Cours 5 : ESTIMATION PONCTUELLE

Division de la Population Nations Unies, Département des affaires économiques et sociales Équation du bilan démographique P1 = P0+ (B –D) + (I –E) Avec : P1= Population observée au

Séance 2 Aperçusur les méthodesde projection

La population énumérée lors d’un premier recensement est projetée à la date du second recensement en se basant sur les estimations intercensitaires de fécondité, mortalité et migration

1 Principe de lestimation

Si l'écart-type de la population totale ˙n'est pas connu, alors on le remplace par son estimation ponctuelle: ^˙ Plus le degré de con ance C est grand, plus l'intervalle de con ance sera étendu Exemple 3 Une université comporte 1500 étudiants On mesure la taille de 40 d'entre eux La moyenne e et l'écart-type ˙

MODULE 2 : Estimation par intervalle de confiance

2 2 Estimation par intervalle de confiance de la moyenne d’une population lorsque la variance de la population est inconnue Le problème est toujours le même : il faut encadrer m C'est-à-dire on recherche les m1 et m 2 telles que : ∃m1,m2 ∈ℜ telles que 1−α = prob [m1 < m < m2] X ≡N(m,σ) par hypothèse mais ici σ est inconnu

6 Estimation et intervalle de confiance

) est une estimation ponctuelle de la moyenne de la population (µ) Un autre échantillon aurait sans doute donné une autre estimation (valeur estimée) pour µ La variance calculé e à partir des données d'un échantillon (s2 X) est une estimation ponctuelle de la variance de la population ( 2)

Fiche 1 – Estimation ponctuelle dune moyenne et dun écart

Pour = 5 , ce résultat signifie que "la vraie moyenne, μ", de la population a une probabilité de 95 d’être dans cet intervalle On notera par commodité cet intervalle de confiance IC95 Construction d'un intervalle de confiance pour la variance : On recherche toutes les valeurs possibles de 2 pour lesquelles n−1 s2 X 2