TD1 : Espaces affines, notions de base
Le but de cet exercice est de donner des ex-pressions analytiques pour des projections et des symétries On considère le plan P d’équation fx+y +z = 1g et la droite D d’équations fz = 4; y = 0g a) Donner l’expression analytique de la projection p sur le plan P suivant la direction D
Boyer Pascal 12 septembre 2012 - LAGA - Accueil
tion de G sur certains ensembles construits à partir de X comme par exemple l’ensemble de ses points, de ses droites, de ses drapeaux ou de uplets de points, droites et drapeaux Dans la problématique du change-ment de géométrie expliquée plus haut, le premier phénomène d’intérêt
TD1 : Espaces affines, notions de base
Exercice 15 (Caractérisation des homothéties-translations) Soient E un espace affine réel etφ 2 Aff(E) une application affine qui envoie toute droite de E sur une droite parallèle Montrer que φ est une translation ou une homothétie de rapport non nul Exercice 16 (Théorème fondamental de la géométrie affine)
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