[PDF] Cours 1 Analyse descriptive des Séries Chronologiques

EXERCICES CORRIGÉS D ANALYSE

46 Exercices corrigés d'Analyse – Tome 2 Corrigés des exercices b L'exemple donné n'est pas dérivable : plus précisément, il y a un point "anguleux" au raccord avec la diagonale, qui semble difficile à éviter, sauf si f est constante, ou égale à l'identité

Statistique Numérique et Analyse des Données

Afin que l’analyse statistique d’une série numérique ait un sens, il faut que les différents éléments de cette série représentent la même quantité mesurée sur des entités différentes Par exemple, x 1, , xn peuvent être les hauteurs de n immeubles choisis au hasard à Paris,

Math CST 4 secondaire

Lorsque l’on vous demande de faire l’analyse d’une fonction vous devez en décrire ses propriétés Soit la représentation graphique de la fonction j ci-dessous : Les propriétés en question sont définies dans les tableaux suivants Chacune d’elles est accompagnée d’un exemple qui réfère à la fonction j

Module: PROBABILITÉ ET STATISTIQUE 2016-17/SVI

Cours de Proba/Stat Svi/Sem 3 Par Dr A MERBOUHA Un peu d’histoire Bien que le nom de statistique soit relativement récent – on attribue en général l'origine du nom au XVIIIe siècle de l'allemand Staatskunde – cette activité semble exister dès la naissance des premières structures sociales D'ailleurs, les premiers textes

Cours 1 Analyse descriptive des Séries Chronologiques

ou est un param etre inconnu de dimension nie, qu’on estimera a l’aide des observations Il nous faut alors : I choisir une famille de fonctions ff gdans une collection donn ee de fonctions param etriques, et en g en eral, c’est l’analyse graphique de la s erie chronologique qui d etermine la famille de fonctions param etriques a consid

BUREAU DÉTUDES

Outil d'analyse 02 ANALYSE DES CARACTÉRISTIQUES D’UN ÉLÉMENT 7 outils d’analyse dans votre boîte à outils Outil d'analyse 03 ANALYSE À PARTIR D’UN FACTEUR LIMITANT Outil d'analyse 04 ANALYSE EN SUIVANT UN FLUX Outil d'analyse 05 ANALYSE PAR SUPERPOSITION DE CARTES Outil d'analyse 06 ANALYSE PAR OPTIONS/DÉSICIONS Outil d'analyse 07

COURS DE MODELISATION ET SIMULATION M1 - INFORMATIQUE

Ils fournissent un modèle graphique de description des opérations d’une machine informatique Ils sont particulièrement adaptés pour décrire des phénomènes de concurrences, de conflits et la synchronisation On obtient à l’aide de ce type de modèle, une évaluation qualitative d’un système Exemple : Gestion du personnel par RDP

Cours de Biostatistique

3 Un sous ensemble de la population est un ´echantillon et sa taille correspond a son cardinal 4 Les crit`eres ´etudi´es constituent des caract`eres; et un caract`ere permet de d´eterminer une partition de la population Exemple 1 1 Nous r´esumons les diff´erents concepts dans cet exemple :

MODELISATION DES MECANISMES - ac-nancy-metzfr

Spé ATS COURS Lycée P Mendès France Epinal Modélisation des Mécanismes - Etudiant docx 5/38 Lors de l'étude d'un mécanisme, la modélisation des pièces, des liaisons et des actions mécaniques va

[PDF] analyse d'un livre exemple PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un manuel scolaire PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un monument aux morts PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un personnage exemple PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un poème exemple PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un poème exercice PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un poème pdf PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un processus bts cg PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un processus comptable PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un roman exemple PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un roman exemple pdf PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un spectre rmn PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un texte argumentatif exemple PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'un texte littéraire exemple PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] analyse d'une activité professionnelle PDF Cours,Exercices ,Examens

Cours 1 { Analyse descriptive des Series Chronologiques

A. Godichon-Baggioni

INSA { GM4 { Cours de Statistiques

2017{2018

A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 1 / 135

Bibliographie

1Methodes de prevision a court terme, Guy Melard, 1991, Ellipses2Series temporelles et modeles dynamiques, Christian Gourieroux, Alain

Monfort, 1995, Economica

A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 2 / 135

1. Introduction

1.1 Denition et objectifsDenition (Serie chronologique)On appelleserie chronologique, ou bien encorechroniqueouserie

temporelle, une suite nie de donnees quantitatives indexee par le temps. L'indice temps peut ^etre selon les cas, la seconde, la minute, l'heure, le jour, le mois, l'annee, ... A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 3 / 135 Nombreux domaines d'application :on rencontre des series chronologiques eneconomie, nance ; demographie ; biologie, medecine ; meteorologie, pollution ; A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 4 / 135 Objet du cours :mise en place de techniques mathematiques pour l'etude

des series chronologiques, dans le but de :comprendre le passe : analyser et expliquer les valeurs observees ;

predire le futur : b^atir des previsions pour les valeurs non encore observees ;etudier le lien avec d'autres series chronologiques. A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 5 / 135

Notation

Considerons une serie chronologique de longueurn.

Sit

1;t2;;tnsont lesninstants successifs d'observationetytjest la valeur mesuree a l'instanttj,

on notera la serie chronologiquefytgt2TouTest l'ensemble ordonne des

instants d'observation, ie.T=ft1;t2;;tng.A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 6 / 135

Remarque

La serie chronologiquefytgt2TavecT=ft1;;tngn'est rien d'autre

que la serie statistique double (tj;ytj)1jn, oula premiere composante est le tempst,la deuxieme composante est une variable numeriqueyprenant ses

valeurs aux instantst.A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 7 / 135

Convention

On supposera dans toute la suite, que les dates d'observations sont equidistantes et donc nous adopterons la notation simpliee (yj)j=1;:::;n pour designer la serie chronologique

fytgt2TavecT=ft1;t2;;tng:A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 8 / 135

1.2 Representation graphique

Representation graphique de la serie

On represente graphiquement la serie chronologiquefytgt2T1en dessinant le nuage forme par les points (tj;yj)1jn2en reliant les points entre eux par des segments de droite, pour

indiquer la chronologie A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 9 / 135 Inter^et de la representation graphique :essayer de reperer les caracteristiques de la chronique, commeune tendance un cycle un phenomene periodique des variations accidentelles des uctuations irregulieres A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 10 / 135

1.3 Exemples

Exemple 1. On considere la serie des ventes mensuelles de bouteilles de champagne en France entre Janvier 1970 et Decembre 1977.J F M A M J J A S O N D

19702851 2672 2755 2721 2946 3036 2282 2212 2922 4301 5764 7132

19712541 2475 3031 3266 3776 3230 3028 1759 3595 4474 6838 8357

19723113 3006 4047 3523 3937 3986 3260 1573 3528 5211 7614 9254

19735375 3088 3718 4514 4520 4539 3663 1643 4739 5428 8314 10651

19743633 4292 4154 4121 4647 4753 3965 1723 5048 6922 9858 11331

19754016 3957 4510 4276 4968 4677 3523 1821 5222 6873 10803 13916

19762639 2899 3370 3740 2927 3986 4217 1738 5221 6424 9842 13076

19773934 3162 4286 4676 5010 4874 4633 1659 5951 6981 9851 12670

(en milliers de bouteilles) A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 11 / 135 Ventes mensuelles de Champagne entre Janvier 1970 et

Décembre 1977 (en milliers de bouteilles)

02000400060008000100001200014000

janv-70 ja nv-71 jan v-72 j anv-73 ja nv-74 janv- 75
ja nv-76 jan

v-77A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 12 / 135

Ventes mensuelles de Champagne entre Janvier 1970 et

Décembre 1977 (en milliers de bouteilles)

02000400060008000100001200014000

janv-70 ja nv-71 jan v-72 j anv-73 ja nv-74 janv- 75
ja nv-76 jan

v-77A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 13 / 135

Exemple 2. On considere la serie du nombre annuel de t^aches solaires entre 1700 et 2005.Nombres annuels de Taches Solaires entre 1700 et 2005 (Sunspot data)

050100150200

1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000

A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 14 / 135 Exemple 3. On s'interesse a l'evolution de la population des USA. On

dispose de donnees recueillies tous les 10 ans entre 1790 et 1990.Population des USA entre 1790 et 1990

(données tous les 10 ans)

..A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 15 / 135

1.4 Les modeles de decomposition deterministe etudies

On etudiera deux modeles de decomposition deterministes :le modele additif le modele multiplicatif

combinant chacun :une tendance (fi) ;une composante saisonniere (si) ;une composante residuelle (ei).A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 16 / 135

1.4.1 Le modele additif

Denition (Modele additif)Le modele additif combine une tendance, une saisonnalite de periodepet une composante residuelle de la maniere suivante : y i=fi+si+eipouri= 1;;n(1) avec pX j=1s j= 0 etnX i=1e

i= 0:A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 17 / 135

Exemple1234567891011121314151620

30
40
50
60
70
80
90
100
110
120

Trimestres de 1995 à 1999

Ventes (en milliers)

Modèle Additif -- Vente d'un Produit PA. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 18 / 135

1.4.2 Le modele multiplicatif

Denition (Modele multiplicatif)Le modele multiplicatif combine une tendance, une saisonnalite et une composante residuelle de la maniere suivante : y i=fi(1 +si)(1 +ei) pouri= 1;:::;n(2) avec p X j=1s j= 0 etnX i=1e

i= 0:A. Godichon-Baggioni (INSA de Rouen)Analyse descriptive des Series Chronologiques2017{2018 19 / 135

Exemple1234567891011121314151620

30
quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6