Prescribing scalar and Gaussian curvature
• Thierry Aubin, Le probl`eme de Yamabe concernant la courbure scalaire (French), C R Acad Sci Paris S´er A-B 280 (1975), Aii, A721–A724 A major breakthrough in the solution of the “Yamabe problem”: does every compact Riemannian manifold admit a conformal metric of constant scalar curvature? This paper solved the problem in case the
Contractible 3-manifold and Positive scalar curvature
de courbure scalaire positive Ce r esultat peut ^etre g en eralis e au cas dit de genre un Pr ecis ement, nous montrons qu’aucune vari et e contractile de dimension 3 et de genre un ne poss ede de m etrique compl ete de courbure scalaire positive Nous etudions ensuite le groupe fondamental a l’in ni, ˇ8 1, et son lien avec l’existence
COURBURES SCALAIRES DES VARIÉTÉS DINVARIANT CONFORME NÉGATIF
au problème de la courbure scalaire prescrite dans le cas d'une variété rieman-nienne d'invariant conforme négatif On démontre une condition nécessaire et suffisante pour que le problème admette une solution lorsque la fonction prescrite / est négative ou nulle Lorsque sup/ > 0, on n'obtient plus que
Volume Comparison of Conformally Compact Manifolds with
la courbure scalaire satisfait R ≥−n(n−1) Nous donnons ´egalement un Nous donnons ´egalement un r´esultat de rigidit´e lorsque certain volume relative est nul
Classification of pinched positive scalar curvature manifolds
Soit (Mn,g), n 3, une variété riemannienne compacte C∞ avec courbure scalaire Rg positive Il existe une constante positive C =C(M,g)définie par la courbure moyenne de immersions isométriques eucli-diennes, qui est un invariant géométrique, telle que Rg n(n−1)C Dans cet article, on démontre que
CCEM - Contraintes de Courbure et Espaces des Métriques
courbure scalaire positive dont la topologie n’est pas trop simple ne peut pas être trop grosse dans certaines directions Le prototype est l’inégalité suivante : Si une métrique riemannienne sur [-1,1]xT^{n-1} est à courbure scalaire supérieure à n(n-1) alors les deux composantes de bord sont distantes d’au plus 2π/n
Séminaire de Théorie spectrale et géométrie
Courbure scalaire et trous noirs 71 nous donneront un argument clef Sous jacentes à ces preuves se trouvent les propriétés conformes des espaces riemanniens de dimension trois par lesquelles
Relativité Générale Reformulée - viXra
), la courbure scalaire ( ), le tenseur énergie-impulsion ( )) s’énonçait sans constante cosmologique : ( RGκ) Un peu plus tard (Einstein, 1917), elle est apparue comme facteur de la métrique du côté espace-temps, pour rendre l’Univers stationnaire : ( RGκΛ)
Séminaire de Théorie spectrale et géométrie
courbure scalaire de g est égale à -n(n - 1), zéro ou n(n 1) En exprimant la formule d'Avez dans les composantes irréductibles Wg Zg et Ug du tenseur de courbure et en
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