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Co m me 3(x 2) = 10(y + 5), do nc 3 di vi s e 10(y + 5) Or 3 ne di vi s e pa s 10 do nc 3 di vi s e y + 5 Do nc y + 5 = 3k a v ec k 2Z 1 Corriger l’erreur de l’ el eve 2 Trouver un exemple pour convaincre l’ el eve que son raisonnement est faux Equation Diophantienne - Erreurs classiques vue dans des copies

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2 (4) D´eterminer les carr´es modulo 7, et en d´eduire que (∗) n’a pas de solutions enti`eres Solution (1) Si xest divisible par 7, alors x= 7aavec a∈ Z, donc 13y2 = x2 − 7 =

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