Chapitre 32 – L’énergie potentielle élastique d’un ressort idéal
Chapitre 3 2 – L’énergie potentielle élastique d’un ressort idéal Le travail fait par un ressort Le travail W r effectué par un ressort idéal dépend de l’évolution de la déformation e de celui-ci entre un état initial e i et un état final e f Il est proportionnel à la variation du carré de la déformation tel
IÉnergie potentielle
pour aller d’ un point A à un autre point B on peut alors définir une énergie potentielle Ep uniquement fonction de la position et telle que: I 2-Energie potentielle élastique C’est l’énergie que possède un système élastique du fait de sa déformation I 2 1- cas d’un ressort
M2 - Énergie potentielle I Transfert d’énergie
ATS Lycée Le Dantec M2 - Énergie potentielle Dans le chapitre précédent on a abordé la notion d’énergie cinétique que possède un système en mouvement
Physique 14 : Étude énergétique des systèmes mécaniques
de I'énergie potentielle élastique : il faut être prudent Iorsqu'on le manipule Énergie potentielle élastique d'un ressort : P élas — 2 Doc 7 Oscillateur élastique horizontal en translation O coincide avec la position Go de G lorsque le ressort a sa longueur naturelle (équilibre du système {solide-ressort}
Chapitre 15 : Aspects énergétiques - Physagreg
(3) Établir et connaître l’expression de l’énergie potentielle élastique d’un ressort (4) Établir l’expression de l’énergie mécanique d’un système solide-ressort et d’un projectile dans un champ de pesanteur (5) Exploiter la relation traduisant, lorsqu’elle est justifiée, la conservation de l’énergie mécanique
I- Etude énergétique du pendule élastique horizontal Travail
2 - Energie potentielle élastique d’un ressort Cette énergie est la part d’énergie liée à la déformation du ressort L’énergie potentielle élastique d’un ressort a pour expression : ;????= 1 2 ???? ???? 2+???? On choisit naturellement une énergie potentielle élastique nulle pour la position du ressort où la déformation est
La force de rappel d’un ressort - UCLouvain
• La force de rappel du ressort s’oppose à sa déformation et est proportionnelle à celle-ci : c’est la loi de Hooke • La force de gravité et la force du ressort sont des forces conservatives : le travail de ces forces correspondent à un transfert entre énergies potentielle et cinétique
Travail dune force constante lors dun déplacement
1)Energie potentielle de élastique: L'énergie potentielle élastique d'un pendule élastique est l'énergie qu'il possède grâce à la déformation du ressort, elle est E pe 2 K x C 2 1 donnée par la relation suivante: C: est une constante qui dépend du choix de l’état de référence de l’énergie potentielle élastique
1-Energie potentielle de pesanteur - ACCESMAD
2-Energie potentielle élastique: Exercice 1 On considère le système {solide ressort} de la figure ci-dessous La masse de l’objet et m=500g et la raideur du ressort: k=15N m-1 ; les frottements sont négligés 1-Donner l’expression de l’énergie potentielle élastique Ep du système en fonction de x
[PDF] courbe de laffer
[PDF] relation entre limite et dérivée
[PDF] théorème des accroissements finis
[PDF] théorème prolongement de la dérivée
[PDF] taux d'accroissement
[PDF] développement limité
[PDF] deuxieme theoreme mediane demonstration
[PDF] théorème de la médiane exercice
[PDF] le docteur pascal analyse
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Pour sc math et sc physique.
Travail d'une force constante lors d'un déplacement rectiligne: 1) Travail de la tension d'un ressort: 2)Donc le travail de la tension du ressort lorsque son point d'application se déplace d'un point M1d'abscisse x1 à un point M2
1 d'abscisse x2 est donné par la relation suivante :
).(.2 12 2 2121xxKTW
TT F1)Energie potentielle de élastique:
L'énergie potentielle élastique d'un pendule élastique est l'énergie qu'il possède grâce à la déformation du ressort, elle est
CxKEpe 2..2
1 donnée par la relation suivante:C: est une
x : allongement du ressort (en mètre) peE : énergie potentielle élastique en (J). 2..21xKEpe
En considérant comme état de référence Epe=0 lorsque x=0 la constante C=0 donc :
Conservation de l'énergie mécanique: 2)Pendant les oscillations libres non amorties d'un pendule élastique horizontal constitué d'un corps S de masse m et d'un
ressort de constante de raideur K, appliquons le théorème de l'énergie cinétique sur le corps S entre un point M1d'abscisse x1 à
un point M2 : d'abscisse x21122EpeEcEcEc
12EmEm
donc l'énergie mécanique est constante. Détermination de l'équation différentielle par étude énergétique: 3 Si les frottement sont négligeables , l'énergie mécanique de l'oscillateur est constante : te mCE donc: 0dt dEm 0)..2 1..21(22 xKxmdt
d dt dEm 22..21.2
1.xKxmEEEpecm
donc: Or :0).2.(.2
1..2.(.2
1xxKxxm
0)...(xKxmx
l'équation différentielle:0..xKxm
Expression de l'énergie mécanique du pendule élastique: 4) K mTo..2 .2cos(S tTxx o m avec : est :0..xKxm
La solution de l'équation différentielle: donc: ).2sin(.2 .SS tTTxxv oo mDiagramme énergétiques : 5)
a) Cas des oscillations sans frottements :Dans le cas des oscillations sans frottements l'énergie mécanique de l'oscillateur mécanique est constante.
te mmCvmxKE 2 max 2..2 1..2 1 2..21xKEpe
En considérant comme état de référence Epe=0 lorsque x=0 on a C=0 donc : En représentant la variation Epe ,Ec et Em en fonction de x on obtient le diagramme suivant: A chaque instant on a ; Em=EC+Epe donc : Ec=Em-EpeEt en représentant la variation de Epe ,Ec et Em en fonction du temps on obtient le diagramme suivant:
b) Cas des oscillations avec frottements :Dans le cas des oscillations avec frottements l'énergie mécanique de l'oscillateur mécanique diminue jusqu'à ce qu'elle
s'annule.Diagramme énergétique.:
1) Energie cinétique du système:
L'énergie cinétique du pendule de torsion est égale à l'énergie cinétique de la tige qui est donnée par l'expression suivante:
2..2 1JEc J : est le moment d'inertie de la tige : est la vitesse angulaire . ,2) Energie potentielle de torsion:
te ptCCE 2..2 1 L'énergie potentielle de torsion est donnée par la la relation suivante:Cte: est une .
2..2 1CEpt la constante C=0 En considérant comme état de référence E p t=0 lorsque: 0T donc3) Energie mécanique du pendule de torsion:
L'énergie mécanique du pendule de torsion est la somme de son énergie cinétique et son énergie potentielle de torsion.
pecmEEE En considérant comme état de référence E p t=0 lorsque 0T , l'énergie mécanique du pendule de torsion s'écrit: 22..21.2
1TCJEm
Si les frottements sont négligeables, l'énergie mécanique de l'oscillateur est constante : 0dt dEm donc: te mCE 0)..2 1..21(22 TCJdt
d dt dEmOr :
22..21..2