Cours Transformations du plan - Collège sacré-coeur

II) Repérage du plan 1) Repères a) Définitions et illustrations Définition 1 : On appelle repère du plan un triplet (O,I,J) de trois points distincts non alignés Définition 2 : Soit (O,I,J) un repère du plan O est appelé origine du repère Définition 3 : Soit (O,I,J) un repère du plan Si les axes (OI) et (OJ) sont

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a) Soit deux points A et O tels que la distance OA =4 cm Construire le point A’, image du point A par l’homothétie de centre O et de rapport 1,5 b) Soit deux points B et O tels que la distance 8 cmOB = Construire le point B’, image du point B par l’homothétie de centre O et de rapport − 0,6

Configurations du plan en seconde - parallélogrammes

M' est le projeté orthogonal de M sur (AB) (BB') et (CC') se coupent en I Montrer que les points M, M' et I sont alignés Indications : Dans la translation de vecteur o CB: la droite (MM') est globalement invariante, (CC') a pour image la hauteur issue de B du triangle MAB, (DD') a pour image la hauteur issue de A du triangle MAB

DM nº2 : Repérage, Configurations 2nde

milieux de deux côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté et de plus, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés d’un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième côté On déduit de ce théorème que (OM) et (AQ) sont parallèles et OM= 1 2 AQ De même, en utilisant le

Chapitre 13 Droites, plans et vecteurs de l’espace

I Position relative de droites et de plans dans l’espace 1) Position relative de deux droites de l’espace La diﬀérence fondamentale entre la géométrie du plan et la géométrie de l’espace est que deux droites de l’espace D et D′peuvent être non coplanaires c’est-à-dire qu’il n’existe pas de plan contenant D et D′

Note , / 20 - Accueil

ABC est un triangle équilatéral de côté 2 cm M est le milieu du côté [AC] N est le symétrique de B par rapport au point C P et Q sont les points du côté [AB] tels que AP=PQ=QB 1) Faire une figure 2) Donner sans justification les coordonnées des points A, P, M et N dans le repère non orthonormé (B ; C, A)

Chapitre 14 Produit scalaire dans l’espace Orthogonalité

0 , le produit scalaire de Ð→u et Ð→v est Si Ð→u = Ð→ 0 ou Ð→v = Ð→ 0 , le produit scalaire de Ð→u et Ð→v est Ð→u Ð→v = 0 b) en projetant orthogonalement Soient Ð→u et Ð→v deux vecteurs non nuls du plan Soit O un point du plan Soient A et B les points du plan tels que Ð→u = Ð→ OA et Ð→v = Ð→ OB

Mathématiques enPremière S

(a) ExprimerPF2 en fonction de x et de y (b) Exprimerh2,où h est la distance deP àla droited, enfonction de x et de y (c) Montrer que P est à égale distance de la droited et du point F si et seulement si P appartient à une courbe donton précisera l’équation EXERCICE 2 Fichier :DM1b ggb

L’outil vectoriel et géométrie analytique

• Il faut faire la différence entre la direction et le sens du vecteur car dans le langage courant les deux mots sont synonyme • Un vecteur n’a pas de point d’application On peut donc le placer où l’on veut dans le plan euclidien En cela il se différencie de la force en physique qui elle a un point d’application

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Chapitre 3: Configurations planes Repérage du plan I