COURS ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION INFORMATIQUE
• un algorithme ne dépend pas du langage dans lequel il est implanté, • ni de la machine qui exécutera le programme correspondant MAP - UNS 7 EXEMPLE D’ALGORITHMES • Recette de cuisine • Notice de montage de meuble en kit • Mathématiques : problème 3n+1 : élémentaire mais redoutable • si nest pair, on le divise par 2 ;
Exo7 - Cours de mathématiques
Algorithmes et mathématiques Chapitre 1 Vidéo — partie 1 Premiers pas avec Python Vidéo — partie 2 Ecriture des entiers Vidéo — partie 3 Calculs de sinus, cosinus, tangente Vidéo — partie 4 Les réels Vidéo — partie 5 Arithmétique Algorithmes récursifs Vidéo — partie 6 Polynômes Complexité d'un algorithme 1
ALGORITHMIQUE EN STI2D-STL - Mathématiques
« L’algorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathématiques et les problèmes posés doivent être en relation avec les autres parties du programme (fonctions, géométrie, statistiques et probabilité, logique) mais aussi avec les autres disciplines ou la vie courante » Le programme
Algorithmique en classe de première avec AlgoBox
Avant-propos Rappel des instructions officielles concernant l’algorithmique dans les programmes de mathématiques : 1 Instructions élémentaires (affectation, calcul, entrée, sortie)
De lalgorithmique pour faire des mathématiques
De l'algorithmique pour faire des mathématiques L'algorithme est fourni aux élèves (Voir le document joint à cet article) Activité de l'élève Consignes : Lancer Algobox et ouvrir le fichier fournit (ex1) Tester l'algorithme et exprimer en langage courant ce qu'il fait Commentaires : Il n'y a que peu de difficultés
De lalgorithmique pour faire des mathématiques
De l'algorithmique pour faire des mathématiques Sommaire • Le déroulement effectif de cette séquence • Bilans et perspectives • Conclusion Ma problématique : faire de l'algorithmique, en classe de 2nde, afin de répondre à la demande institutionnelle (le
Enseignement de mathématiques - educationfr
2 B Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement de 10 gélules, une gélule au moins ne soit pas acceptable pour la masse P(Y ≥ 1) ≈ 0,335 2 C Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement de 10 gélules, il y ait strictement moins de 4 gélules qui ne soient pas acceptables pour la masse (arrondir au dix millième)
Exo7 - Cours de mathématiques
Enfin, vous devrez passer autant de temps à pratiquer les mathématiques : il est indispensable de résoudre activement par vous-même des exercices, sans regarder les solutions Pour vous aider, vous trouverez sur le site Exo7 toutes les vidéos correspondant à ce cours, ainsi que des exercices corrigés
Bulletin officiel n° 6 du 9 février 2012 - Education
calculer la probabilité d’obtenir k succès On peut simuler la loi binomiale avec un algorithme - Calculer une probabilité dans le cadre de la loi binomiale à l’aide de la calculatrice ou du tableur - Représenter graphiquement la loi binomiale par un diagramme en bâtons Après cette mise en place, on utilise un
[PDF] Algorithmique avec les suites Terminale Mathématiques
[PDF] algorithmique cours PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithmique cours avec 957 exercices et 158 problèmes pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithmique d'age de retraite 2nde Mathématiques
[PDF] algorithmique débranchée collège PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] ALGORITHMIQUE dichotomie 1ère Mathématiques
[PDF] Algorithmique Dm math Terminale Mathématiques
[PDF] algorithmique et fonctions affines 2nde Mathématiques
[PDF] algorithmique et fonctions affines 2 2nde Mathématiques
[PDF] algorithmique et outils numériques 4ème Mathématiques
[PDF] Algorithmique et pourcentages (maths) 1ère Mathématiques
[PDF] algorithmique et programmation PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithmique et programmation au collège PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] algorithmique et programmation en java cours et exercices corrigés pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
Enseignement de mathématiques
Classe de première STMG
Loi binomiale : exemple d'activité
Contexte pédagogique
Objectifs
Reconnaître une situation relevant de la loi binomiale et en identifier les paramètres. Adapter les notations {X = k}, {X < k}, P(X = k), P(X < k) aux situations exposées, et faire les calculs correspondants. Être capable de mobiliser ses connaissances pour répondre à une question ouverte : laquestion 4, intitulée " recherche », et qui comporte 2 volets, n'indique pas la démarche à
adopter pour chacune des questions posées. Extrait du programme de l'enseignement de mathématiques du cycle terminal STMGBulletin officiel n° 6 du 9 février 2012
Contenus Capacités attendues Commentaires
Probabilités
Variable aléatoire
associée au nombre de succès dans un schéma de Bernoulli. Connaître et utiliser les notations {X = k}, {X < k}, P(X = k),P(X < k). Aucun développement théorique à propos de la notion de variable aléatoire n'est attendu.
Loi binomiale
Loi binomiale B(n,p). Reconnaître des situations relevant de la loi binomiale et enidentifier les paramètres. La notion de factorielle, les coefficients binomiaux et l'expression générale de P(X = k) ne sont pas des
attendus du programme.Pour introduire la loi binomiale, la
représentation à l'aide d'un arbre est privilégiée : il s'agit ici d'installer une représentation mentale efficace. Pour n 4, on peut ainsi dénombrer les chemins de l'arbre réalisant k succès pour n répétitions et calculer la probabilité d'obtenir k succès.On peut simuler la loi binomiale
avec un algorithme.MEN/DGESCO-IGEN Juin 2013
Ressources pour le lycée technologique
éduSCOL
Extrait du programme de l'enseignement de mathématiques du cycle terminal STMGBulletin officiel n° 6 du 9 février 2012
Contenus Capacités attendues Commentaires
Calculer une probabilité dans le
cadre de la loi binomiale à l'aide dela calculatrice ou du tableur. Après cette mise en place, on utilise un tableur ou une calculatrice pour calculer directement des probabilités et représenter graphiquement la loi binomiale.
Prérequis, capacités
Savoir utiliser un tableur ou une calculatrice pour calculer directement des probabilités liées à
la loi binomiale.Les intentions
Après quelques calculs classiques sur la loi binomiale, l'élève est confronté à des situations rattachées à
la vie d'une entreprise : commenter les remarques des responsables du conditionnement et du marketing,
puis effectuer des recherches suggérées par les responsables de la qualité et de la production.
Selon les capacités des élèves en algorithmique, la dernière question où les recherches s'effectuent par
tâtonnement, pourrait donner lieu à la mise en place d'algorithmes et de petits programmes.Exemple d'activité
Une entreprise de produits bio fabrique, en très gr ande quantité, des gélules dont la masse est exprimée en milligrammes.On admet que 4 % des gélules de ce type produites par l'entreprise ne sont pas acceptables pour la masse.
La production est suffisamment importante pour que l'on puisse assimiler un prélèvement de N gélules
à un tirage avec remise de N gélules.
On considère la variable aléatoire Y qui, à tout prélèvement de N gélules, associe le nombre de gélules
non acceptables pour la masse. Sauf indication particulière, les résultats seront arrondis au millième.
1. Justifier que la variable aléatoire Y suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.
2. Dans cette question, on prend N = 10.
2.A. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement de 10 gélules, une gélule et une seule
ne soit pas acceptable pour la masse.P(Y = 1) 0,277
2.B. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement de 10 gélules, une gélule au moins ne
soit pas acceptable pour la masse.P(Y 1) 0,335
2.C. Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement de 10 gélules, il y ait strictement
moins de 4 gélules qui ne soient pas acceptables pour la masse. (arrondir au dix millième).P(Y < 4) 0,9996
Ministère de l'éducation nationale (DGESCO - IGEN) Page 2 sur 4 Mathématiques - Classe de première STMG - Loi binomiale : exemple d'activité3. Commentaires de différents responsables dans l'entreprise.
3.A. Commenter la remarque du responsable du conditionnement dans cette entreprise qui
dit : " avec un taux de non-conformité de 4 % par gélule, si nous conditionnons les gélules par sachet de 10, nous aurons moins de 70 % de nos sachets qui ne comporteront que des gélules acceptables ».Il a raison car P(X = 0) 0,665
3.B. Commenter la remarque du responsable marketing dans cette entreprise qui dit : " avec
un taux de non-conformité de 4 % par gélule, si nous conditionnons les gélules par sachet de 10, nous aurons au moins 95 % de nos sachets qui comporteront 9 ou 10 gélules conformes ». Il n'a pas mathématiquement raison car P(X 1) 0,9424. Recherche.
4.A. Le responsable de la qualité dans l'entreprise souhaite que la probabilité de n'avoir que
des gélules acceptables au sein d'un sachet de 10 soit supérieure ou égale à 0,8. Quel doit
être le taux de non-conformité maximum par gélule pour pouvoir atteindre cet objectif ? Par essais successifs sur la valeur de p on obtient p 0,022