MATHEMATIQUES - Nombres premiers, PGCD, PPCM
Nombres premiers, PGCD, PPCM1 - Nombres premiers H Schyns1 3 dans lesquels N est premier sont aussi des nombres premiers En effet, par exemple, prenons N=5 dans la liste des nombres premiers ci-dessus 2 5 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32 d'où 32 - 1 = 31 et 31 est bien un nombre premier Prenons ce nombre comme nouveau N 2 31
PGCD et PPCM Nombres premiers entre eux
20 3 PGCD ET PPCM NOMBRES PREMIERS ENTRE EUX 2 L’algorithme d’Euclide, les nombres premiers entre eux et le th´eor`eme de Bezout L’id´ee de l’algorithme d’Euclide : soit a et b deux entiers naturels avec b < a et soit q et r le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b L’´egalit´e a = bq +r montre que
PPCM PGCD Nombres Premiers - ac-aix-marseillefr
PPCM PGCD Nombres Premiers Exercice 1 : Trouver le PPCM et le PGCD des couples de nombres suivants : (33 ;12) (27 ;48) (17 ;510) (14 ;18) (39 ;45) (39 ;130) (28 ;77) Exercice 2 : Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants : 174 345 4312 765 790 256 7612 125 38 81 1028 114 911 15 Exercice 3 : Calculer le PGCD de 105 et 90
PGCD,PPCM, nombres premiers entre-eux - SFR
Déf: Deux nombres sont dits premiers entre-eux s'ils ont 1 pour PGCD Ex: 10 et 21 sont premiers entre eux Rq: Ne pas confondre “premiers entre eux” et “premiers” Prop: a PGCD a;b et b PGCD a;b sont premiers entre-eux Application: Pour rendre une fraction irréductible, on la simplifie par le PGCD de son numérateur et de son
PGCD ET NOMBRES PREMIERS
nombres premiers se mettent en place Dans « Les éléments » (livres VII, VIII, IX), il donne des définitions, des propriétés et démontre certaines affirmations du passé, comme l’existence d’une infinité de nombres premiers « Les nombres premiers sont en quantité plus grande que toute quantité
PGCD et PPCM - Université du Luxembourg
2 Nombres premiers entre eux Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD est 1 De manière équivalente, 1 est une combinaison de ces deux nombres, et donc que chaque entier est une combi-naison de ces deux nombres Plusieurs nombres sont premiers entre eux deux à deux si le PGCD de chaque paire de nombres est 1 (en particulier, ces
Terminale S – Spécialité Cours : NOMBRES PREMIERS - PPCM
• PGCD(a ; b) est égal au produit des facteurs premiers communs aux deux nombres, chacun étant affecté du plus petit exposant avec lequel il figure dans leurs deux décompositions • PPCM(a ;b) est égal au produit des facteurs premiers figurant dans l’une ou l’autre de leurs
Multiples, diviseurs, nombres premiers
Deux nombres naturels dont PGCD est 1 sont dits premiers entre eux Deux nombres sont premiers entre eux quand ils ont comme seul diviseur commun 1 DFP de deux nombres premiers entre eux ne comporte aucun facteur commun Divisibilité par un produit de nombres premiers entre eux: Propriété 1 : Si n est divisible par a et par b et si a et b
Remédiation – PGCD et PPCM Plus grand commun diviseur (PGCD)
premiers, le PGCD des deux nombres s'obtient en multipliant les facteurs communs, chacun d'eux étant affecté de son plus petit exposant Ex : Recherche du PGCD de 120 et 144
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