Polynˆomes - univ-rennes1fr
Si A et B sont tous les deux nuls, pgcd(A,B) = 0 Sinon, un pgcd est un polynome de degr´e maximal parmi ceux qui divisent a la fois A et B; on peut rendre le pgcd unique en demandant qu’il soit unitaire (c’est souvent comme cela que le pgcd est d´efini, par exemple chez Liret-Martinais) Comme pour les entiers, on a :
Polynômes irréductibles et corps finis - uni-stuttgartde
2 2 Implémenter l’algorithme d’Euclide-Bézout en trois fonctions Poly pgcd( Poly a, Poly b ) Poly pgcd( Poly a, Poly b, Poly& u ) Poly pgcd( Poly a, Poly b, Poly& u, Poly& v ) qui calculent d = pgcd(a;b), le pgcd unitaire (ou nul) La deuxième variante calcule en même temps u tel que au d (mod b), alors que la troisième va-
1 Opérations sur les polynômes - Exo7
2 en considérant le polynôme dérivé P0 0 et en cherchant un polynôme de degré minimal Montrer que P convient si et seulement si le polynôme P P 0 est divisible par (X 1)4(X +1)4, et en déduire toutes les solutions du problème Correction H Vidéo [000370] Exercice 9 Quels sont les polynômes P2C[X] tels que P0divise P?
Journées Nationales de Calcul Formel - Team
Chapitre 7 Pgcd et résultant 159 1 Algorithme d’Euclide 159 1 1 Le pgcd 159 1 2 Calcul du pgcd 160 1 3 Pgcd étendu et inversion modulaire 161 2 Résultant 162 2 1 Matrice de Sylvester 162 2 2 Applications du résultant 164 2 3 Propriétés et calcul quadratique 166 2 4 Calcul avec des nombres algébriques 167 2 5 Sous-résultants
PGCD, PPCM EXERCICES CORRIGES - Meabilis
2) Déterminer tous les couples ( x; y) d'entiers naturels tels x + y = 96 et pgcd(x; y) = 4 Exercice n°5 Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d’un même circuit La voiture A fait le tour du circuit en 36 minutes et la voiture B en 30 minutes
- Lincroyable histoire des polynômes cyclotomiques - Il est
Comme le polynôme Q(Xp) s'annule en α tout comme P, le Pgcd de ces deux polynômes dans Z[X] s'y annule alors lui aussi (en particulier car X-α divise Q(Xp) et P) Par ce qui a été dit précédemment, P divise nécessairement ce Pgcd qui plongé dans Q[X] est dans l'idéal des polynômes s'annulant en α
Feuille 3 : Divisibilit e, PGCD, PPCM Divisibilit e
2) Trouver le PGCD et le PPCM des nombres 4125 et 2700 Calculer le produit de ces 2 nombres puis le produit de leur PGCD par leur PPCM Que constate-t-on? Exercice 13 : Deux voitures font des tours sur un circuit ferm e, elles partent toutes les deux a midi de la ligne de d epart L’une parcourt le circuit en 30 minutes, l’autre en 36 minutes
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
d’application, algorithmes ou compléments prodigués en classe Il est indispensable de tenir des notes de cours afin de le compléter Compléments Certains passages vont au-delà des objectifs exigibles du programme de terminale S Le programme complet (B O spécial n°8 du 13/10/2011) indique clairement qu’on ne saurait se
Énoncé 2f g - maquisdoc
en déduit que P 1 est irréductible Supposons qu'il existe a;b;a 0;b ;c0dans Z tels que P 2 = X3 X 1 = (aX + b)(a0X2 + b0X + c0) (le polynôme a 0X2 +b0X +c étant éventuellement réductible sur Z) Alors aa0= 1 et bc0= 1 puis a = 1 et b = k1, et 1 ou 1 serait racine de P 2 en contradiction avec P 2( 1) = 1 et P 2(1) = 1 On en déduit que P
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