1 Fonctions polynôme de degré 2

EQUATIONS ET INEQUATIONS DU SECOND DEGRE I Forme canonique et forme développée: 1) Fonction trinôme ( ou fonction du second degré ) : On appelle fonction trinôme toute fonction polynôme de degré 2 On appelle fonction trinôme toute fonction f définie sur IR telle que f (x) peut s'écrire sous la forme

Première ES Cours second degré I Equations du second degré

Première ES Cours second degré 1 I Equations du second degré Forme canonique d’un polynôme du second degré Définition : La fonction qui à tout réel x associe ax² + bx + c, où a est un nombre non nul est une fonction polynôme du second degré Les réels a, b et c sont les coefficients de ce polynôme Exemples :

I- 2 : Forme canonique (f x )=ax

I- 2 : Forme canonique Soit (f x )=ax 2 +bx +c un trinôme du second, avec 0a ≠, donnez sa forme canonique Exemple 1: Soit le trinôme du second degré : (f x )=2x2 −3x −5, donnez sa forme canonique : Définition 2 :2 Un nombre α est une racine d’une expression (f x), si f (α)=0

Fonctions polynômes du second degré Équations et inéquations

2 Equations du second degré 2 1 Mise sous forme canonique THÉORÈME 2 1 Pour tout trinôme f: ax2 + bx+ cavec a6= 0 et (a;b;c) 2R3, il existe deux nombres et tels que : f(x) = a[(x )2 ]: Cette écriture est appelée forme canonique Démonstration Comme a6= 0 , on peut écrire ax2 + bx+ c= a x2 + b a x+ c a : On reconnaît le début du

FONCTIONS DU SECOND DEGRE & INEQUATIONS PRODUIT

Ø Forme canonique et Xcas : math’x 9p115 Carte d’identité des fonctions carrées et polynômes du second degré Using graphs to solve quadratic equations

SECOND DEGRÉ : FONCTIONS, PARABOLES ET EQUATIONS 1 LA

Le somm et de la parabole est le point S de coordonnées (La parabole admet la droite d’équation Exercice : Déterminer l’expression algébrique de la fonction du second degré dont la courbe est tracée ci - 2 - f : x→ ax2 + bx + c , il existe des réels : f(x) =a (x – α)² + β s’appelle forme canonique de la fonction f

CHAPITRE 2 : EQUATIONS ET INEQUATIONS

3 Equations du 2e degré A) Forme canonique, factorisation et racines d’un trinôme du second degré Définition Une équation du 2 e degré d'inconnue x est une équation de la forme (ou équivalente à) ax bx c 2 + += 0, où a, bsont des constantes réelles avec et c Remarque Si 2alors le terme ax s'annule et l

POLYNÔMES ET ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ

Polynômes et équations du second degré 1 POLYNÔMES ET ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ 1 POLYNÔMES DU SECOND DEGRÉ DÉFINITION On appelle polynôme (ou trinôme) du second degré toute expression pouvant se mettre sous la forme : P (x)=ax2 +bx +c où a,b et c sont desréels avec a =0 EXEMPLES • P (x)=2x2 +3x −5 est unpolynôme dusecond

1 Fonctions polynôme de degré 2

2 Équations du second degré 2 1 Définitions Déﬁnition 2 Une équation du second degré à coeﬃcients réels est une équation de la forme ax2 +bx+c = 0, avec a, b et c trois réels tels que a 6= 0 Déﬁnition 3 Les solutions de l’équation du second degré ax2 + bx + c = 0 sont appelées les racines du polynôme du second

Equations du premier degré à une inconnue

2) Equation du second degré : Définition : une équation du second degré à une inconnue x (nombre réel) est une équation de la forme : ax bx c2 0 avec a , b et c Résoudre une équation ’est trouver toutes les valeurs de x pour les quelles Activité1 : On considère le trinôme du second degré : P x ax bx c() 2 avec , et

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