2011 – 2012 Exercices corrig´es Classe de Premi`ere S
2011 – 2012 Exercices corrig´es Classe de Premi`ere S Exercice 1 : D´eterminer la forme canonique des fonctions trinomes suivantes : 1 f(x) = −2x2 +12x−14 2 f(x) = 2x2 −x+1
I- 2 : Forme canonique (f x )=ax
I- 2 : Forme canonique Soit (f x )=ax 2 +bx +c un trinôme du second, avec 0a ≠, donnez sa forme canonique Exemple 1: Soit le trinôme du second degré : (f x )=2x2 −3x −5, donnez sa forme canonique : Définition 2 :2 Un nombre α est une racine d’une expression (f x), si f (α)=0
Second degré Forme canonique d’un trinôme
Donner la forme canonique des trois trinômes du second degré suivants : 1) 2) 3) Rappel : Forme canonique d’un trinôme du second degré Tout trinôme du second degré de la forme ( ) (où , et désignent des réels, avec ) peut s’écrire sous sa forme canonique unique ( ) ( )
Le second degré
Forme canonique Exercice1 Dans chaque cas, écrire le trinôme sous sa forme canonique a) x2 +6x −8 b) x2 −5x +3 c) 2x2 +6x +4 question avec 15 127 Exercice24
EXERCICE 1D1 Factoriser le polynôme, comme dans l’exemple
EXERCICE 1D 2 Ecrire sous forme canonique puis factoriser le polynôme (Culture générale) A(x) = x² + 6x + 5 = x² + 2 3 x + 5 = (x² + 2 3 x + 3²) – 3² + 5 = (x + 3)² – 9 + 5 = (x + 3)² – 4 = (x + 3)² – 2² = (x + 3 + 2)(x + 3 – 2) = (x + 5)(x + 1) B 12 35 x x x 2 B 35 xx 2 2× ×6x
Exercices supplémentaires – Second degré
Partie A : Forme canonique, équations, inéquations, factorisation Exercice 1 Mettre sous forme canonique les trinômes suivants 2 82 ; 31 ; 25 ; 3 4 Exercice 2 On considère : 56 défini sur 1) Mettre sous forme canonique 2) En déduire une factorisation de
Le second degré - exercices
Exercice 20 En utilisant la forme canonique, résoudre (vérifier avec Xcas) : a 2 5 3x x2 + = b 2 9 11 0x x2 + + = Exercice 21 Déterminer a (a∈ℝ) pour que l’équation x x a2− + =4 0 admette deux solutions réelles distinctes comprises entre 1 et 5 Exercice 22
Corrigé AP n°4 - WordPresscom
ou, sous forme canonique avec par identification EXERCICE N°2: Circuits d’ordre 2 • loi des mailles: • loi des noeuds: • lois d’Ohm: • relation courant-tension pour le condensateur: • relation tension-courant pour la bobine: D’où
MS2 2F5 chapitrecomplet - Sésamath
forme canonique f(x)=a(x−α)2 +β Le sens de variation d’une fonction dépend du signe de a x f avec a > 0 −∞ α +∞ β x f avec a < 0 −∞ α +∞ β PREUVE La preuve est disponible en complément sur le manuel numérique PROPRIÉTÉ : Extremum Soit a, α, β trois nombres réels f une fonction polynôme de degré 2 définie
NOM : SECOND DEGRE 1ère S
Exercice 30 Une parabole Padmet, dans un repère (O; i; j), une équation du type : y= ax2 + bx+ c avec a6= 0 Déterminer les coefficients a,bet csachant que Pcoupe l’axe des abscisses (Ox) au point Ad’abscisse 3, l’axe des ordonnées (Oy) au point Bd’ordonnée 2 et qu’elle admet en ce point la droite d’équation y= 2x+2 pour
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Second degré Exercices corrigés
© SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée) 1Objectifs abordés dans cette fiche :
Exercice 1 : reconnaître une forme canonique
Exercice 2 :
Exercice 3 : factoriser un trinôme (si possible)Exercice 4 :
Exercice 5 : déterminer (tableau de signes)
Exercice 6 : polynôme de degré 2
Exercice 7 : représenter graphiquement une fonction polynôme du second degré (parabole et sommet)
Exercice 8 : résoudre algébriquement une équation ou une inéquation Exercice 9 : écrire un algorithme donnant les coordonnées duRappel : Trinôme du second degré
On appelle fonction polynôme du second degré (ou trinôme du second degré) toute fonction ݂, définie sur Թ,
Second degré
Exercices corrigés
Second degré Exercices corrigés
© SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée) 2Parmi les écritures de trinômes du second degré suivantes, reconnaître les formes canoniques.