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Question 1 2: Donner la fonction Python de recherche dichotomique dans une liste triée La liste et l’élément à rechercher sont donnés en paramètres La fonction retourne l’indice de l’élément s’il est présent et -1 sinon Déterminer ensuite, par la méthode du Master Theorem, la complexité de cette fonction
Examen (2 heures) - Laboratoire dInformatique, de Robotique
L2 - Algorithmique et structures de données (Année 2010/2011) Delacourt, Phan Luong, Poupet Examen (2 heures) – Les documents (cours, TD, TP) sont autorisés – Les quatre exercices sont indépendants – À la fin de l’énoncé, il y a des détails pratiques concernant le devoir à la maison à rendre en fin de semaine
SUJET + CORRIGE - Université de Bordeaux
i (2 points) Ecrire un algorithme rangSelection(T,r) fortement inspir e de l’algorithme ou du programme python triSelection(T) qui r esout le probl eme de la s election Ne pas oublier de s’assurer que le rang d esir e correspond a un indice du tableau Solution: Deux solutions parmi d’autres def rangSelection (T, r ): if r=len (T):
Brahim BESSAA - الموقع الأول للدراسة في
Ecrire un algorithme pour résoudre chacun des problèmes suivants : 1- Calcul de la somme des N premiers nombres entiers 2- Recherche du minimum et du maximum dans un ensemble de N nombres 3- Calcul du quotient et reste de la division de deux entiers A et B sans utiliser l’opération de division
Chapitre 5 Les graphes et leurs algorithmes
Pour rénover une maison, il est prévu de refaire l'installation électrique (3 jours), de réaménager (5 jours) et de carreler (2 jours) la salle de bains, de refaire le parquet de la salle de séjour (6 jours) et de repeindre les chambres (3 jours), la peinture et le carrelage ne devant être faits qu'après réfection de
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Analyse et programmation 2 - cours, examens
– Temps d’exécution de cet algorithme: donné par une fonction •T(N) • Complexité algorithmique – On dit que l’algorithme est de complexité O(f(n)) s ’il existe Analyse et programmation 2 - Listes, files et piles 3 On dit que l algorithme est de complexité O( (n)) s il existe • Une fonction f(n) • deux constantes c et n 0
M33 Analyse numérique - cours, examens
Ce fascicule est un support au cours d’analyse numérique en deuxième année d’une Licence de Mathématiques Il aborde : la recherche de racines d’une fonction réelle de variable réelle, l’interpolation polynomiale, l’intégration numé-riques, l’intégration d’équations différentielles et la résolution de systèmes linéaires
Examen semestriel Corrigé - LOUKAM
de la méthode « directe » de calcul de la probabilité de génération de la séquence est de l’ordre de : T N T N T 2 T N 2 Aucune réponse correcte Question9 : L’algorithme Viterbi de recherche de chemin optimal s’applique : Uniquement pour les HMM non typés Uniquement pour les HMM typés Pour les HMM typés et non typés
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Cours de recherche operationnelle I
Nadia Brauner
Nadia.Brauner@imag.fr
Grenoble, 2015-20161
2Auteurs
Ont participe a la redaction de ce cours (par ordre d'arrivee)Nadia Brauner
Christophe Rapine
Julien Moncel
Laurent Beaudou
Ont aide, corrige, relu et donne des ideesGerd FinkeYann Kieer
Van Dat Cung
Ont donne les TD et propose des exercicesAyse AkbalikSergei LengletAline Parreau
Guillaume Massonnet
3Formations a Grenoble
Formation initiale
RO a l'UJF (M1 Info, L3 Miage, Polytech'RICM4)
Gestion de la production a l'UJF (M1 Miage)
Optimisation pour l'energie (M2 Miage)
Outils Formels et Graphes (Polytech'RICM2)
RO a l'ENSIMAG (1A, 2A)
RO a l'ENSGI (1A, 2A)
Master Informatique, parcoursRecherche Operationnelle,Combinatoire et Optimisation
Formation continueRecherche operationnelle (tous les ans, 4 jours)Graphes et optimisation (tous les ans, 3 jours)
4Recherche Operationnelle : faisons connaissance
Nadia Brauner
Nadia Brauner@imag.fr
Professeur Grenoble ILaboratoire
equipe Recherche Operationnelle equipe Opti-Com Presidente 12-13 de laSociete Francaise de RO-ADResponsableMaster 2 R ROCORecherche Operationnelle,
Combinatoire et Optimisation
5Recherche Operationnelle : faisons connaissance
Problemes theoriques
Ordonnancement high-multiplicity (2NP?)Ordonnancement dans ateliers robotiseesOC appliquee a la micro-electronique
Contrats industrielsILOG : Problemes complexes de transportIFP : Planication d'experiences chimiques
de Facto : Optimisation du test des circuits Participation a lacreation d'une startupOASIC : optimisation de la conception de cellules logiquesLa recherche operationnelle
6 N. Brauner 7La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferences Plan1La Recherche Operationnelle
2Applications
3Outils
4La RO en France
5References
N. Brauner 8La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferences Plan1La Recherche Operationnelle
2Applications
3Outils
4La RO en France
5References
N. Brauner 9La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferences Recherche Operationnelle ou Science de la DecisionDenitions
Cambridge Dictionary
Operational research UK (US operations research)
The systematic study of how best to
solve p roblems i n business and industryWikipedia Operations research, operational research, or simply OR, is the use of mathematical mo dels ,statistics and a lgorithms to aid in decision-makingRoadef Recherche Operationnelle:app rochescientique p ourla r esolution de problemes de gestion de syst emescomplexes N. Brauner 10La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Science du
comment mieux faire avec moinsDesoutilspourrationaliser
simuler optimiser planier l'architecture et le fonctionnement des systemes industriels et economiques.Desmodelespour analyser des situations complexes
Permet aux decideurs de faire deschoix ecaces et robustes N. Brauner 11La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Approche quantitative pour produire les meilleures decisions Une discipline a la croisee des mathematiques et de l'informatiqueprolongement de l'algorithmique manipulant des structures plus elaborees : graphes, polyedres... domaine d'application de la theorie de la complexite algorithmiqueUne boite a outils de methodes, tant positives que negatives, pour aborder sainement et sereinement les problemes d'optimisation N. Brauner 12La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Les outils de RO-AD
aident a trouver une solution ou l'homme n'en trouvait pas une solution sur des problemes nouveaux ou l'homme n'a aucune experienceplusieurs solutions la ou l'homme n'en envisageait qu'une aident a juger de la qualite d'une solution aident a conrmer / justier des decisions N. Brauner 13La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferences Plan1La Recherche Operationnelle
2Applications
3Outils
4La RO en France
5References
N. Brauner 14La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Voyageur de commerce (TSP)
Un voyageur de commerce, base a Toulon, doit visiter ses clients a travers la France.Il souhaite eectuer latourn eela plus courte p ossible. N. Brauner 15La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Voyageur de commerce
Instance :nvilles avec une matrice de distancesSolution : tournee visitant chaque ville et revenant a Toulon
N. Brauner 16La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Algorithme Glouton pour le TSP
N. Brauner 17La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Transport
de marchandises des entrep^ots vers les clients co^uts de transport, distance sur les arcs trouver le meilleur plan de distribution aaa a a aPPPPPPq
A Bc iji ja i b jminPcijxij
X j2Bx ijai X i2Ax ijbj x ij0 N. Brauner 18La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Applications
Plus court chemin
Quel est le trajet le plus court
entre Grenoble et Nice en voiture? N. Brauner 19La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
24h de RO
8h : optimisation de la recolte et du dep^ot des dechets
recyclables...15h : placement automatique des vehicules pour une
association de partage de voitures16h : gestion des retards dans les transports publics pour minimiser l'impact sur les passagers... http://www.24hor.org/ N. Brauner 20La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
le 15 octobre 2012 :N. Brauner 21La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesThe Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2012
Alvin E. Roth, Lloyd S. Shapley
English
English (pdf)
Swedish
Swedish (pdf)
Press Release
15 October 2012
The Royal Swedish Academy of Sciences has decided to award The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory
of Alfred Nobel for 2012 toAlvin E. Roth
Harvard University, Cambridge, MA, USA, and Harvard Business School, Boston, MA, USA andLloyd S. Shapley
University of California, Los Angeles, CA, USA
"for the theory of stable allocations and the practice of market design".Stable allocations - from theory to practice
This year's Prize concerns a central economic problem: how to match different agents as well as possible.
For example, students have to be matched with schools, and donors of human organs with patients in need
of a transplant. How can such matching be accomplished as efficiently as possible? What methods arebeneficial to what groups? The prize rewards two scholars who have answered these questions on a journey
from abstract theory on stable allocations to practical design of market institutions.Lloyd Shapley used so-called cooperative game theory to study and compare different matching methods. A key issue is to
ensure that a matching is stable in the sense that two agents cannot be found who would prefer each other over their current
counterparts. Shapley and his colleagues derived specific methods - in particular, the so-called Gale-Shapley algorithm - that
always ensure a stable matching. These methods also limit agents' motives for manipulating the matching process. Shapley
was able to show how the specific design of a method may systematically benefit one or the other side of the market.
Alvin Roth recognized that Shapley's theoretical results could clarify the functioning of important markets in practice. In a
series of empirical studies, Roth and his colleagues demonstrated that stability is the key to understanding the success of
particular market institutions. Roth was later able to substantiate this conclusion in systematic laboratory experiments. He also
helped redesign existing institutions for matching new doctors with hospitals, students with schools, and organ donors with
patients. These reforms are all based on the Gale-Shapley algorithm, along with modifications that take into account specific
circumstances and ethical restrictions, such as the preclusion of side payments.Even though these two researchers worked independently of one another, the combination of Shapley's basic theory and Roth's
empirical investigations, experiments and practical design has generated a flourishing field of research and improved the
performance of many markets. This year's prize is awarded for an outstanding example of economic engineering.
N. Brauner 22La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesMariages stables
Mariages stables
Des femmes :Alice, Benedicte, Camille
Des hommes :Elie, Francois, GondranPreferences des femmesA : G E F
B : F E G
C : G E FPreferences des hommes
E : A B C
F : B C A
G : A C B
Comment faire les couples?
N. Brauner 23La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesMariages stables
Un couplage estinstables'il contient deux personnesAetBnon mariees ensemble qui se preferent mutuellement a leurs conjoints :F est mariee avec g
G est marie avec f
F prefere G a g
G prefere F a fQuestions
Comment verier qu'un couplage est stable?
Est-ce qu'il existe toujours un couplage stable?
Est-ce qu'on sait trouver un couplage stable quand il existe? N. Brauner 24La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesMariages stables
Applications
Situations ou les mecanismes de marches traditionnels ne fonctionnent pas Repartition de biens rares, heterogenes, indivisiblesAectations de candidats sur des places eleves - ecoles d'ingenieur travailleurs - postes internes - h^opitaux etudiants - universitesDons d'organes (reins)
N. Brauner 25La Recherche OperationnelleApplications Outils La RO en F ranceR eferencesRecherche Operationnelle
Les challenges ROADEF
http://challenge.roadef.org/ 2010Gestion d' energie
(EDF) 2009Gestion des p erturbationsdans le transp orta erien (Amadeus) 2007
Planication des techniciens et des interventions p ourles telecommunications (F ranceT elecom)quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10