Déterminer les équations des paraboles passant par les points
U=2( T+4)( T+2)⇔ U=2( T 6+2 T+4 T+8)⇔ U=2( T 6+6 T+8)⇔ U=2 T 6+12 T+16 L’équation de la parabole Ƥ passant par les points m(− Þ; ß), n(− Ý; Ù) o(− Ú; ß) est = Û Û+ Ú Û + Ú ß Exercice n°4 #(−5;0), $(3;0) A P (1;−24)
Recherche de l’´equation d’une parabole passant par 3 points
Recherche de l’´equation d’une parabole passant par 3 points (AlainBrobecker,novembre2015) Soit une parabole P d’´equation y = ax2 + bx+ c passant par trois points distincts A(xA;yA); B(xB;yB) et C(xC;yC) Les points ´etant distincts on a xA; xB; xC diff´erents deux a deux, ce qui ´evite les divisions par z´ero dans ce qui suit
Deuxième conique : La parabole
Sylvain Lacroix 2005-2006 - 2 - www sylvainlacroix ca Exemple : Calculons les distances pour les deux points sur la parabole Premier calcul : d(P 1, F) = d(P 1, Q) 2 2 2 )2 3 13) 0 (3 5 4 ( = + − + 13/3 = 13/3 Deuxième calcul : d(P 2, F) = d(P 2, R) 6 = 6 Voici les équations de la parabole passant par le sommet (0, 0) Premier cas Deuxième cas
MATHEMATIQUES - Equation de la parabole - —————————————
Equation de la parabole 2 - La parabole H Schyns 2 1 2 La parabole 2 1 Forme simple La parabole la plus simple est définie par la fonction y = x2 C'est une fonction quadratique car la variable [ x ] est au carré On dit aussi que c'est une fonction du deuxième degré car l'exposant de [ x ] est 2
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Soit P une parabole passant par les points A(O; —4) etB(1; —2) La valeur du coefficient « a de l'équation de P est —I Déterminez : 1 2 4 l'équation de P ; l'équation de la droite d passant par A et par B , l'équation de la droite t parallèle à d et tangente à P ; les coordonnées du point T = t n P
1 Chapitre 3 ‐ Les paraboles - persoinfoniebe
La PARABOLE est le lieu des points à égale distance d'un point donné, Choix d'un repère axe des y = perpendiculaire à d passant par F; 2 c) Equation de
Matrices et suites
On cherche à déterminer l’équation de la parabole, y =ax2 +bx +c, passant par les points : P(1 ; 4), Q(−2 ;−5), R(−1 ; 0) 1) Traduire l’appartenance des ces trois points à la parabole par un système (S) En déduire l’écriture de ce système sous la forme matricielle AX =B 2) Montrer que la matrice : C = 1 6 1 2 −3 3 0 −3
TD 3: systèmes linéaires
2 Donnerlaformegénéraledel’équationcartésienned’unedroitedeP passant par A Retrouver cette forme pour les équations de D 1 et D 2 Exercice 2 Le plan P est muni d’un repère (0,~i,~j) a) Déterminer une équation de la parabole passant par les points A(2;5), B(1;4) et C(1;2)
Résumé : Coniques Niveau
Soit P une parabole de foyer et de directrice La perpendiculaire à passant par est appelée axe focal de P La distance du foyer à la directrice est appelée paramètre Pde Théorème : Théorème : ???????? et le foyer a pour coordonnées équation Vocabulaire : L’équation 2=2???? est appelée équation réduite de la parabole P
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