Fonctions de plusieurs variables

1 3 Tangente à la courbe représentative d’une fonction 1 3 1 Interprétation graphique Dans repère, C f est la courbe représentative de la fonction f A et M sont les points de C f d’abscisses respectives a et a +h avec h 6=0 • Le taux de variation f(a+h)−f(a) h = y M −y A x M −x A est le coeﬃcient directeur de la droite

Dérivation et tangentes, cours, terminale STMG

[Déterminer graphiquement l’équation d’une tangente à une courbe en un point] On a tracé sur la courbe représentative d’une fonction f la tangente au point d’abscisse 1 Le point A(2;2) et le point B(4; 2) semblent appartenir à la tangente La tangente a une équation de la forme y = mx+p avec m = y B y A x B x A = 2 4 2 = 2

L’ETUDE D’UNE FONCTION Etape par étape

Equation de la tangente On veut calculer l’équation de la tangente au point d’abscisse 2 On doit donc calculer l’équation d’une droite passant par un point M de coordonnées (2 ;-7) et de coefficient directeur a = -4 Soit une droite d’équation : y = -4x + b Pour calculer b, on remplace x et y par les

Exercice 1 (Graphique)

Exercices : tangente à une courbe www bossetesmaths com Exercice 1 (Graphique) Dans le repère ci-dessous, on a représenté la courbe Cf d’une fonction f et trois de ses tangentes TA, TB

Une fonction

???? est la tangente à La courbe ci-dessous est celle de la dérivée d’une fonction Affirmation 1 « La fonction est décroissante sur l’intervalle 0;10

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Graphe d’une fon tion onvexe Graphe d’une fontion onave Point d’inflexion en ???? Remarque : Si est dérivable en et traverse sa tangente en ???? alors le point ???? est un point d’inflexion 2 2 Dérivée seconde et concavité Soit une fonction deux fois dérivable sur un intervalle ???? et

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IV) DEMI-TANGENTE VERTICALE Propriété : Soit ???? une fonction définie sur un intervalle de la forme [ , + ????[Si ???? est continue à droite de et lim xa f x f a o xa rf Alors la courbe ???? admet une demi-tangente verticale à droite de Interprétation géométriques V) LES ELEMENTS DE SYMETRIE D’UNE COURBE

CHAPITRE 3 : Dérivation

La tangente T a pour équation réduite y = 6x−9 3 2 Formule de l’équation réduite d’une tangente Si la fonction est dérivable en , alors une équation de la tangente notée ???? Ô à la courbe ???????? au point ( ; ( ))est : = ′( )( − )+ ( )