[PDF] Fiche 18 - Trigonométrie dans le triangle rectangle

TRIANGLE RECTANGLE E 5A

XERCICE Mathsenlignenet TRIANGLE RECTANGLE E 1

TMathsenligne net RIANGLE RECTANGLE EXERCICE 1 CORRIGE – Notre Dame de La Merci Montpellier EXERCICE 1 ABC est un triangle rectangle en A a On considère l’angle aigu x: Quel est le côté opposé à x? [AC] Quel est le côté adjacent à x ? [AB] Quelle est l’hypoténuse ? [BC] b Écrire une formule faisant intervenir

T RIANGLE RECTANGLE EXERCICE 2A YPE ce triangle rectangle ABC

dénominateur dans la formule 1 On détermine le triangle rectangle 2 On écrit la bonne formule 3 On calcule résout l’équation 4 A l’aide de la machine, on détermine l’angle E On connaît : BC = 5 et x = 25° On cherche : AC ABC est rectangle en B : 2 sin x = BC AC 3 sin 25 = 5 AC 0,423 5 AC AC 5 0,423 4 donc AC 11,8 cm

Fiche 18 - Trigonométrie dans le triangle rectangle

d’un angle dans un triangle rectangle si l’on connait la mesure de 2 côtés de ce triangle 1 - Identifier ou construire un triangle rectangle dont un angle correspond à la mesure cherchée 2 - Choisir la formule qui permet de calculer l’angle voulu avec les données 3 - Remplacer dans la formule les valeurs connues

II Autoévaluation et évaluations formatives

dans un triangle rectangle si on connaît deux côtés dont l’hypoténuse 1 5 1 Transformer les formules de sinus, de cosinus et de tangente dans le triangle rectangle afin de calculer la longueur d’un côté de ce triangle C2 2 4 9 Résoudre des problèmes mettant en œuvre les rapports trigonométriques du triangle rectangle C3 3 3 2

TRIGONOMÉTRIE MATHÉMATIQUES

1 1 Définition des fonctions trigonométriques à partir du triangle rectangle suivant : 1 1 1 Pour trouver le sinus de l’angle A (abréviation : sin A) la formule est : la longueur du côté opposé à l’angle a

Bilan 6 : Sinus, Cosinus et Tangente dun angle dans un

•Dans le triangle MNO, rectangle en O, on a MO = 5,2 cm et MN = 6 cm Calculer l’angle MNO sin MNO MO MN = donne 5,2 sin 6 MNO = et donc 1 5,2 sin 60 6 MNO = − ° ≃ •Dans le triangle STU, rectangle en S, on a SU=3,4cm et ST = 2,5 cm Calculer l’angle TUS tanTUS ST SU = donne 2,5 tan 3,4 TUS = et donc 1 2,5 tan 36 3,4

Géométrie Formules

À propos du triangle : Dans un triangle rectangle : Théorème de Pythagore : Rapports trigonométriques : c Dans tous les triangles : Loi des sinus (trouver une mesure d’angle ou une mesure de côté): Loi des cosinus : Trouver une mesure de côté : Trouver une mesure d’angle Aire des triangles Noms des polygones de 3 à 12 côtés :

Relations métriques et angulaires dans le triangle

Or, dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180˚ Donc : MNP\ = 180˚ 149˚ = 31˚ 2 2 Trigonométrie dans un triangle rectangle Définition 2 3 Dans un triangle ABCrectangle en A, on définit le sinus, le cosinus et la tangente de l’angle aigu \ABC de la manière suivante : sin\ABC = côté opposé à ABC