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Remplaçons, dans l’expression A, ces racines carrées par leurs écritures simplifiées Nous avons : A = 2 ×2 5 − 3 5 + 5 5 A = 4 5 − 3 5 + 5 5 = ( 4 – 3 + 5 ) 5 = 6 5 A = 6 5 Remarque : Une autre rédaction est souhaitée Au lieu de simplifier séparément les différentes racines,

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b) Montrer que l’ensemble des racines de bR est stable par multiplication par e2i ˇ= En déduire que 6 2 c) En considérant aussi les points de la forme (zu ; u ), montrer qu’en fait = 1 d) En déduire que r > m 19) Soit p un polynôme homogène de degré d > 1 sur un espace vectoriel réel V de dimension n > 2,

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Les racines de ( ) sont u3 = 3+ 10 3 p 3 iet v3 = 3 10 3 p 3 iet il faut en extraire les racines cubiques Comme on l’a dit, ce n’est pas si facile, voir paragraphe suivant On trouve que les trois racines cubiques sont u 1 = 1 + 2i p 3 3, u 2 = ju 1 = 3 2 + i p 3 6 et u 3 = ju 1 = 1 2 5i p 3 6 Pour trouver les valeurs correspondantes de v

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