Formulaire de trigonométrie

cos() 2 2 x = 1 sin 3 2 x = cos 3 cos 43 xx π π += + cos()2x =sin(3x) Exercice n°2 1) Exprimer cosacosb en fonction de cos(a+b) et cos(a−b) 2) En effectuant un changement de variable que l'on précisera, démontrez que pour tous nombres réels p et q, on a : cos pqcos cos cos pqpq += +− 2 22 3) En déduire les solutions de l'équation

NOM : TRIGONOMETRIE 1ère S

a) Quel est le sens de variation de la fonction cosinus? En déduire celui de la fonction g b) Résoudre l’équation g(x) = 0 c) Dresser le tableau de variations de get en déduire le signe de g(x) 2) On considère la fonction fdéﬁnie sur [0 ; ˇ] par f(x) = 2cos2 x cosx 1 a) Factoriser le trinôme 2X2 X 1 En déduire une

Formulaire de trigonométrie circulaire

en fonction de t=tan(x/2) cosp +cosq = 2cos p +q 2 cos p−q 2 cosx = 1 −t2 1 +t2 1+cosx = 2cos2 x 2 cosp −cosq = −2sin p+q 2 sin p −q 2 sinx = 2t 1 +t2 1

Première S - Equations trigonométriques

Equations trigonométriques I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné • Si a est différent de 0 + Ê alors : L’ensemble des solutions de l’équation cos = cos a est :

FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES Programme de Terminale S

Contenus Modalités de mise en œuvre Commentaires Trigonométrie « Enroulement de la droite numérique » sur le cercle trigonométrique et déﬁnition du sinus et du cosinus d’un nombre réel On fait le lien avec les valeurs des sinus et cosinus des angles de 0–,30–,45–,60–,90– On fait le lien avec la trigonométrie du tri-

Formulaire de trigonométrie - MATHEMATIQUES

Déﬁnition des fonctions sinus, cosinus et tangente b 1 1 M(x) cos(x) sin(x) • M est un point du cercle trigonométrique x est une mesure en radian de l’angle (−→ i , −−→ OM) cos(x)est l’abscisse de M, sin(x)est l’ordonnée de M • Pour tout réel x, cos2(x)+sin2(x)=1 O Arcs associés Tour complet Angle opposé Demi

Les fonctions sinus et cosinus - Lycée dAdultes

les fonctions sinus et cosinus sont 2π périodiques : T =2π ∀x ∈ R sin(x +2π)=sinx et cos(x +2π)=cosx Conséquence On étudiera les fonctions sinus et cosinus sur un intervalle de 2π, par exemple ]−π;π] 2 2 3 De sinus à cosinus Théorème 5 : D’après les formules de trigonométrie, on a : sin π 2 − x =cosx et cos π 2 − x

TRIGONOMÉTRIE - Maths & tiques

1) 2) 3) Propriétés démontrées en classe de 2nde 4) 5) Aux points de la droite orientée d'abscisses x et x+2kπ ont fait correspondre le même point du cercle trigonométrique 3) Cosinus et sinus d'angles associés Définition : Deux angles sont dits associés s'ils admettent des cosinus et des sinus égaux ou opposés

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