DM 1 terminale S Récurrences

DM 1 terminale S Récurrences Démonstration de deux résultats de cours On va commencer par démontrer deux résultats de cours importants : 1) Rappeler la formule : 1+2+⋯+ = ?? 2) Rappeler pour ≠1 ∶1+ + 2+⋯+ ????=?? 3) Démontrer le premier résultat par récurrence

Terminale S - Espace du Prof de Maths

Conclusion : D’après le principe de récurrence, HT > 0 pour tout C ∈ ℕ∗ Démontrons ensuite que la suite 8HT9 est croissante : HTU$ − HTUP = HT ≥ 0 donc HTU$ ≥ HTUP pour tout C ∈ ℕ ∗ De plus H$ ≥ HP donc on peut conclure que HTUP ≥ HT pour tout C ∈ ℕ ∗ Conclusion : La suite 8HT9 est croissante

TS4 DM de mathématiques pour le 25 avril 2016 Exercice 1

l Déterminer la limite de f (x) lorsque x tend vers 0 On pourra utiliser sans démonstration le fait que lim x Inx 0 2 Déterminerla limite de f(x) lorsque x tend vers 3 Démontrer que, pour toutréel x strictement positif, f — u(x) En déduire le tableau de variation de la fonction f en précisant les limites et les valeurs

DM nº3 : Suites TS 1

2) a) Variations de la fonction f sur [0;20] : Méthode 1 : f est un trinôme du second degré Le coef-ficient de x2 étant négatif, sa courbe représentative est une parabole tournée vers le bas Les racines de f sont 0 et 20 Par symétrie, f admet donc un maximum en x=(0+20)/2=10 Méthode 2 : En calculant la dérivée de f et en

Intégrales de Wallis - maths-francefr

3ème idée L’équivalent de Wn obtenu en 11) fournit en particulier lim n→+∞ Wn =0 5) Premières valeurs W0 = Zπ/2 0 dt = π 2 et W1 = Zπ/2 0 sint dt =1 W0 = π 2 et W1 =1 6) Relation de récurrence Soit n un entier naturel Les deux fonctions t 7→ −cost et t 7→ sinn+1 t sont de classe C1 sur h 0, π 2 i On peut donc

CCP PC 2010, Mathématiques 1 Un corrigé - AlloSchool

Une démonstration par récurrence sans diﬃculté, d’une part pour m 2N, d’autre part pour mm2N,donne(enutilisantlefaitquep q= q p= 0): 8m2Z; f = m p+ m q 6)Soient deux réels et tels que p+ q= 0

Terminale S Spécialité - Espace du Prof de Maths

A MAGNE-TSSPE-DM1-Cor-1/2 Terminale S Spécialité – Correction du Devoir Maison n°1 ExerciceExercice 1111 1 11 1 Le reste de la division euclidienne de ˚ par 5

DEVOIR MAISON : EXISTENCE DE LA FONCTION EXPONENTIELLE

L’objectif du devoir est de démontrer l’existence d’une fonction f vérifiant f’ = f, et f(0) = 1 Le principe de démonstration repose, pour x fixé, sur la fabrication de deux suites adjacentes, (U n(x)) et (V n(x)), dont la limite commune définit l’image de x par une fonction vérifiant l’équation différentielle

Le théorème des deux carrés de Fermat - WordPresscom

Etape 2 : on montre que si un multiple non nul de p s’écrit comme une somme de deux carrés, alors il existe un multiple non nul de p plus petit qui s’écrit aussi comme une somme de deux carrés On suppose donc qu’il existe trois entiers x,y et m ˚ 1 tels que x2 ¯y2 ˘ mp Il s’agit de trouver trois entiers x1,y1 et m1 tels que x2 1

Composition de Mathématiques D – (U)

Montrer de plus que bR possède une racine 6= 0 c) Si n’est pas réelle, montrer que pour tout u 2 C assez petit, il existe z 2 CnR tel que R(zu ;u ) = 0 18) On reprend les notations de la question précédente et on suppose que lorsque y est réel, les racines de R(x;y) sont toutes réelles a) Montrer que les racines de Rb sont toutes

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