MacrosBac - maths-francefr
Title: MacrosBac dvi Created Date: 5/19/2016 4:34:43 PM
CorrigédubaccalauréatSAntilles–Guyane 13septembre2012
Antilles–Guyane 4 13 septembre 2012 BaccalauréatS A P M E P PartieA-Dénombrement 1 Le mot comporte 4 E et 1 N Le nombre de chemins est égal au nombre de po-
MATHEMATIQUES : PROBLEMES ET SOLUTIONS
Created Date: 11/19/2014 12:29:43 PM
DNB, Métropole, correction, mathématiques
jeudi 28 juin 2012 Activités numériques, 12 points Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée Exercice no 1 1 Alice participe à un jeu télévisé Elle a devant elle trois portes fermées Derrière l’une des portes, il y a une voiture; derrière les autres, il n’y a rien
Brevetdescollèges28juin2012 Métropole–LaRéunion–Antilles-Guyane
Métropole–LaRéunion–Antilles-Guyane 5 28juin 2012 Title: BrevetMetropolejuin2012 dvi Created Date: 7/6/2013 6:38:46 AM
Pondichery - Avril 2012
Antilles Guyane - Juin 2012 Le plan complexe est rapport e a un rep ere orthonorm e direct (O; u; v) On r ealisera sur une feuille de papier millim etr e une gure en prenant pour unit e 2 cm On compl etera cette gure au fur et a mesure des questions On consid ere les points A, B et C du plan complexe d’a xes respectives
Exercice 1 : Une urne contient 2 boules rouges et 3 boules
Exercice 4 : Antilles, Guyane 2012 1 Dans un lycée donné, on sait que 55 des élèves sont des filles On sait également que 35 des filles et 30 des garçons déjeunent à la cantine On choisit, au hasard, un élève du lycée Quelle est la probabilité que cet élève ne déjeune pas à la cantine? P(C) = P(F ∩C)+P(G∩C) = 67,25
Exercice 1 : Une urne contient 2 boules rouges et 3 boules
Exercice 4: Antilles, Guyane 2012: 1 Dans un lycée donné, on sait que 55 des élèves sont des filles On sait également que 35 des filles et 30 des garçons déjeunent à la cantine On choisit, au hasard, un élève du lycée Quelle est la probabilité que cet élève ne déjeune pas à la cantine? 2
ES Antilles-Guyane septembre 2018 - Meilleur en Maths
ES Antilles-Guyane septembre 2018 CORRECTION 1 Le taux d’évolution du chiffre d’affaires entre 2012 et 2013 est : 361−330 330 ×100= 3100 330 = 310 33 =9,39 arrondi à l’unité : 9 2 a L’algorithme A est faux car, à chaque boucle, on affecte à W la valeur 1,09×330=360(arrondi à l’unité)
ES Graphes - Meilleur en Maths
ES Graphes Exercice 6 M et Mme Martin, qui habitent une grande ville, aiment beaucoup voyager, ils prévoient toujours de partir pen- dant l'été, soit à l'étranger, soit dans une région en France
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DNB, Métropole, correction, mathématiques
jeudi 28 juin 2012Activités numériques, 12 points
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Exercice n
o1 1.Ali cep articipeà u njeu t élévisé.E llea dev antell etr oisp ortesf ermées.D errièrel "unedes por tes,il y a
une voiture; derrière les autres, il n"y a rien.Alice doit choisir l"une de ces portes. Si elle choisit la porte derrière laquelle il y a la voiture, elle gagne
cette voiture.Alice choisit au hasard une porte. La probabilité qu"elle gagne la voiture est de une chance sur trois,
donc égale 13Réponseb.
2.S "ily a q uatrep ortesa ulie ude t roiset touj oursu neseu lev oitureà g agner,l apr obabilitéqu "ellega gne
la voiture est de une chance sur quatre, donc égale 14 La probabilité qu"a Alice de gagner la voiture diminue donc.Réponseb.
Exercice n
o2 1.É crituredécimale d un ombre
105Å110
5: 105Å110
5AE100001100000
AE1,00001
2. An toineutil isesa c alculatricepour calcul erle n ombresu ivant:105Å110
5. Le résultat affiché est 1.
Antoine pense que ce résultat n"est pas exact.
I la r aison
,l ac alculatricea arr ondi.Exercice n
o3Lors d"un marathon, un coureur utilise sa montre-chronomètre. Après un kilomètre de course, elle lui in-
dique qu"il court depuis quatre minutes et trente secondes. Soit 4£60"Å30"AE270". La longueur officielle d"un marathon est de 42,195 km. Soit 270"£42,195AE11392"65/100.1 1 3 9 2 6 5,
5 3 9 2 6
5 9 2 6 5
5 2 6 56 0 0 0,
1 8 9 soit 189052"65/1001 8 9
96 03 soit 3
h9052"65/100 1Corrigé du DNBA. P. M. E. P.Si le coureur garde cette allure tout au long de sa course, il mettra donc moins de 3 h 30 pour effectuer le
marathon.Exercice n
o4 On cherche à résoudre l"équation (4x¡3)2¡9AE0. 1.L en ombre
34n"est pas solution de cette équation : (4£34
¡3)2¡9AE(3¡3)2¡9AE¡96AE0
Le nombre 0 est solution de cette équation :
2.P ourtou tnomb rex:
3.S olutionsde l "équation(4 x¡3)2¡9AE0 :
Un produit est nul si et seulement si l"un de ses termes est nul, ainsi : (4x¡3)2¡9AE4x£(4x¡6)AE0()4xAE0 ou 4x¡6AE0()xAE0 ouxAE64 AE32 L"équation admet donc deux solutions :xAE0 etxAE32Activités géométriques, 12 points
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Exercice n
o1 Le dessin ci-dessous représente une figure composée d"un carré ABCD et d"un rectangle DEFG.E est un point du segment [AD].
C est un point du segment [DG].
Dans cette figure la longueur AB peut varier mais on a toujours :AE AE15 cmet C GAE25 cm.
1.D anscet tequ estionon supp oseque :
A BAE40 cm
a) Air edu carré AB CD: AABCDAEAB2AE402AE1600 cm2. b)Air edu r ectangleDE FG:
D, E et A sont alignés dans cet ordre, donc : DEAEDA¡AEAEAB¡AEAE40¡15AE25 cm. D, C et G sont alignés dans cet ordre, donc : DGAEDCÅCGAEABÅCGAE40Å25AE65 cm.Ainsi :ADEFGAEDE£DGAE25£65AE1625 cm2.EA
DB FCG4040
251525
Métropole228 juin 2012
Corrigé du DNBA. P. M. E. P.2.E np rocédantd el am êmem anièrequ ep récédemment,on obt ient: DE AEx¡15 et DGAExÅ25.
L"aire du rectangle DEFG est égale à : (x¡15)(xÅ25)AEx2Å10x¡375.Afin que l"aire du carré ABCD soit égale à l"aire du rectangle DEFG, il faut et il suffit que :
xAE37,5EA
DB F CGxx 2515x¡15Exercice n o2 On considère un cône de révolution de hauteur 5 c m et don tla base a pour rayon 2 cm . Le point A est le sommet du cône et O le centre de sa base. B est le milieu de [AO], donc ABAE2,5cm.. 1.
V olumedu c ôneen c m
3:VAE¼R2£OA3
AE¼22£53
AE20¼3
'21cm3 2. O neffectuelasectionducôneparleplanparallèleàlabasequi passe par B. On obtient ainsi un petit cône de volume V 0.Le théorème de Thalès nous donne :
ABAO AE12AEBB0R
()BB0AE12£2AE1
V0AE¼£BB02£AB3
AE¼£12£2,53
AE2,5¼3
AE208 ¼3 AE18 VA OBB0OAAE5212,5
Le volume du petit cône, égal à
18 du volume du cône initial, n"est donc pas égal à la moitié du cône initial.Exercice n
o3 l"épreuve, un plan leur a été remis.Il est représenté par la figure ci-contre.
On convient que :
L esd roites(AE) et (BD) se coupen ten C .
L esd roites(AB )e t(DE )son tp arallèles.
ABC est un t riangler ectangleen A. A (départ)
(Arrivée) ECDB300 m400 m
1 000 m500 m1250 m
750 mCalcul
de la longueur réelle du parcours ABCDE :L ongueurBC : Métropole328 juin 2012
Corrigé du DNBA. P. M. E. P.Dans le triangle ABC rectangle en A, le théorème de Pythagore permet d"écrire :
BCL ongueurC D:
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Le théorème de Thalès
permet d"écrire : CBCDAECACE
()500CDAE4001000
()CDAE1000£500400AE1250
L ongueurDE :
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Le théorème de Thalès
permet d"écrire : CACEAEBADE
()4001000AE300DE
()DEAE1000£300400 AE750L ongueurAB CDE:
Problème 12 points
PARTIE 1
1. L "aviond écollech aquemat inà 9 h 35 d eN anteset at territà 1 0h 30 à T oulouse. La durée du vol est : 10h30¡9h35AE0h55, soit 55 minutes. 2.L et ableausu ivantdon nele n ombrede passa gersq uion tempr untéce v olpen dantl ap remièrese-
maine de mise en service. L"information concernant le mercredi a été perdue.JourLundiMardiMercrediJeudiVendrediSamediDimancheTotal
Nombre de
passagers1521431451641891571631 113 a) L en ombrede p assagersa yantemp runtéc ev oilemer crediest b)I ly a vaiten mo yennemAE11137
AE159pass agerspa rjou rda nsl "avionc ettes emainelà. 3.À p artirdu moi sde Fé vrier,o ndéc ided "étudierla f réquentationde ce v olp endantdou zesemaines .
La compagnie utilise une feuille de calcul indiquant le nombre de passagers par jour. Cette feuille de
calcul est donnée enANNEXE. a) F ormulesa isiedan sl ac elluleI2pour obtenir le nombre total de passagers au cours de la se- maine 1 :=SOMME(B2:H2). b) F ormulesaisie da nsl ac elluleJ2pour obtenir le nombre moyen de passagers par jours au cours de la semaine 1=MOYENNE(B2:H2). 4. L en ombremo yende p assagerspar jo urau c oursde ces d ouzesemaines est égal à 16 6. Les 80% de la capacité maximale de l"avion (190) correspondent à : 80100£190AE152. L"objectif est
atteint, puisque on a 166 (È152) passagers en moyenne sur les 12 semaines.Métropole428 juin 2012
Corrigé du DNBA. P. M. E. P.PARTIE 2
Quand l"avion n"est plus très loin de l"aéroport de Toulouse, le radar de la tour de contrôle émet un signal
bref en direction de l"avion. Le signal atteint l"avion et revient au radar 0,000 3 secondes après son émission.
1. L esig nalest émis à la vitesse de 30 000 0ki lomètrespa rs econde.Le signal met donc
0,00032
AE0,00015s pour aller à l"avion.
On utilise la formuledAEVt, oùdest la distance parcourue,tle temps mis pour la parcourir et V la vitesse de parcours. dAEVtAE300 000km/s£0,000 15sAE45km5±HorizontaleA (Avion)
R (Radar)ISignal
45 km3,9 km
2. L adi rectionr adar-avionfa itu nang led e5° av ecl "horizontale.L"altitude de l"avion à cet instant :
sin dARIAEAIAR ()sin5±AEAI45 ()AIAE45£sin5±'3,9km à 100 m prèsPARTIE 3
rêt complet. Le graphique en ANNEXE représente la distance parcourue par l"avion sur la piste (en mètres)
en fonction du temps (en secondes) à partir du moment où les roues touchent le sol. En utilisant ce gra-
phique, répondre aux questions suivantes : 1. L adi stancepa rcouruep arl "avion1 0s ap rèsav oirt ouchél esol est d e 450 m2.
A ubou td e22 s e tau b outd e26 s la dist ancepar couruedepui sle début de l "atterrissageest la même ,
car l"avion doit être à l"arrêt. 3. À pa rtirdu moment où les r ouest ouchentle sol ,l "avionmet