Démontrer quun point est le milieu dun segment
Démontrer qu'un point est le milieu d'un segment P 1 Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB] P 2 Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu
Démontrer quun point est le milieu dun segment
Démontrer qu'un point est le milieu d'un segment P 1 Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB] P 2 Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu (Ceci est aussi vrai
Démontrer quun point est le milieu dun segment
à O alors O est le milieu du segment [AA'] A et A' sont symétriques par rapport au point O donc O est le milieu de [AA'] P 3 Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle coupe le segment donc perpendiculairement en son milieu (d) est la médiatrice du segment [AB] (d) coupe le segment [AB] en son milieu
NOM : DROITE DES MILIEUX 4ème
E est un point du segment [AD] F est le symétrique du point A dans la symétrie de centre B Le segment [EF] coupe le segment [BC] en un point G 1) Faire un dessin à main levé complet (codage, couleurs) 2) Montrer que le point G est le milieu du segment [EF] A B D C E F G D LE FUR 5/ 50
I) Théorème de la droite des milieux
(permet de montrer qu'un point est le milieu d'un segment) Théorème : Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à un second côté, coupe le troisième côté en son milieu Exemple rédigé : Enoncé : ABC un triangle I le milieu du segment [AB]
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1) Déterminer l’abscisse du point ' milieu du segment ][ # $ 2) Montrer que ' [est le milieu du segment 1 +] 3) Soit ( un point de [ , déterminer T ¿, sachant que : + soit le milieu de $ (] EXCERICE N°4 : Soit une droite munie d’un repère k 1 ; 1 + , , , , & o Soient ' á ( A P * trois points de d’abscisses respectives T ¾ L F2
MILIEUX ET PARALLELES DANS UN TRIANGLE
Démontrer que la droite (IJ) coupe le segment [AM] en son milieu Correction : Recherche : Comme précédemment, en utilisant la réciproque du théorème des milieux dans le triangle ABM ( par exemple ), comme I est un milieu et que les droites (IJ) et (BM ) (ou ( BC ) ) sont parallèles, le point que nous nommerons K est milieu de [AM]
Activité 1 : Un triangle et deux milieux
Méthode 3 : Montrer qu'un point est le milieu d'un segment À connaître Si, dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un second côté alors elle passe par le milieu du troisième côté Exemple : Soit TOR un triangle tel que M soit le milieu de [RO] La parallèle à [TR] passant
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