FONCTION DERIVÉE - maths et tiques

Soit f et g deux fonctions dérivables sur un intervalle I et à valeurs dans R 1 La fonction f +g est dérivable et sa dérivée est la fonction (f +g)0= f0+g0: 2 Le produit fg est dérivable et sa dérivée est la fonction (fg)0= f0g+ fg0: 3 Si de plus la fonction g ne s’annule pas, alors la fonction 1 g est dérivable et sa dérivée est

Chapitre 1 : Dérivation, relations de comparaison et

a une limite ﬁnie lorsque xtend vers x 0 La limite s’appelle alors le nombre dérivé de fen x 0 et est notée f′(x 0) Ainsi f′(x 0)= lim x→x 0 f(x)−f(x 0) x−x 0: Remarque Si la limite n’existe pas ou vaut ±∞alors la fonction n’est pas dérivable au point x 0 2

LES PRATIQUES ENSEIGNANTES CONCERNANT LA DERIVEE DANS LE

relation entre une fonction et sa fonction dérivée et sintéressent plus particulièrement à cette relation dans le registre graphique Nemirovsky et Rubin (1992) ont souligné que les élèves ont tendance à supposer une certaine ressemblance entre le graphique dune fonction et celui de sa dérivée

1 Bac SM F Applications de la dérivation AKARMIM LA DERIVATION

3 déterminer ′ la fonction dérivée de 4 Trouver une relation entre le signe de ′ et sa monotonie Activité 2 : Soit Ὄ????Ὅ un cercle de centre de rayon ᑠ=1 et de diamètre ὐ ὑ, un point de l’ar qui contient , et le point symétrique de par rapport à Ὄ Ὅ

FONCTION DERIVÉE - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques IV Extremum d'une fonction Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle ouvert I Si la dérivée f ' de f s'annule et change de signe en un réel c de I alors f admet un extremum en x = c - Admis - Méthode : Rechercher un extremum

Gradient, d eriv ees directionnelles, di erentielle

Soient EˆRn, f: ER et a 2E On dit que fest d erivable au point a ou di erentiable au point a s’il existe une application lin eaire L a: RnR et une fonction r: ER telles que 8x 2E f(x) = f(a) + L a(x a) + r(x) et lim xa r(x) jjx ajj = 0; ou L a(x a) 2R est la valeur de l’application L a evalu ee en x a Il y a au plus une application

CHAPITRE 3 Dérivées et primitives

Ch 03 Dérivées et primitives Tale STI2D 1 2 Tableaux des dérivées Soit f une fonction dérivable en tout point x d’un intervalle I, alors la fonction qui à x associe f′(x) est appelé fonction dérivée de f sur I

Chapitre 2 : Continuité et dérivabilité

Chapitre 2 : Compléments sur la dérivation Terminale S 2 SAES Guillaume Propriété 1 (admis) : Continuité des fonctions usuelles Les fonctions usuelles (affines, carré, inverse, racine carrée, valeur absolue) sont continues sur tout

Chapitre 1 Exponentielle et logarithme népérien

dont la dérivée est elle-même et dont l’image en 0 vaut 1 D’où (e '=exx) et e=0 1 Le graphique Connaître le graphique de la fonction exponentielle permet de connaître ses principales caractéristiques On remarque deux notations importantes 1: e =e et 1 1 e = e- Les propriétés algébriques Pour x,yÎ : e e =ex y x+y´ ; x 1 x e

Annexe 4 Calcul différentiel, applications en sciences

dérivée d’une fonction ne soit pas partout déﬁnie Cette constatation nous a amené à réﬂéchir sur les conditions de dérivabilité d’une fonction et à établir la relation entre dérivabilité et continuité FONCTIONS COMPOSÉES Résoudre des problèmes faisant appel à la dérivée d’une fonction composée

[PDF] FONCTION DERIVÉE - maths et tiques

Dérivation, développements limités et intégration

Chapitre 1 : Dérivation, relations de comparaison et

LES PRATIQUES ENSEIGNANTES CONCERNANT LA DERIVEE DANS LE

1 Bac SM F Applications de la dérivation AKARMIM LA DERIVATION

FONCTION DERIVÉE - maths et tiques

Gradient, d eriv ees directionnelles, di erentielle

CHAPITRE 3 Dérivées et primitives

Chapitre 2 : Continuité et dérivabilité

Chapitre 1 Exponentielle et logarithme népérien

Annexe 4 Calcul différentiel, applications en sciences