Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation

Dérivée de la somme (u+v)0= u0+v0 Dérivée du produit par un scalaire (ku)0= ku0 Dérivée du produit (uv)0= u 0v+uv Dérivée de l’inverse 1 u 0 = u0 u2 Dérivée du quotient u v 0 = u 0v uv v2 Dérivée de la puissance (un)0= nu0un 1 Dérivée de la racine p u 0 = u0 2 p u Dérivée du logarithme [ln(u)]0= u0 u Dérivée de l

NOM : DERIVATION 1ère S

Calculer les coordonnées de A, puis une équation de la tangente (T A) à la courbe (C f) au point A 3) Soit Ble point d’intersection de (C f) avec l’axe des ordonnées Calculer les coordonnées de B, puis une équation de la tangente (T B) à la courbe (C f) au point B 4) Tracer sur un même repère (T A), (T B) et (C f) Illustration

Dérivation, cours, première STMG

Nombre dérivé, tangentes à une ourbce, ours,c classe de première STMG 1 Nombre dérivé On considère une fonction f dé nie sur un intervalle I non vide ainsi que deux réels x A et h avec h 6= 0 tels que x A 2I et x A +h 2I Dé nition : Le taux de variation de f entre x A et x A +h est le nombre : f(x A +h) f(x A) h

Applications des dérivées

Sur le bord gauche de D, x vaut 0, ce qui correspond à un volume nul Sur le bord droit de D, x vaut 6, ce qui correspond aussi à un volume nul 4 V ' (x) = 12·L – 4·L·x = 0 x = 3 5 Pour x = 3, on trouve un volume de 18·L Comparons ce résultat avec le volume obtenu pour x = 2 9 et x = 3 1 Dans les deux cas, on obtient un volume de

Rappels sur la dérivabilité Compléments et convexité

Remarque : Les extremum d’une fonction sont à chercher parmi les zéros de f′, mais f′(a)=0, n’implique pas nécessairement un extremum en a Si f(x)=x3 alors f′(x)=3x2 donc f′(0)=0 et 0 n’est pas extremum Conséquence Les problèmes d’optimisation consistent à déterminer une fonc-tion dérivable et à déterminer les

Première ES – Lycée Desfontaines – Melle Dérivation - Exercices

3 Quel est le nombre dérivé de f en 3 ? 4 Déterminer l’équation réduite de la tangente à Cf au point d’abscisse – 1 ? Exercice 6 : voir les réponses à la fin de la feuille d ’exercices Etudier le sens de variation de chacune des fonctions f suivantes sur leur ensemble de définition : a f(x)=5x2−3x+2 D f = IR b f(x)= x+2 x

Chapitre 3 - Bienvenue sur persomathu-pemfr

Dans cette partie, on va appliquer les notions de dérivées et primitives sur un cas physique On considère un joueur de football qui tire sur une balle de foot à une certaine vitesse initiale ⃗⃗⃗⃗0 et un angle ???? On peut représenter cela comme ci-contre sur un repère ( ; ; ) On a ⃗⃗⃗⃗0 =( 0, 0,

Cours de MATHÉMATIQUES - Wallis and Futuna

Cette année concentre ses eﬀorts sur le comportement des suites en général et aborde la notion de convergence, c’est-à-dire leur comportement à l’inﬁni Pour ce faire, nous démontrerons quelques théorème fondamentaux et découvrirons un nouveau mode de raisonnement très eﬃcace : le raisonnement par récurrence Sommaire

Cahier d’exercices en 6e - Bienvenue sur Melusine

Quant aux activités, chacun a les siennes; et faire découvrir de nouvelles notions aux élèves à travers un document papier sur lequel la ﬁnalité du travail apparaît déjà plus ou moins, celà ne permet pas de valoriser l’autonomie, l’imagination, la prise d’initiatives de l’élève

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Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation