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La calculabilité de la totale (D) est fondée sur la relation (3 3), qui a lieu dans les circonstances indiquées; on fait intervenir une inté­ grale de Lebesgue et une intégrale de Burkill Le calcul dépend aussi du caractère de l'additivité complète dans DM de la totale La descrip­



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aussi par les points de C qui, avec les k points primitifs, for-ment un groupe de l'involution, et que d'ailleurs toutes les courbes de la série coupent C aux mêmes points fixes, on pourrait, en désignant par S == o et Sa = o les équations des deux courbes, trouver une con-stance 0 telle que la courbe S~-{-6Sa=o passât par un nouveau



Théorie de l’intégration de Lebesgue

Définition 2 3 L’intégrale sur EˆRdmesurable de ’étagée sur Rdest définie par : Z E ’(x)dx:= Z Rd ’(x)1E(x)dx: Afin de bien signaler le choix de la mesure de Lebesgue mdans la définition de l’inté-grale, on écrit parfois : Z Rd ’(x)dm(x); pour l’intégrale de Lebesgue de ’ Mais en fait, nous abrégerons souvent l



MAXIMILIEN MARIE Réalisationetusagedesformes

conjuguées voisines, comprises entre les mêmes bran-dies A A', BB' de la courbe réelle : les valeurs de l'inté-grale fjdx prises d'abord le long du chemin AMB, ensuite Je long du chemin AA'M'B'B seront égales, d'après le théorème de Cauchy; les parties imaginaires de ces deux valeurs seront donc les mêmes Mais la Fig 14



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que ce solide élémentaire est à la base de toutes les stratégies mathématiques pour obtenir les formules de volume Donc en sixiè-me, nous insistons sur le fait que le m 3 est le volume d’un cube de 1 m d’arête, le litre ou dm3 le volume d’un cube de 1 dm d’arête, et que trouver le volume d’un pavé en m3 c’est



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opérations élémentaires, les programmes de cal-cul et les relatifs, ou le compte de suites de confi-gurations d’objets D’autres œuvrent dans un sens proche, en montrant la puissance modélisatrice des mathématiques dans des initiatives comme les stages Hippocampe, au sein des IREM ou dans les Maisons des mathématiques

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