe représentative est
Les courbes param´etr´ees - Université Paris-Saclay
autres droites, de sorte que D est tangente a C en M 0 2) Si la courbe admet une tangente (pour une branche donn´ee) elle est unique En effet, si D et D0 sont deux tangentes et d et d0 les distances de f(t) a ces droites, on aurait a la fois d = o(d0) et d0 = o(d) ce qui est absurde
TANGENTE À UNE PARABOLE - ac-orleans-toursfr
On désigne par P la courbe d’équation y x=2 1 Conjectures a) En utilisant le logiciel Graphe Easy, créer la courbe P b) Tracer la tangente en un point quelconque de la courbe P c) Conjecturer une propriété commune à chacune des tangentes et qui permette de construire la tangente à la courbe P en un de ses points 2
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Alors la courbe ???? admet une demi-tangente verticale à droite de Interprétation géométriques V) LES ELEMENTS DE SYMETRIE D’UNE COURBE 1) Soit ???? une fonction numérique dont l’ensemble de définition est ???? La droite (Δ): ???? = est un axe de symétrie de la courbe ???? si et seulement si : a)(∀???? ∈ ????
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