[PDF] e 1 Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle



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Using Excel to Find Perimeter, Area & Volume-LBS4

perimeter of our rectangle ALL formulas used in Excel begin with the equal sign (=) The formula to calculate the perimeter of a rectangle is given by, P = 2L + 2W Formulas can use information entered in other cells to calculate answers; therefore, the information entered in a formula usually contains cell addresses



CALCULATOR QUICK REFERENCE GUIDE and INSTRUCTIONS TI-89

Nice for looking at a portion of the graph that would fit in a desired rectangle To use, move the cursor with the left and right arrow keys to the desired upper left corner and press enter Again, use the arrow keys to move to the desired lower right corner (you should see a box forming) and press enter Zoom Square (5)



FUNCTIONS AND MODELS - rfrithuaaalaskaedu

We choose the viewing rectangle so that the x-interval is somewhat larger than the domain and the y-interval is larger than the range Taking the viewing rectangle to be [-3, 3] by [-1, 4], we get the graph shown here GRAPHING Example 2



TRIANGLE RECTANGLE EXERCICES 3A

Calculer ^AH et en donner la valeur arrondie au mm EXERCICE 4 - AMIENS 1999 Soit [IJ] un segment de longueur 8 cm Sur le cercle (C) de diamètre [IJ], on considère un point K tel que IK = 3,5 cm 1 Faire la figure 2 Démontrer que le triangle IJK est rectangle 3 Calculer JK (on donnera le résultat arrondi au mm) 4



II Autoévaluation et évaluations formatives

1 3 1 Calculer le sinus, le cosinus et la tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle si on connaît deux côtés dont l’hypoténuse 1 5 1 Transformer les formules de sinus, de cosinus et de tangente dans le triangle rectangle afin de calculer la longueur d’un côté de ce triangle C2 2 4 9



e 1 Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle

Calculer une valeur approchée au millimètre près de la longueur AC 2 IJK est un triangle rectangle en J tel que JK˛=˛2,7˛cm et IK˛=˛4,5˛cm Calculer IJ 4 EFG est un triangle rectangle en G tel que EG˛=˛2,5˛cm et EF˛=˛4,8˛cm Calculer une valeur approchée au millimètre près de GF Solution



Rectangle to Round (Concentric)

Rectangle to Round (Concentric) Revision 2 0, August 2014 1 3 Calculation of Insulation Allowances The allowances for estimating the insulation length of the top and bottom of the rectangle to round transformer are the same as for a rectangle or round duct as recommended by the manufacturers 1 4 Use of Manufacturer’s Data Sheets



Calculer des rapports trigonométriques

2 Calculer des rapports trigonométriques 6 Pour chacun des triangles rectangles ci-dessous, calculer le cosinus, le sinus et la tangente des deux angles aigus A C B 12,5 k m 7,5 km 10 km N L M 29 mm 20 mm 21 mm F D E 3,9 cm 8,9 cm 8 cm 13 cm 5 cm 12 cm G H K 4 Le triangle TOI est rectangle en T tel que OT = 3 cm, TI = 4 cm et OI = 5 cm O T I



THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 3B

Calculer la longueur OB b Calculer la longueur OC c Calculer la longueur OD 2 En utilisant les résultats du 1 , calculer l’aire du triangle BCD On rappelle la formule : Aire = (b h)/2 EXERCICE 3B 10 ABC est un triangle rectangle en A (AH) est la hauteur issue du sommet de l’angle droit 1 a Exprimer l’aire de ce

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Chapitre 14 Théorème de Pythagore243Savoir-faireSavoir-faireSavoir-faire

Savoir-faire

Calculer la longueur d"un côté

d"un triangle rectangle1

1 ABC est un triangle rectangle en B tel que

AB = 12 cm et BC = 9 cm.A

B C 9 cm 12 cm • Calculer la longueur AC.

Solution

On indique le triangle rectangle dans lequel on se place, ainsi que le théorème utilisé : • ABC est un triangle rectangle en B. • D"après le théorème de Pythagore : AC 2 = AB 2 + BC 2 AC 2 = 12 2 + 9 2 AC 2 = 144 + 81 AC 2 = 225 On cherche le nombre positif dont le carré est égal

à 225 : AC = 15 cm (car 15

2 = 225).

Si on cherche la longueur de

l"hypoténuse, on eff ectue une addition de deux carrés.

2 EFG est un triangle rectangle en E tel que

EG = 40 cm et FG = 41 cm.

E FG 41 cm
40 cm
• Calculer la longueur EF.

Solution

On indique le triangle rectangle dans lequel on se place, ainsi que le théorème utilisé : • EFG est un triangle rectangle en E. • D"après le théorème de Pythagore : GF 2 = EG 2 + EF 2 41
2 = 40 2 + EF 2

1 681 = 1 600 + EF

2 EF 2 = 1 681 - 1 600 EF 2 = 81 On cherche le nombre positif dont le carré est égal

à 81 : EF = 9 cm (car 9

2 = 81).

Si on cherche la longueur

d"un côté de l"angle droit, on eff ectue une soustraction de deux carrés.3 1. Écrire l"égalité de Pythagore dans un triangle UDH rectangle en H.

2. Écrire l"égalité de Pythagore dans un triangle VWX rectangle en W.

3. Écrire l"égalité de Pythagore dans tous les triangles rectangles tracés dans cette ? gure.

EBC D A

4. EFG est un triangle rectangle en F tel que EG = 25 cm et FG = 7 cm. Calculer EF.

5. KLM est un triangle rectangle en L tel que KL = 5 cm et ML = 12 cm. Calculer MK.

Apprends à l"aide

des exercices résolus puis entraine-toi !

Chapitre 14 Théorème de Pythagore245

Reconnaitre si un triangle est rectangle3

Calculer une racine carrée2

6 Le triangle ABC

est-il rectangle?

Solution

On cherche si l"éga-

lité de Pythagore est véri ée dans ce triangle. Pour cela, on repère le plus grand côté, puis on calcule séparément: • le carré du plus grand côté ; • la somme des carrés des deux autres côtés. [AB] est le plus grand côté. AB 2 =10 2 BC 2 +AC 2 =6 2 +8 2 AB 2 =100 BC 2 +AC 2 =36+64 BC 2 +AC 2 =100

Donc AB

2 =BC 2 +AC 2 L'égalité de Pythagore est véri ée donc ABC est un triangle rectangle en C. C B A 10 cm 6 cm 8 cm

8 1. Le triangle ABC tel que AB = 8 cm, BC = 15 cm et AC = 17 cm est-il rectangle ?

2. Le triangle KLM tel que KL = 5 cm, LM = 12 cm et KM = 11 cm est-il rectangle ?

7 Le triangle IJK

est-il rectangle?

Solution

On cherche si l"égalité de

Pythagore est vérifiée

dans ce triangle. Pour cela, on repère le plus grand côté, puis on calcule séparément: • le carré du plus grand côté ; • la somme des carrés des deux autres côtés. [IJ] est le plus grand côté. IJ 2 =5,4 2 IK 2 +KJ 2 =4,1 2 +3,5 2 IJ 2 =29,16 IK 2 +KJ 2 =29,06

Donc IJ

2 IK 2 +KJ 2 L'égalité de Pythagore n'est pas véri ée donc IJK n'est pas un triangle rectangle. J

4,1 cm

3,5 cm

5,4 cm

K I

5 1. ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 5 cm et BC = 7 cm.

Calculer une valeur approchée au millimètre près de la longueur AC.

2. IJK est un triangle rectangle en J tel que JK = 2,7 cm et IK = 4,5 cm. Calculer IJ.

4 EFG est un triangle rectangle en G tel que EG = 2,5 cm et EF = 4,8 cm.

Calculer une valeur approchée au millimètre près de GF.

Solution

EFG est un triangle rectangle en G. D"après le théorème de Pythagore : EF 2 =EG 2 +GF 2 4,8 2 =2,5 2 +GF 2

23,04=6,25+GF

2 GF 2quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18