Examen de rattrapage 06/06/2008, 2 heures Les ts et les
théorème de Desargues Exercice 1 (8 pts) Soit δ0 = {y = z = 0} ⊂ R3 et δ1 = {x = z − 1 = 0} ⊂ R3 a) 2pts Quel est le sous-espace a ne < δ0 ∪ δ1 >? b) 2pts Mon trer que si i = 0,1 il existe un unique plan a ne Pi tel δi ⊂ Pi et Pi∩δ1−i = ∅ c) 1pt F aire un dessin décriv an t la situation d) 1pt Donner une équation
ESD 2014 –16 : Géométrie plane - CAPES de Maths 2021
2 2 Correction de l’exercice manuel L’exercice du manuel vise une démonstration du théorème de Desargues en considérant la figure proposée comme étant une projection plane d’une figure de l’espace Cependant, cette version de l’exercice semble admettre comme allant de soi l’existence dans tous les cas des
Une démonstration surprenante et élégante
On trouve dans certains livres de terminale s cet exercice Il se propose de démontrer le fameux (théorème de Desargues 1) Trois droites D 1, D 2 et D 3 concourent en un point O Deux triangles aBC et a ¢B¢C¢ont leurs sommets sur chacune des trois droites (a et a ¢sur D 1, B et B ¢sur D 2 et C et C ¢sur D 3) On suppose que les côtés
Exercice 1 ( Exercice 2 - Université Grenoble Alpes
Source : Rallye de Bourgogne Exercice 10: Théorème de Desargues dans l’espace Soit 1, 2, 3 trois droites non coplanaires concourantes en un point On choisit et ′dans 1 distincts de (resp et ’ dans 2, ′dans 3)
APMEP Pour chercher et approfondir DeCiDeLa-Texte 21/03/07 12
Solutions renvoyant au théorème de Desargues : Christian Dufis (Limoges) et un lecteur anonyme Remarque de Jacques Bouteloup (Rouen) L’exercice 467-1 (généralisant 464-1) a lui-même une généralisation projective qui est une conséquence immédiate du théorème de Desargues sur les faisceaux de
4M7 Devoir de mathématiques II,1 2701
Exercice 4 15 points Soient a, b et c trois droites concourantes en un point M On se donne deux points A et sur a, B et B sur b et C et C sur c de telle sorte que AB et A' // ' ' //A'B' AC A'C ' (1) Réaliser une figure soignée de la situation (2) Démontrer le théorème de Desargues, à savoir que BC //B'C ' Bon courage G Lorang 2
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Cours de géométrie à l’usage des (futurs) enseignants : correction des exercices Exercice 12 51 (Solides de Platon) Lemme : l’angle au sommet d’un polygone régulier à n côtés mesure 2????−2 ???? droits Preuve Il y a n-3 diagonales qui partent d’un sommet donné, donc n-2 triangles dans lesquels la somme des mesures des angles
Boyer Pascal 12 septembre 2012 - LAGA - Accueil
tion de G sur certains ensembles construits à partir de X comme par exemple l’ensemble de ses points, de ses droites, de ses drapeaux ou de uplets de points, droites et drapeaux Dans la problématique du change-ment de géométrie expliquée plus haut, le premier phénomène d’intérêt
Trois applications de Thal es : M en elaus , C eva, Pappus
Je propose de donner seulement les premiers r esultats de chaque para-graphe, c’est- a-dire les th eor emes 1 1, 2 1 et 3 1, mais en ayant r e echi no-tamment aux r eciproques, de fa˘con a pouvoir r epondre a une question du jury La r eponse id eale consiste a noter que les r eciproques de M en elaus et
TD1 : Espaces affines, notions de base
Exercice 15 (Caractérisation des homothéties-translations) Soient E un espace affine réel etφ 2 Aff(E) une application affine qui envoie toute droite de E sur une droite parallèle Montrer que φ est une translation ou une homothétie de rapport non nul Exercice 16 (Théorème fondamental de la géométrie affine)
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