Suites adjacentes : cours et applications
Suites adjacentes : cours et applications On dit que deux suites reelles´ (un)et (vn)sontadjacentes si elles verifient´ les propriet´ es´ suivantes : 1 (un)est croissante, et (vn) est decr´ oissante; 2 la suite (vn−un) tend vers zer´ o Deux suites adjacentes sont convergentes et ont la memeˆ limite Demonstration:´
HIII SF 2 8 2N = 4(
Suites adjacentes HIII Exercice 21 SF 4 SF 5 SF 8 — Pour n2N, on pose u n= X2n k=n+1 1 k et v n= X2n k=n 1 k Montrer que (u n) et (v n) sont adjacentes HIII Exercice 22 SF 4 SF 8 — Pour n2N, on pose : u n= Xn k=1 1 p k 2 p n et v n= n k=1 1 p k 2 p n+1 Montrer que (u n) et (v n) sont adjacentes Définition de la convergence HHHI
S1f - LA DICHOTOMIE - Texas Instruments
Mots-clés : suite, convergence, dichotomie, suites adjacentes 1 Objectif Montrer les premiers termes de suites de rationnels 2 Énoncé Voir fiche élève 3 Commentaires Les deux suites que l’on définit ici sont des suites de rationnels qui convergent vers 3 2; le calcul formel
Résumé de Cours SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB 2BAC SM
) Les suites adjacentes : 1)deux suites numériques et v n sont adjacentes si : a) L’une est croissante l’autre est décroissante b) lim 0 nn n vu o f 2)Si et sont deux suites adjacentes et est croissante et est décroissante alors (∀ ∈ ℕ)(u n ≤ v) C’est en forgeant que l’on devient forgeron » Dit un proverbe
Suites réelles et complexes
suites sont adjacentes, et convergent vers une même limite D’après le théorème de convergence des suites adjacentes, on en déduit que s converge vers cette même limite Remarque : la méthode utilisée ici fonctionne pour toute suite de terme général de la forme řn k=1(´1) ka k avec lima = 0 (on reverra des suites de ce type plus
Théorème des valeurs intermédiares
suites adjacentes (a n)n 2 N et (bn)n 2 N par l'algorithme suivant : Silemilieu m del'intervalle [a;b ]esttelque f (m ) m alorsonpose a 1 = a et b1 = m Sinon, on pose a 1 = m et b1 = b On recommence le découpage : Si le milieu m de l'intervalle [a 1;b1] est tel que f (m ) alors on pose a 2 = a 1 et b2 = m Sinon, on pose a 2 = m et b2 = b1
Lycée militaire de Saint-Cyr Exercices sur les suites Term I
Démontrer que ( ????) et ( ????) sont des suites adjacentes Exercice 8 * Soit deux suites ( ????) et ( ????) telles que 0>0, 0>0 avec ????+1= ????+ ???? 2 et ????+1=√ ???? ???? Démontrer que ( ????) et ( ????) sont des suites adjacentes On pourra montrer que ???? Q ???? Exercice 9 * Soit deux suites ( ????) et ( ????) définies pour
TD : Exercices Sur LES SUITES NUMERIQUES
3 Montrer que les suites et sont convergentes et ont la même limite Exercice Les suites et sont appelées : Suites adjacentes Exercice38 :Considérons les suites et définies par : ua 0 et vb 0 21 avec 0 < < < 2 u v ab nn v et 1 2 nn n uv 1 Montrer que (∀???? ∈ ℕ)(0 < u n < v n) 2 En déduire que la suite DEest croissante et
MATHÉMATIQUES POURL’ÉCONOMIE - Dunod
Suites convergentes 58 2 2 Suites divergentes 60 2 3 Récapitulation 61 3 Propriétés des limites 61 4 Premiers critères de convergence 65 4 1 Suites monotones bornées 65 4 2 Suites adjacentes 65 5 Exemples 66 5 1 Suite définie par une relation explicite 66 5 2 Suite définie par une relation (ou équation) de récurrence 67 5 3
Programme du 11 janvier au 15 janvier
théorème de convergence des suites adjacentes) Suites complexes Relations de comparaison : domination, négligeabilité, équivalence Comparaison des suites usuelles : (ln(n)β), (nα) et (an) Opérations sur les équivalents : produit, quotient, puissance Propriétés conservées par équivalence : signe et limite Équiva-
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