Mouvement circulaire uniforme - Education
Les notions de vitesses (et accélération) moyennes et instantanées La vitesse et l’accélération d’un mobile en mouvement circulaire uniforme OBJECTIFS DE FORMATION Préciser les notions de vecteur vitesse (ou vecteur accélération) instantanée et de vecteur vitesse (ou vecteur accélération) moyenne
4 Le mouvement circulaire - EPFL
6 Mouvement circulaire 4 Conventions pour une représentation vectorielle: Le vecteur ω est parallèle à l'axe de rotation Le sens est celui du pas de vis (ou du tire-bouchon)
CINEMATIQUE D’UN MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME
- Le vecteur à est colinéaire et de sens opposé au vecteur position Puisque a y a x a 2 y 2 x On peut donc écrire a 2 OM - La norme du vecteur accélération est constante et vaut : t, a a a - x - y 4 x y R 2 R V 2 2 y 2 x déf - Ainsi, contrairement à une idée reçue très répandue, un objet en mouvement circulaire uniforme
Physique 11 : Mouvements plans
KEPLER, leur mouvement est alors uniforme Doc 9 2 2 Caractéristiques d'un mouvement circulaire uniforme Étudions le mouvement ciculaire et uniforme du centre d'inertie d'un mobile afin d'en caractériser l'accélération Activité 2 Quelles sont les caractéristiques d'un mouvement circulaire uniforme ?
Fiche de synthèse n°7 Mouvements : position, vitesse et
Le mouvement circulaire uniforme Le mouvement circulaire uniforme est caractérisé par un vecteur-vitesse de valeur constante mais dont la direction varie au cours du temps Le tracé montre que le vecteur accélération est alors perpendiculaire au vecteur-vitesse :
Physique Chimie - Dunod
Le vecteur accélération instantanées s’écrit : at dv dt dv dt i dv dt j dv dt == XY ++ Z k (2 2) Attention Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire 3 Mouvement circulaire On définit, pour un mouvement circulaire, la vitesse angulaire ω : ω = dt dθ, avec vR=ω ( 23 )
CINÉMATIQUE DU SOLIDE EN ROTATION
Accélération : 2 accélération accélération normale tangentielle a a aN T v dv a n t R dt = + = + Cas d'un mouvement circulaire uniforme : v = constante d'où 0 dv dt = l'accélération tangentielle est nulle v R= ×ω d'où v R2 2 2= ×ω soit a Rn= ×ω2 Le vecteur accélération orienté vers le centre du cercle s'appelle aussi vecteur
Mouvement des satellites et des planètes
⃗⃗⃗ = ⃗ ⃗ Le vecteur accélération est centripète (dirigé suivant la normale ⃗⃗⃗ vers le centre de la trajectoire) L’accélération tangentielle est donc nulle: ⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ⃗⃗ soit = 0 La vitesse est donc constante et donc le mouvement du satellite est un mouvement circulaire uniforme
PHYSIQUE TERMINALE S - RasmouTech
le vecteur accélération du mobile: a)) Lorsque ce point passe par le sommet de sa trajectoire b)) Lorsque ce point rencontre le plan z = 0 4 a)) Déterminer l’accélération du mobile aux points O et A dont les abscisses sont x0 =0m ; x E =2m Conclure b)) Déterminer les composante tangentielle et normale du vecteur accélération
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Terminale STL ʹ PCM Fiche de synthèse n°7 : mouvements : position, vitesse et accélération
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Prérequis
rappelées dans la fiche de synthèse n°5 de la collection " PCM 1ère STL ». vecteurs unitaires ଓԦ et ଔԦ.Le vecteur-position
Ces deux écritures sont équivalentes :
ݔ et ݕ sont les coordonnées du point ܯ donc aussi celle du vecteur-position ܯܱRemarques importantes :
Les coordonnées ݔ et ݕ du vecteur position sont homogènes à des distances et sont donc exprimées en mètre.
En général un mouvement est à 3 dimensions, le vecteur position a donc 3 coordonnées. Mais comme ce ne sera
des cas à 2 dimensions.2.1. Cas des mouvements rectilignes
Alors :
Sa vitesse moyenne vaut :
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Plus la durée ȟݐ est courte, plus cette vitesse moyenne tend vers la valeur de la vitesse à la date ݐ. Celle-ci vaut donc :
Interprétation graphique
La droite bleue a pour coefficient directeur la vitesse moyenne du point étudié entre les dates ݐ et ݐȟݐ.
ݐ, égale au nombre dérivé de ݔ à la date ݐ.2.2. Généralisation : le vecteur-vitesse
Définition du vecteur-vitesse
la direction et le sens sont ceux du mouvement du point étudié ; la valeur (ou norme) est la vitesse du point étudié à la date ݐ. Expressions du vecteur-vitesse et de ses coordonnéesdes coordonnées de position ݔ et ݕ. Le raisonnement qui conduit à cette relation est le même qui celui que nous avons
suivi dans le cas du mouvement rectiligne au paragraphe 2.1. On peut donc dire que le vecteur-vitesse est dérivé du vecteur position.Tracé approché du vecteur-vitesse
Le vecteur-vitesse à la date ݐ peut être approximativement assimilé au vecteur-vitesse moyenne entre ݐ et ݐȟݐ. Cette
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Vecteur-vitesse et valeur de la vitesse
La valeur de la vitesse à la date ݐ est alors la norme du vecteur-vitesse :3.1. Cas des mouvements rectilignes
Accélération moyenne :
Alors son accélération moyenne pendant la durée ȟݐ vaut par définition : donc :Comme la fonction ݒ௫ est elle-même la fonction dérivée de la fonction ݔ (coordonnée de position), ܽ
dérivée seconde de la fonction ݔ. À une date ݐ donnée on a donc :3.2. Le vecteur-accélération et ses coordonnées
Le vecteur-accélération est un vecteur qui traduit la variation du vecteur-vitesse en fonction du temps. Ses coordonnées
sont donc les dérivées de celles du vecteur-vitesse, et donc les dérivées secondes des coordonnées de position.
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Le vecteur-accélération est nul si aucune des propriétés du vecteur-vitesse ne varie : ni sa valeur, si sa direction, ni son
Tracé approché du vecteur-accélérationLe vecteur-accélération à la date ݐ peut être approximativement assimilé au vecteur-accélération moyenne entre les
dates ݐ et ݐȟݐ : On peut donc tracer le vecteur-accélération en utilisant une construction comme ci-dessous :3.3. Vecteur-accélération de quelques mouvements particuliers
Des figures animées sont disponibles sur le site des collections numériques pour mieux comprendre les tracés qui
suivent.Le mouvement rectiligne uniforme
Le mouvement rectiligne uniforme est caractérisé par un vecteur-vitesse constant (en valeur, direction et sens). Le
vecteur-accélération est donc nul.Le mouvement rectiligne accéléré
Le mouvement rectiligne accéléré est caractérisé par un vecteur-vitesse de direction et sens constants mais dont la valeur
augmente au cours du temps. Le tracé montre donc que le vecteur-accélération est de même direction et de même sens
que le vecteur-vitesse : Le mouvement rectiligne " décéléré »Le mouvement rectiligne accéléré est caractérisé par un vecteur-vitesse de direction et sens constants mais dont la valeur
diminue au cours du temps. Le tracé montre donc que le vecteur-accélération est de même direction que le vecteur-
vitesse mais de sens opposé :Remarque : le mouvement décéléré est donc un mouvement accéléré particulier, dont le vecteur-accélération est de
sens opposé au mouvement.Terminale STL ʹ PCM Fiche de synthèse n°7 : mouvements : position, vitesse et accélération
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Le mouvement circulaire uniforme
Le mouvement circulaire uniforme est caractérisé par un vecteur-vitesse de valeur constante mais dont la direction varie
au cours du temps. Le tracé montre que le vecteur accélération est alors perpendiculaire au vecteur-vitesse :
circulaire uniforme est un mouvement accéléré. Le contraire de " accéléré » est en réalité " rectiligne uniforme ».
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