Exo7 - Exercices de mathématiques
et la somme d’une suite géométrique La formule générale pour les sommes de Riemann est que R b a f(x)dx est la limite (quand n+¥) de S n = b a n n 1 å k=0 f a+k b a n : Indication pourl’exercice3 N 1 Revenir à la définition de la continuité en x 0 en prenant e = f(x 0) 2 par exemple
Exo7 - Cours de mathématiques
Lorsqu’elle converge, cette nouvelle intégrale vérifie les mêmes propriétés que l’intégrale de Riemann usuelle, à commencer par la relation de Chasles : Proposition 1 (Relation de Chasles) Soit f: [a,+1[R une fonction continue et soit a02[a,+1[ Alors les intégrales impropres R +1 a f (t) dt et R +1 a0 f (t) dt sont de même
Chapitre 7 : Int´egrales g´en´eralis´ees
Int´egrales g´en´eralis´ees On notera que ces d´efinitions sont coh´erentes : si f est continue par morceaux sur [a,b] compact, alors elle est int´egrable sur [a,b] mais aussi sur [a,b[ et ]a,b]
Rappels sur l’int egrale de Lebesgue
Riemann, qui est valide pour les fonctions r egl ees (voir plus bas) Si le premier aspect est souvent celui qu’on retient le plus, ce n’est pas celui que nous allons retenir dans ce cours Ce serait une erreur de se focaliser sur ce point de vue et de ne retenir et/ou voir l’int egration que comme une op eration inverse de la d erivation
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