cours FORME QUADRATIQUE
1 FORME QUADRATIQUE SUR ¡n Dans cette partie¡n est muni de son produit scalaire canonique , 1) Définition Une applicationq de¡n dans¡est une forme quadratique définie sur ¡n s’il existe un endomorphisme
Formes quadratiques Applications
Formes quadratiques Applications Par Nicolas Lanchier 1 1 Formes quadratiques G en eralit es D efinition 1 1 Soient Kun corps de caract eristique 6= 2 et Eun K-espace vectoriel On appelle forme quadratique sur Etoute application q: EKde la forme q(x) = f(x;x) o u f est une forme bilin eaire sur E [1], Sect 5 1
Formes quadratiques, groupes orthogonaux et
Formes quadratiques, groupes orthogonaux et algebres de Clifford TITS, J in: Inventiones mathematicae Inventiones mathematicae Article 19 - 41 Terms and Conditions The Göttingen State and University Library provides access to digitized documents strictly for noncommercial
P P X P - BU
formes quadratiques suiv an tes: 1) q(x,y,z,t) = xy +yz +zt+tx sur R4, 2) h(x,y,z) = 2x2 +2y2 −z2 −4xy −2yz −2xz sur R3 Exercice 3 Soit b un nom bre réel, q la forme quadratique dé nie sur R3 par q(x,y,z) = x2 +(1+b)y2 +(1+b+b2)z2 +2xy −2byz et f la forme bilinéaire symétrique asso ciée 1) Décomp oser q en une com binaison
Chapitre 7 - Fonctions Quadratiques
1 Fonctions quadratiques et paraboles Un fonction quadratique est une fonction de la forme f(x) = ax2 + bx+ c avec a 6= 0 La courbe repr esentative d’une fonction quadratique est une parabole O 1 1 x y Si a> 0 la parabole est convexe O 1 1 x y Si a< 0 la parabole est concave
Binary quadratic forms and Eichler orders
formes quadratiques binaires ayant des coe cients semi-entiers quadratiques et developpons une classi cation des formes quadra-tiques primitives de H (O (D;N )) pour rapporta ( D;N ) En par-ticulier nous retrouvons la classi cation des formes quadratiques primitives et entie res de SL(2 ;Z ) Un domaine fondamental ex-
TD7 : formes quadratiques
TD7 : formes quadratiques Exercices ?: a pr eparer a la maison avant le TD, seront corrig es en d ebut de TD Exercices ??: seront trait es en classe en priorit e Exercices ???: plus di ciles Exercice 1 : ? D ecomposer sous forme de combinaison lin eaire de carr es les formes quadratiques r eelles suivantes; en d eduire leur signature et leur
EXERCICES formes quadratiques - WordPresscom
Formes quadratiques sur¡n EXERCICE 1 : matrice associée à une forme quadratique On définit une forme quadratiqueq sur ¡2 en posant, pour tout vecteur u x y=(,)de coordonnées x X y æ ö = ç ÷ Ł ł dans la base canonique C de¡2: 1) q x y x xy y(, 7 4 5) = - -2 2, déterminer une matrice symétrique ( ) A˛M2 ¡ telle que :" ˛ =u q u
Abstract: p - UCLA Mathematics
espaces homog`enes et repr´esentation des formes quadratiques enti`eres R´esum ´e: Une forme quadratique enti`ere peut ˆetre repr´esent´ee par une autre forme quadratique enti`ere sur tous les anneaux d’entiers p-adiques et sur les r´eels, sans l’ˆetre sur les entiers On en trouve de nombreux exemples dans la litt´erature Dans
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