1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques

Equations et inéquations trigonométriques avec des cosinus et des sinus I Règles fondamentales 1°) Egalité de deux cosinus a et b sont deux réels A B A' B' O b cos cos a b si et seulement si a b k 2 k ou a b k 2 ' k' 2°) Egalité de deux sinus a et b sont deux réels A B A' B' O b sin sin a b si et seulement si

Première S - Equations trigonométriques

Equations trigonométriques I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné • Si a est différent de 0 + Ê alors : L’ensemble des solutions de l’équation cos = cos a est :

Equations trigonométriques - exercices corrigés

EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Résoudre dans \ les équations suivantes : cos() 2 2 x = 1 sin 3 2 x = cos 3 cos 43 xx π π += + cos()2x =sin(3x) Exercice n°2 1) Exprimer cosacosb en fonction de cos(a+b) et cos(a−b)

Mathématiques première S

Propriété 1 : Les fonctions sin et cos sont 2π-périodique : ∀x ∈ R, sin(x +2π)=sinx et cos(x +2π)=cosx Les fonctions sin et cos sont respectivement impaire et paire : ∀x ∈ R, sin(−x)=−sinx et cos(−x)=cosx Leurs courbes représentatives sont donc symétriques respectivement par rapport à l’origine et à l’axe des ordonnées

NOM : TRIGONOMETRIE 1ère S

NOM : TRIGONOMETRIE 1ère S Exercice 8 1) est un angle situé dans l’intervalle ] ˇ; ˇ[ dont on sait que cos = p 3 2 et sin = 1 2 Que vaut en radians? 2) est un angle situé dans l’intervalle hˇ 2; ˇ i tel que sin = 4 5 Calculer cos et tan 3) est un angle situé dans l’intervalle ] ˇ; 0] tel que cos = 2 3 Calculer sin et tan

Exercices supplémentaires : Trigonométrie

Partie D : Equations et inéquations trigonométriques Exercice 1 A l’aide d’un cercle trigonométrique, donner toutes les valeurs possibles de vérifiant les conditions données 1) cos /= et sin /=−√ avec ∈A− ; B 2) cos /=√ et sin /=√ avec ∈A− ; B 3) cos /=−√ et sin /=− avec ∈A− ;3 B

S Exercices sur les équations et inéquations trigonométriques (1)

On commence par faire une première figure avec une valeur quelconque de C A B O x y a) Calculons OC en fonction de OA et de cos ° Dans le triangle OAB, rectangle en B, on a : OB cos OA Dans le triangle OBC, rectangle en C, on a : OC cos OB On a donc OB OA cos et OC OB cos Par suite, OC OA cos2

Trigonométrie, cours, première, spécialité Mathématiques 1

rigonométrie,T ours,c classe de première spcialitéé Mathématiques 5 Étude des fonctions cosinus et sinus sur [0;ˇ] 5 1 onctionF cosinus Signe :

Équations et Inéquations en Trigo : Exercice Corrigé • Lycée

Soit x un réel, et M son point image sur le cercle trigonométrique: M ( x) Graphiquement, nous avons: 0 J b a 1 1 M ( a; b ), avec: • a = cos ( x ) • b = sin ( x) cos 12 ET sin 12 GÉOMÉTRIQUEMENT Freemaths: Tous droits réservés 1 freemaths • Mathématiques Équations et Inéquations

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