1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°1

Dresser, en justifiant, le tableau de variations des fonctions suivantes : : 46 ; ): 1 2 5 Exercice 3 On considère la fonction définie sur E5;3F par 3 67 1) Dresser, en justifiant, le tableau de variations de 2) En déduire le minimum et le maximum de sur E5;3 F 3) Résoudre : a 10 b 17 c ˚17 d 20 Exercice 4

1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°1

est bien une racine de P 2 L'autre racine x2 vérifie : x1 + x2 = − b a d'où 6 4 + x2 = 6 4 + 3 , d'où x2 = 3 Exercice 3 1 xEn développant : P(x) = x 4 + 2 x2 + 1 − 16 x 2 − 16x − 4 = 4 − 14 2 − 16x − 3 Il apparaît donc que P est une fonction polynôme de degré 4 2 Utilisons l'écriture P(x) = (x2 +1) 2 – (4x + 2) 2

Algorithmique en classe de première avec AlgoBox

— Contexte (1ES/1STMG) : Recherche du nombre de hausses nécessaires pour doubler la valeur d’une grandeur (algorithmique « utile » - résolution mathématique directe im- possible en première) - Utilisation d’une boucle TANT_QUE

Exercices corrigés Fonctions - DES DEVOIRS CORRIGES DE MATHS

c Dresser le tableau de variations de f sur I 3 f est de la forme () 1 c f x ax b x a Calculer f ’(x) en fonction de a et de c b Exprimer que A et B sont des points de C et qu’en S la tangente est horizontale c En déduire un système d’inconnues a, b et c puis le résoudre pour trouver l’expression de f(x) 4 On admet que 16

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Exercices supplémentaires – Second degré