Première générale - Polynômes du second degré

1 Déterminer l’expression de f(x) sous forme développée, forme cano-nique et forme factorisée 2 Résoudre f(x)=5 graphiquement puis par le calcul 3 Résoudre f(x)≥0 4 Représenter la droite D d’équation y=-x+2 5 Résoudre par la méthode de son choix (en justifiant) :-D est strictement au dessus de P-D P Exercice 45

1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°1

est bien une racine de P 2 L'autre racine x2 vérifie : x1 + x2 = − b a d'où 6 4 + x2 = 6 4 + 3 , d'où x2 = 3 Exercice 3 1 xEn développant : P(x) = x 4 + 2 x2 + 1 − 16 x 2 − 16x − 4 = 4 − 14 2 − 16x − 3 Il apparaît donc que P est une fonction polynôme de degré 4 2 Utilisons l'écriture P(x) = (x2 +1) 2 – (4x + 2) 2

Exercices supplémentaires – Second degré

Dresser, en justifiant, le tableau de variations des fonctions suivantes : : 46 ; ): 1 2 5 Exercice 3 On considère la fonction définie sur E5;3F par 3 67 1) Dresser, en justifiant, le tableau de variations de 2) En déduire le minimum et le maximum de sur E5;3 F 3) Résoudre : a 10 b 17 c ˚17 d 20 Exercice 4

Polynômes de Tchebychev - MATHEMATIQUES

Polynômes de Tchebychev Pafnoutïi Lvovitch Tchebychev, mathématicien russe , est né à Borovsk en 1821 et mort à Saint-Pétersbourg en 1894 1) Déﬁnition et existence a) Polynômes de Tchebychev de 1ère espèce : Tn Soit n un entier naturel Il existe un et un seul polynôme noté Tn tel que ∀θ ∈ R, Tn(cosθ)=cos(nθ) Unicité

Sujets et corrigés des DS de mathématiques et d’informatique

Attention à la rédaction ici Il ne s’agit pas de démontrer que la proposition «(H 2n) n>0 tend vers +1» est vraie (questions suivantes) mais de démontrer que si elle est vraie alors «(H m) m>1 tend vers +1» est aussi vraie, c’est-à-dire que l’implication ci-dessus estvraie 3 Pourcettequestion,onﬁxeunnombreentier n> 0

Contrôle de mathématiques

Contrôle de mathématiques Mercredi 17 octobre 2018 Exercice1 Forme canonique et factorisation (3 points) 1) Soit f la fonction trinôme déﬁnie sur Rpar : f(x) = 2x2 +8x −2 Déterminer la forme canonique de la fonction f 2) Soit la fonction trinôme déﬁnie sur Rpar : g(x) = 3x2 +4x −4 a) Déterminer les racines de g(x) b

Primitives EXOS CORRIGES - Free

1) Calculez la dérivée de la fonction f définie par f ()xx=33 −9x+1 2) Déduisez-en deux primitives de la fonction g définie par gx()=9x2 −9 3) Déterminer le sens de variation de f sur \ Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme Déterminer une primitive de f sur un intervalle contenu dans son ensemble de définition

Cours de Mathématiques TS - LeWebPédagogique

Les solutions de l’équation (1)sont appelées racines nième de z ☞ Remarque Si n =2, on parle de racines carrées Si n =3, on parle de racines cubiques

[PDF] Première générale - Polynômes du second degré - Exercices