COVID-19 Continuité pédagogique

Restriction et prolongement D´eﬁnition Soit f une fonction et I une partie de DDf La restriction de f `a I est la fonction d´eﬁnie sur I (et pas ailleurs) par x 7→f(x) Inversement, si g est la restriction de f `a I, on dit que f prolonge g `a DDf Si a est dans DDf mais pas dans I, on dit que f prolonge g en a Exemple La fonction x 7

Limite et continuité - Mathématiques en ECS1

8 2Limites à gauche et limite à droite - prolongement par continuité 8 2 1Limite à gauche et limite à droite Soit f: I7Ret x 0 un élément ou une extrémité de I Lorsqu'on considèrela limite quand xtend vers x 0 sous la contrainte x

Continuité et limites

continuité en 0 et déterminer son prolongement Théorème 3 : Soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert I sauf en aI Si f admet une limite finie quand xao alors la fonction g définie sur I par ( ) ^ f x si x a( ) si x a gx a z Est continue en a et s’appelle un prolongement par continuité de f en a Théorème4 :

Exercices avec solutions : LIMITE ET CONTINUITE

prolongement par continuité de la fonction de en -1 4- Peut-on prolonger par continuité en ???? = −2 Solution : 1) 2 3 2 0 1

TD :Exercices: LIMITE ET CONTINUITE - AlloSchool

Donner un prolongement par continuité de la fonction en x 0 0 Exercice 18 :Soit la fonction ℎ définie par xx²6 hx x E x (???? désigne la partie entière) Peut-on prolonger ℎ par continuité en = 2 ? Exercice 19 : Etudier la la continuité des onctions suivantes : 1) h x x x²3 2) 43 6 ² 2 3 xx gx xx 3) t x xtan

LIMITE et CONTINUITE - bagbouton

Si f est non définie en x0 et possède une limite L en x0, on note g le prolongement de f à D xf ∪{0} défini par g x L(0)= La fonction g est continue en x0: on l’appelle le prolongement par continuité de f en x0 Démonstration ∀ > ∃ > ∀ ∈ − ≤ ⇒ − ≤ε η η ε0 0, , x D , x x f x Lf (0 ( ))

Limites - Continuité - Asymptotes

2) la fonction f est elle prolongeable par continuité en 2 si oui définir ce prolongement EXERCICE N°23 On considère la fonction f définie sur IR par : 3 3 ² 16 48 si x 4 et x 4 ² 16 ( ) a si x=4 b si x=-4 x x x x f x − − + ≠ ≠− − =

Limites et continuité Indications

deux points à considérer pour le prolongement •La continuité sur R + nfegse justiﬁe par composition • Les limites en ese calculent en calculant la limite de lnx lnx1 (qui n’est pas une forme indéterminée) On obtient des limites inﬁnies : f n’est pas prolon-geable par continuité en e

Les exercices proposés sont dans la continuité des activités

Mathématiques – Séance du jeudi 2 juillet 2020 – CM1 Les exercices proposés sont dans la continuité des activités réalisées lors de l’émission d’aujourd’hui