[PDF] DS nº8 : Nombres complexes & Logarithme TS1

La fonction exponentielle complexe

La fonction exponentielle complexe La fonction exponentielle x → ex est d’une grande importance en analyse r´eelle Nous allons introduire ici diff´erentes g´en´eralisations de cette fonction au cas complexe et voir les analogies mais aussi les diff´erences, entre les exponentielles r´eelles et complexes Cette introduction est

DM nº8 : Nombres Complexes TS 1

0=1 et zn+1=(3 4 + √3 4 i)zn On définit la suite (rn) par rn=∣zn∣ pour tout entier naturel n 1) Donner la forme exponentielle du nombre complexe 3 4 + √3 4 i 2) a) Montrer que la suite (rn) est géométrique de raison √3 2 b) En déduire l'expression de rn en fonction de n c) Que dire de la longueur OAn lorsque n tend vers +∞ ?

Nombres complexes – Exercices - Physique et Maths

Nombres complexes – Exercices Exercice 1 1 Donner l’écriture algébrique des nombres complexes ci-dessous : a z1= 1+i i b z2= 1 1−i c z3= −2+i 2+i 2 On considère les deux nombres complexes z1 et z2 définis par :

Nombres complexes 1 Forme cartésienne, forme polaire

Écrire sous la forme a+ib les nombres complexes suivants : 1 Nombre de module 2 et d’argument p=3 2 Nombre de module 3 et d’argument p=8 Indication H Correction H Vidéo [000003] Exercice 3 Calculer le module et l’argument de u= p 6 i p 2 2 et v=1 i En déduire le module et l’argument de w= u v Indication H Correction H Vidéo

Cours Les nombres complexes VII2 Forme exponentielle d’un

Les nombres complexes TS VII 2 Forme exponentielle d’un complexe Tout complexe z non nul, de module r et d’argument θ admet une ´ecriture de la forme r · eiθ Cette ´ecriture est la forme exponentielle de z D´efinition Exemples : Donnons l’´ecriture sous forme trigonom´etrique de 3e−iπ 2, √ 2e3iπ 4, 6ei 2π 3

DS nº8 : Nombres complexes & Logarithme TS1

Partie I Soient les nombres complexes z1=√2+i√6, z2=2+2i et Z= z1 z2 1) Écrire Z sous forme algébrique 2) Donner les modules et arguments de z1, z2 et Z 3) En déduire cos(π 12) et sin(π 12) 4) Le plan est muni d’un repère orthonormal; on prendra 2 cm comme unité graphique On

Math´ematique en Terminale S Les nombres complexes

Les nombres complexes Terminale S 4 4 Quotient de nombres complexes Soit z1 = x1 +iy1 et z2 = x2 +iy2 deux nombres complexes Alors : z1 z2 = z1 × 1 z2 = (x1 +iy1)(x2 − iy2) x22 +y22 = (x1 × x2 − y1 ×y2)+ i(x1 ×y2 + x2 ×y1) x22 +y22 Quotient En pratique, on utilise la r`egle suivante :on multiplie num´erateur et d´enominateur par le

cahier texte maths - bcpstprevertfreefr

TD TD de trigonométrie (1h) et sur les nombres complexes (1h) Exercice 1 fait sur les nombres complexes Cours Chapitre 2 : Nombres complexes Fin de l’écriture exponentielle des nombres complexes avec en particulier la méthode de l’angle moitié 4 Applications des nombres complexes : • Linéarisation • Anti-linéarisation

Sujet et corrigé mathématiques bac s - Maths Expertes