NOM : DERIVATION 1ère S

Calculer les coordonnées de A, puis une équation de la tangente (T A) à la courbe (C f) au point A 3) Soit Ble point d’intersection de (C f) avec l’axe des ordonnées Calculer les coordonnées de B, puis une équation de la tangente (T B) à la courbe (C f) au point B 4) Tracer sur un même repère (T A), (T B) et (C f) Illustration

Dérivation : DM

a Trouver son ensemble de dérivation b Calculer f '(x) c Dresser le tableau de variations de f d Trouver les solutions de l'inéquation proposée 2 Faire de même avec la fonction f définie sur R par f(x)=x3+2x—1 et l'inéquation f(x)>—l [Calculed h est la fonction définie sur ; par h(x)= h est la fonction dérivée de h 1

Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation - Exercices

Dérivation : Exercices Page 2 sur 4 3 Ecrire f(x) sous la forme f(x)=a+ b x+1 avec a et b deux réels En déduire les limites de f en + ∞ et - ∞ et préciser les éventuelles asymptotes 4 Etudier le sens de variation de f sur son ensemble de définition 5 Résumer ces résultats dans un tableau de variation 6 Tracer la courbe

Dérivation, cours, première STMG - Free

Dérivation, cours, première STMG F Gaudon 11 août 2019 Table des matières 1 Nombre dérivé 2 2 angenTte à une courbe3 3 onctionF dérivée et dérivées de fonctions usuelles4

Applications des dérivées

Sur le bord gauche de D, x vaut 0, ce qui correspond à un volume nul Sur le bord droit de D, x vaut 6, ce qui correspond aussi à un volume nul 4 V ' (x) = 12·L – 4·L·x = 0 x = 3 5 Pour x = 3, on trouve un volume de 18·L Comparons ce résultat avec le volume obtenu pour x = 2 9 et x = 3 1 Dans les deux cas, on obtient un volume de

Rappels sur la dérivabilité Compléments et convexité

Remarque : Les extremum d’une fonction sont à chercher parmi les zéros de f′, mais f′(a)=0, n’implique pas nécessairement un extremum en a Si f(x)=x3 alors f′(x)=3x2 donc f′(0)=0 et 0 n’est pas extremum Conséquence Les problèmes d’optimisation consistent à déterminer une fonc-tion dérivable et à déterminer les

Première ES Exercices application de la dérivation

Première ES Exercices application de la dérivation 1 Exercice 1 : Consommation d’’essence On admet que lorsque la vitesse d’une voiture est comprise entre 20 et 130 km/h, la consommation d’’essence en fonction de v est donnée par l’expression : C(v) = 0,06v + 150 v 1) Etudier le sens de variation de cette fonction sur [20 ;130]

Fonction dérivée dune fonction Corrigé exercices

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Compléments sur la dérivation, cours, terminale, maths

Compléments sur la dérivation, cours, classe de terminale, maths complémentaires 2 3 Dérivation de fonctions composées Propriété: Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I Soient a et b deux réels et J l’ensemble des réels x tels que ax + b 2I Alors la fonction g : x 7 f(ax+b) estdérivablesurJ etpourtoutx réeldeJ,

Exercicesdemathématiques–MPSI LycéeLaMartinièreMonplaisir

Exercice 18 (P ﬁ) Pour chacune de ces matrices, déterminer si elle est inversible et, le cas échéant,donnersoninverse 1) A= 4 −1 0 2 0 1 3 3 −4 2) B= −2 3 1 1 −2 0 2 −1 −1 3) C= 1 0 2 −1 1 0 0 0 0 8

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