Contrôle n°1 3ème

d’Euclide tableur tableur 3ème 2002-2003 LE NOMBRE 2 Activité : 2 et fraction irréductible Euclide (300 avant notre ère) s’est posé la question:

L’ALGORITHME D’EUCLIDE - maths et tiques

Calcul du PGCD de deux nombres par l’algorithme d’Euclide Remarque préliminaire : Dans toute l’activité, a et b sont deux entiers positifs tel que : a > b et b ne divise pas a 1ère partie : Sur feuille Pour calculer le PGCD de deux entiers a et b avec l'algorithme d'Euclide, on utilise la succession d'opérations schématisée ci-contre

3 me - Arithm tique - Le on

b) Déterminons le PGCD de 121 et 85 en appliquant l’algorithme d’Euclide : Dividende Diviseur Reste 121 85 36 85 36 13 36 13 10 13 10 3 10 3 1 3 1 0 Le PGCD est le diviseur de la division dont le reste est nul Donc : PGCD 121;85 1( )= Remarque : Cet algorithme se programme aisément sur tableur : A B C

Mathématiques – 3ème – DEVOIR MAISON pour préparer le contrôle du

Mathématiques – 3ème – DEVOIR MAISON pour préparer le contrôle du Connaître et utiliser un algorithme donnant le PGCD de deux entiers (algorithme des soustractions, algorithme d’Euclide) Utiliser le tableur pour calculer un PGCD Reprendre les questions a et b de l'exercice 1 et compléter les tableaux ci-dessous par les

L’ALGORITHME LE PLUS PERFORMANT

Comparer sur des exemples lequel de l’algorithme d’Euclide et de l’algorithme des soustractions mène par le moins d'opérations au PGCD de deux nombres 1ère partie : Programmation de l’algorithme d’Euclide Dans les colonnes A, B et C du tableur, programmer l’algorithme d’Euclide

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Contrôle n°1 3ème

1°) Les bouquets sont identiques et il ne reste pas de fleurs donc le nombre de bouquet est un diviseur commun à 1 404 et 252 De plus Noémie veut faire le plus de bouquets possibles, donc le nombre de bouquets est le PGCD(1 404 ; 252) Déterminons ce nombre à l’aide de l’algorithme d’Euclide : dividende diviseur reste raisonnement

MATHÉMATIQUES

impossible, d’événement certain, d’événements contraires Arbres de probabilités Problèmes à épreuves successives Séquence 2 nombres 26 Diviseurs d’un entier Nombres premiers Notion de PGCD, de fractions irréductibles Algorithme par soustractions successives et algorithme d’Euclide Séquence 3

Nombres premiers - Free

diviseurs : 1 et lui même Les nombres premiers sont les nombres qui n'ont pas d'autres diviseurs 1- Définition Un nombre premier est un entier naturel qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui même Exemples : •2, 3, 5, 7, 11 sont des nombres premiers •4 n'est pas un nombre premier car il a trois diviseurs : 1, 4 et 2

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RECHERCHE DE PGCD - Sésamath

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