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Séquence 5 - Retour de classes

1 Produit scalaire de deux vecteurs Comme on l’a vu à la fin des activités, étant donnés deux vecteurs u et v, nous allons nous intéresser au nombre 1 2 22 2 uv uv +−− Définition 1 Étant donnés deux vecteurs u et v, on appelle produit scalaire des vecteurs u et v le nombre réel noté uv ⋅⋅ et défini par : uv u v u v



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Ecrire un programme qui calcule le produit scalaire de deux vecteurs d'entiers U et V matrice qui est minimum de sa ligne et maximum de sa colonne ou inversement



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Dérivée d‘un produit scalaire : 1 2 1 2 2 X 1 dt d X X d X X X & 4 PRODUIT VECTORIEL : Par définition, le produit vectoriel de 2 vecteurs X et Y noté X Y est égale Z tel que : Si on définit l‘angle (X, Y), alors X Y X Y Sin k Sa direction est perpendiculaire au plan formé par et



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i,j de AB`a la i–`eme ligne et j–`eme colonne s’obtient en faisant le ”produit scalaire” de la i–`eme ligne de Aavec j–`eme colonne de B Remarque Le produit matriciel n’est pas commutatif Propri´et´e M n(R) l’ensemble des matrices carr´ees `a nlignes et ncolonnes, (on dit aussi car´ees d’ordre n)



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threshold : deuxi eme seuil compar e au produit scalaire entre q n et q n+1 Si ce produit est inf erieur a threshold, la variable xcourante est consid er ee comme solution du syst eme S Le code2 ecrit en xmlpermet d’ajouter le composant gradient conjugu e Code 2 Code xmlpour ajouter le composant gradient conjugu e



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