Optimisation sous contraintes
3 Optimisation avec contraintes d’égalité11 4 Optimisation avec contraintes d’inégalité26 Chapitre 3 Programmation convexe35 1 En guise d’introduction : la moyenne arithmético-géométrique35 2 Parties convexes37 3 Fonctions convexes38 4 Convexité et régularité44 5 Fonctions quasi-convexes51 6 Programmation convexe57
Clément Rau Laboratoire de Mathématiques de Toulouse
Optimisation sans contraintes Optimisation sous contraintes Exemple 2a Un individu consomme deux biens X et Y en quantités x et y aux prix respectifs de 2 unités monétaire et 1 unité monétaire Sa satisfaction est exprimée par sa fonction d’utilité Cette dernière dépend des quantités consommées des deux biens Elle est de la forme
Optimisation linéaire - EPFL
Optimisation linéaire Il est toujours possible d’écrire le problème sous la forme suivante : min x∈Rn cTx sous contraintes Ax = b, x ≥ 0 • c ∈ Rn, n > 0 • A ∈ Rm×n, b ∈ Rm, m ≥ 0
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Optimisation sous contrainte de fiabilité d une coque imparfaite
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