Calcul d’erreur (ou Propagation des incertitudes)
Travaux Pratiques de Physique vers septembre 2014 Calcul d’erreur (ou Propagation des incertitudes) 1) Introduction Le mot "erreur" se réfère à quelque chose de juste ou de vrai On parle d’erreur sur une
PHQ260 Le calcul d’erreur - tpphysiqueusherbrookeca
PHQ260Lecalculd’erreur nombre de fois la période T d’oscillation et on constate que toutes les valeurs se situent entre 1 257 et 1 265 seconde On a éliminé les erreurs systématiques, ou du moins on le
Nom: ; Prénom: ; N
Exercices Calcul d’erreur Version septembre 2020 (SSc) Travaux pratiques de Physique E XERCICES DE CALCUL D ‘ ERREUR 1 Imprécision Date: Visa: Un voltmètre affiche une tension U = 6 1234 V Sachant que l’incertitude relative de l’appareil est de 3 , exprimez le résultat de la mesure sous la forme standard ± ∆U
TP1 Erreurs incertitudes
1" LCP$ $ TP1 $Erreurs$incertitudes$ TP1 Erreursetincertitudes Objectif$:Apprendre$quelques$règles$de$base$pour$estimer$les$incertitudes$expérimentales$et$valoriser$
ERREUR EXPÉRIMENTALE
Ce type d'erreur résulte d'un problème constant avec l'instrument de mesure, d’une technique erronée, d’un échantillon contaminé ou d’un autre problème constant Ce type d’erreur peut être éliminé Exemple Une balance dont l'aiguille n'est pas fixée à zéro indiquera des mesures sont trop élevées ou trop basses
TP : Incertitude et mesure
Sciences PhysiquesMP TP:Incertitude etmesure –4 2 2 2 Incertitude-type On retrouve, ici, la mˆeme difficult´e que pour les incertitudes associ´ees a une distribution de N mesures Il n’est ´evidemment plus possible d’effectuer un calcul de type statistique de l’incertitude-type comme nous l’avons fait dans le cas des N mesures
TP N°1 : MESURE DE GRANDEURS PHYSIQUES ET INCERTITUDES 1
2 1 Notion d’erreur et d’incertitude absolue et relative Lorsqu’on masure une grandeur physique G, dans une situation expérimentales donnée, la valeur quantitative obtenue (g
Physique 1 - vincibe
Physique 1 B1040-C1040-M1020 Travaux pratiques de Physique B104B-C104B-M102B COUSSEMENT G MORIS A PIRLOT R STENUIT G TILQUIN I TONDEUR V Bachelier en Imagerie Médicale- Bloc 1 Bachelier en Biologie Médicale - Bloc 1 Bachelier en Chimie- Bloc 1 Année académique 2018-2019
(sLab01c Calcul incertitude corrige) - Juggling
˘ ˇ ˆ ˝ ˇ ˘ ˚ ˆ ˆ α ˆ ˝˛ α˙() * ± * + # " " $ ˙ ˘ˇ α ˜˘ Title (sLab01c_Calcul_incertitude_corrige)
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TravauxPratiquesdePhysique vers.septembre2014
1) Introduction
zéro absolu).Généralement,pour
,x 2 incertitudex 1 ,x 22) Mesure
lamesuredutemps.On certainespossèdentun passer,nepossèdentpas3) Lesincertitudesdemesure
i) Leserreurssystématiquesseproduisentparexemplelorsqu'onemploiedesunitésmal facteursDansla
ii) Les del'oreille obtenu. delamesure(Fig.1.b). iii) Ladispersionstatistiqueapparaîtlorsqu'onfaitdes appareildemesuresuffisammentprécis,on i .Ceci quantique).Fig.2:DistributiondeGauss.
pardeuxparamètres(voirFig.2):savaleur moyennex o etsavarianceʍ 268%desmesuressontcomprisesentrex
oͲetx
o +95%entrexo
Ͳ2etx
o +2et99.7% entrex oͲ3etx
o +3 o .Onconstatequecetteestimation projectileenunpoint).Lemeilleurestimateurdelavraievaleurx
o individuelsx i 1 1 N i i xxN (1) 221 1()1 N xi i xxN(2) o estdonnéeparlavariancedela moyenne xqu'onnote 2 x
22 2 22
1111 1()(1) (1)
N xx i i N xxxxNNN NN.(3) déviationstandarddelamoyenne x x xAcôtédel'erreurabsolue
x l'erreurrelative x en‰. deserreurs;l'avantͲdernier (25.387 0.002)gM.4) Incertitudessurunemesurecomposée;loidepropagation
au finale.4.1)Propagationdesincertitudes
lalargeur. ()( )Slld dlddlldld .(4) variables(Fig.3b):SSSdlld l dld
(5) 1 ,x 2 ,x 3 12 3 12 3 ... ffffxx xxx x (6) fx. i fx)delafonctionfpar rapportàchaquevariablex i variationdelavariablex i (voirFig.4). i consisteàdériverla fonctionparrapportàx iQuelquescassimples:
différences: 123...yxx x,alors 123
... yxxx (7) quotients: 12 3 / ...yxxx ,alors 312
123
... xxxy yxx x (8) puissances 123
...yxx x ...,alors 312
123
... xxxy yxxx (9) partielles. Exemple:lapérioded'oscillationT d'unpendulesimpledépenddelalongueurldupendule: 22
4glT.L'incertitudesurgest
obtenueàpartirdesincertitudessurl etTpar: ggglTlT 2 23124llTTT
(10)Méthodesimplifiée:selon(8),
24 lgTT
(quotientїerreursrelativess'ajoutent) 2 222 4glTT l T ll TggglTT lT TlT
2 2324llT
TT
4.2)Propagationdeladispersionstatistique
Silesvaleursdesdifférentesgrandeursx
i x grandeurcombinéeestdonnépar: 123222
222 2 2
123... et xxxfff fff xxx (11)
5) Loiphysiqueàvérifierexpérimentalement;régressionlinéaire
simplementens'efforçantdemettrela variableapproprié. delamanièresuivante: linéaireenreprésentantT 2 enfonctiondel: 224Tgl.