Polynôme du second degré

degré 3 sous sa forme factorisée Si on développe l’expression de f à l’aide d’un logiciel de calcul formel, on obtient bien l’expression de degré 3 : (#)=5# ’ −10# - −55#+60

POLYNÔMES DU SECOND DEGRÉ

12 Chapitre I : POLYNÔMES DU SECOND DEGRÉ 3 Discriminant, factorisation et signe d’un trinôme 3 1 Discriminant d’un trinôme Nous avons revu la déﬁnition de la forme canonique d’un polynôme du second degré Le théorème suivant nous en donne la formule générale Théorème 1 Soit P(x)=ax2 +bx+c un polynôme du second degré (a =0)

48 Fonctions polynômes du second degré

14 Leçon n°48 Fonctions polynômes du second degré 3 Onveutrésoudrel'équation 4 3 x 2 +25 = 0 Pourcetteéquation, lecalculdu discriminantn'est pas utile 4 3 x 2 +25 est strictement positif, donc il n'y a pas de solutions 4 On veut résoudre l'équation 3x 2 +5 x = 0 Pour cette équation, le calcul du discriminant n'est

wwwmathsenlignecom POLYNOME DU SECOND DEGRE EXERCICES 3B

EXERCICE 3B 2 Résoudre ces équations du second degré : x² – 3x – 10 = 0 Discriminant : Deux solutions : 1 2 b x a ' 1 3 49 3 7 2 2 1 2 x u 2 2 b x a ' 2 3 49 3 7 5 2 1 2 x u x² + 3x – 10 = 0 Discriminant : ' u u 3 4 1 10 12 4 9 42 Deux solutions : 1 3 49 3 7 5 2 1 2 x u 2 3 49 3 7 2 2 1 2 x u 9x² – 12x + 4 = 0 Discriminant : ' u u

Les formules de Cardan : résolution des équations du

On a p = −3 et q = 1, donc on cherche u et v tels que X = u+v, avec u3v3 = −p3 27 = 1 et u3+v3 = −q = −125 donc u3 et v3 sont racines de l’équation Z2 +Z +1 = 0 Le discriminant est ∆ = −3, ∆ < 0 donc on est bloqué Cependant, on voit bien en traçant le graphe de la fonction qu’il existe trois solutions réelles :

1 Fonctions polynôme de degré 2

3 Factorisation et signe d’un trinôme du second degré 3 1 Forme factorisée d’un trinôme de degré 2 Soit le trinôme ax2+bx+c avec a 6= 0 et ∆ son discriminant • Si ∆ > 0, alors pour tout réel x, ax2+bx+c = a(x−x1)(x−x2) où x1 et x2 sont les racines du trinôme

Polynôme du second degré - M Philippe

Chapitre 1 : Les Polynômes du second degré Contenus • Fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée Racines, signe, expression de la somme et du produit des racines • Forme canonique d’une fonction polynôme du second degré Discriminant Factorisation éventuelle Résolution d’une équation du second degré

Première ES Cours second degré I Equations du second degré

Le discriminant est = 1² - 4 3 1 = 1 – 12 = -11 Comme < 0, l’équation n’a pas de solution réelle II Factorisation et signe d’un polynôme du second degré Factorisation d’un polynôme du second degré Propriété : Soit le polynôme du second degré f(x) = ax² + bx + c, avec a différent de 0

ETUDE DU SIGNE D’UN POLYNOME OU D’UNE FONCTION RATIONNELLE

ETUDE DU SIGNE D’UN POLYNOME OU D’UNE FONCTION RATIONNELLE 1°) Polynôme de degré 1 Pour étudier le signe de a x + b (avec a ≠ 0) , on calcule la racine de ce polynôme, c'est-à-dire la valeur de x

A - EXPRESSIONS DUN POLYNÔME DU 2nd DEGRE

racines d'un trinôme du second degré Définition 3 On appelle racine d'un trinôme du second degré P toute solution de l'équation Lorsque l'une des valeurs 0, 1, —1, 2, ou —2 est une racine, on dit qu'elle est une REMARQUE : racine évidente de P Soit PI le trinôme du second degré défini sur R par PI(x) = 3x2 + 4x— 7 EXEMPLE :

[PDF] Polynôme du second degré - M Philippe

FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3 - Maths & tiques